2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)一模試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?12的絕對(duì)值等于(

)A.?2 B.2 C.?122.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.23+32=54.如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=A.4

B.8

C.12

D.165.如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是(

)

A. B. C. D.6.已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=112，乙組數(shù)據(jù)的方差A(yù).甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B.乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大

C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)不能比較7.兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為8，那么兩圓的位置關(guān)系是(

)A.外切 B.內(nèi)切 C.相交 D.相離8.用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線A.45

B.22

C.67

D.309.為慶祝“六?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”的比賽.如圖所示：

按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為(

)A.2+6n B.8+6n10.已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，過P作互相垂直的兩條弦AC、BA.

4 B.

5 C.

6 D.

7二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.據(jù)黔南州旅游局統(tǒng)計(jì)，“五?一”黃金周我州旅游出入境的人數(shù)為820?000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為______人．12.分解因式：a2?3a13.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2,114.如圖，在同一時(shí)刻，小明測(cè)得他的影長(zhǎng)為1米，距他不遠(yuǎn)處的一棵檳榔樹的影長(zhǎng)為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹的高是______米．

15.如圖，正方形ABDC和正方形OEFG中.點(diǎn)C和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(?3

16.如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了?！?/p>

(1)王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；

(2)陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本。但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于四、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

(1)計(jì)算：(9)0?sin30°+19.(本小題8.0分)

如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=A20.(本小題8.0分)

如圖，請(qǐng)?jiān)谟?2個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形組成的網(wǎng)格中，按下列要求作一個(gè)直角三角形，且直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)上．

(1)在圖①中畫出斜邊為2的直角三角形；

(2)在圖②中畫出斜邊為23的直角三角形；

(3)21.(本小題8.0分)

如圖，有A、B、C、D

四張卡片，其正面分別寫有“寸、又、日”四個(gè)偏旁部首，有的能獨(dú)立成字，有的能組合成字．現(xiàn)四張卡片背面朝上．

(1)任意翻過一張卡片，能獨(dú)立成字的概率為______；

(222.(本小題8.0分)

某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查初中2009級(jí)同學(xué)每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間．

(1)確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到班去調(diào)查全體同學(xué)”：乙同學(xué)說：“我到體育場(chǎng)上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”：丙同學(xué)說：“我到初中2009級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”，請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；

(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整；

(3)若該校初中2009級(jí)共有240名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議.23.(本小題8.0分)

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP/?/BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：A

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵|?12|=12，

∴?12的絕對(duì)值是12．

2.【答案】C

【解析】解：由圖形可知A、B、D為軸對(duì)稱圖形，C不是軸對(duì)稱圖形．故選C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．

軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

3.【答案】C

【解析】解：A、23與32不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；

B、?a8÷a4=?a4，故錯(cuò)誤；

C、正確；

4.【答案】D

【解析】解：由題意可知，EF是△ABC的中位線，

有EF=12BC．

∴BC=2EF=25.【答案】A

【解析】解：正六棱柱三視圖分別為：三個(gè)左右相鄰的矩形，兩個(gè)左右相鄰的矩形，正六邊形．

故選：A．

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．

本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．

6.【答案】B

【解析】解：由題意得，方差S甲2=112<S乙2=110，

A、甲組數(shù)據(jù)沒有乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、乙組數(shù)據(jù)的比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，說法正確，故本選項(xiàng)正確；

C、甲組數(shù)據(jù)沒有乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；7.【答案】A

【解析】解：因?yàn)?+5=8，圓心距為8，

由于兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑的和，

故兩圓外切．

故選A．

8.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，得∠AOB=45°，

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得

三角板的斜邊與射線OA的夾角為：α=22°+459.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查圖形規(guī)律問題，列代數(shù)式.本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法(歸納法)，先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)．

【解答】

解：觀察給出的3個(gè)例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化：圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為(2+6)根，故第n條小魚需要火柴棒的根數(shù)為(2+10.【答案】B

