貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試題及答案

-PAGE4-2015年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1．（4分）（2015?黔南州）下列說法錯誤的是（） A． ﹣2的相反數(shù)是2 B． 3的倒數(shù)是 C． （﹣3）﹣（﹣5）=2 D． ﹣11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是02．（4分）（2015?黔南州）在“青春脈動?唱響黔南校園青年歌手大賽”總決賽中，7位評委對某位選手評分為（單位：分）：9、8、9、7、8、9、7．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（） A．9、8 B．9、7 C．8、7 D． 8、83．（4分）（2015?黔南州）下列各數(shù)表示正確的是（） A． 57000000=57×106 B． 0.0158（用四舍五入法精確到0.001）=0.015 C． 1.804（用四舍五入法精確到十分位）=1.8 D． 0.0000257=2.57×10﹣44．（4分）（2015?黔南州）下列運(yùn)算正確（） A．a(chǎn)?a5=a5 B． a7÷a5=a3 C．（2a）3=6a3 D． 10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b25．（4分）（2015?黔南州）如圖所示，該幾何體的左視圖是（） A． B． C． D． 6．（4分）（2015?黔南州）如圖，下列說法錯誤的是（） A．若a∥b，b∥c，則a∥c B． 若∠1=∠2，則a∥c C．若∠3=∠2，則b∥c D．若∠3+∠5=180°，則a∥c7．（4分）（2015?黔南州）下列說法正確的是（） A． 為了檢測一批電池使用時間的長短，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方法 B． 方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動越大 C． 打開電視正在播放新聞節(jié)目是必然事件 D． 為了了解某縣初中學(xué)生的身體情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作為總體的一個樣本8．（4分）（2015?黔南州）函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（） A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D． x≤3或x≠49．（4分）（2015?黔南州）如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是（） A．∠A=∠D B．= C．∠ACB=90° D．∠COB=3∠D10．（4分）（2015?黔南州）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是（） A． 兩正面都朝上 B． 兩背面都朝上 C． 一個正面朝上，另一個背面朝上 D． 三種情況發(fā)生的概率一樣大三、解答題（共7小題，滿分74分）20．（10分）（2015?黔南州）（1）已知：x=2sin60°，先化簡+，再求它的值．（2）已知m和n是方程3x2﹣8x+4=0的兩根，求+．21．（6分）（2015?黔南州）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）22．（10分）（2015?黔南州）如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：△AED≌△CFD；（2）求證：四邊形AECF是菱形．（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？23．（12分）（2015?黔南州）今年3月5日，黔南州某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“青年志愿者”活動，活動分為“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”、“到社區(qū)文藝演出”和“法制宣傳”四項(xiàng)，從九年級同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”、“到社區(qū)文藝演出”和“法制宣傳”的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答以下問題：（1）抽取的部分同學(xué)的人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分．（3）若九年級有400名學(xué)生，估計(jì)該年級去打掃街道的人數(shù)．（4）九（1）班計(jì)劃在3月5日這天完成“青年志愿者”活動中的三項(xiàng)，請用列表或畫樹狀圖求恰好是“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”和“法制宣傳”的概率．（用A表示“打掃街道”；用B表示“去敬老院服務(wù)”；用C表示“24．（12分）（2015?黔南州）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．（1）求⊙O的半徑OD；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和．25．（12分）（2015?黔南州）為了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，都勻彩虹橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度為20輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究表明：當(dāng)20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（1）求彩虹橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）在交通高峰時段，為使彩虹橋上車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制彩虹橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（3）當(dāng)車流量（輛/小時）是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．當(dāng)20≤x≤220時，求彩虹橋上車流量y的最大值．26．（12分）（2015?黔南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c過點(diǎn)A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，M是線段AP的中點(diǎn)，將線段MP繞點(diǎn)P順時