【解析】解：如圖：

連接OA、OD，作OE⊥AC，OF⊥BD，垂足分別為E、F，

∵AC⊥BD，

∴四邊形OEPF為矩形，

已知OA=OC=2，OP=3，

設(shè)OE為x，則OF=EP=OP2??OE2=3??x2，

∴AC=2AE=2OA2??OE2=24??x2，

11.【答案】8.2×【解析】解：820000=8.2×105人．

把一個(gè)數(shù)M記成a×10n(1≤|a|<10,n為整數(shù))的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．

把一個(gè)數(shù)M記成a×10n(1≤|a|<12.【答案】a(【解析】解：a2?3a=a(a13.【答案】?2【解析】解：∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2,1)，

∴1=k?2，

解得：k=14.【答案】7.5

【解析】解：根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)樹的高度為xm，

則11.5=5x，

解得x=7.5．

∴這棵檳榔樹的高是15.【答案】(?1,【解析】解：∵四邊形ABDC和四邊形OEFG是正方形，點(diǎn)C和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(?3,2)，(1,?1)，

∴A(?5,2)，B(?5,0)，E(1,0)，G(0,?1)，

設(shè)直線AF的解析式為：y=k1x+b1(k1≠0)，

把A(?5,2)、F(1,?1)代入y=k1x+b1(k1≠0)得，

?5k1+b1=2k1+b1=?1，解得：k1=?12b1=?12，

∴直線AF的解析式為：y=?12x?12，

設(shè)直線CG的解析式為：y=k2+b2(k2≠0)，

把

G(0,?1)，C(?3,2)代入y=k2x+b2(k16.【答案】112【解析】解：連接FH、EG；

在矩形ABCD中，

∵AB=CD=4，BE=DH=1，

∴AE=CH=4?1=3，

在△AEF和△CHG中，

AF=CG∠A=∠C=90°AE=CH,

∴△AEF≌△CHG(SAS)，

∴S△AEF=S△CHG=117.【答案】解：(1)設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為x本，

得：8x+12(105?x)=1500?418，

解得：x=44.5(不符合題意)

∵在此題中x不能是小數(shù)，

∴王老師說他肯定搞錯(cuò)了；

(2)設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為y本，設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得：

0<1500?[8y+12(105?y)+418]【解析】(1)等量關(guān)系為：8元的書的總價(jià)錢+12元的書的總價(jià)錢=1500?418；

(2)關(guān)鍵描述語(yǔ)是筆記本的單價(jià)是小于10元的整數(shù)，關(guān)系式為：0<所用錢數(shù)?書的總價(jià)<10。

(1)設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為x本，根據(jù)8元的書的總價(jià)錢+1218.【答案】解：(1)(9)0?sin30°+|2?3|?(12)?2

=1?12+2?3?4

=?32?3；

(2)x+5>2(x?1)【解析】(1)首先根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算、化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，即可求解；

(2)19.【答案】解：結(jié)論：BE/?/DF，BE=DF．

理由：連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接DE，BF．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BO=OD，AO【解析】結(jié)論：BE/?/DF，BE=DF.連接BD，交A20.【答案】解：(1)如圖①所示；

(2)如圖②所示；

(3【解析】(1)利用等邊三角形的性質(zhì)得出斜邊長(zhǎng)為2的直角三角形；

(2)利用等邊三角形的性質(zhì)得出斜邊長(zhǎng)為23的直角三角形；

(21.【答案】34【解析】解：(1)因?yàn)槿我夥^一張卡片，出現(xiàn)的可能情況有四種，而能獨(dú)立成字的可能有：寸、又、日，

所有能獨(dú)立成字的概率為：34，

故答案為：34；

(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由樹形圖可知：共有12中可能情況，任意翻過一張卡片作為左部偏旁，再任意翻過一張與其組合翻過的兩張卡片恰好能組合成字的共有4中，所有其概率為：412=13．

(1)列舉出所有的可能情況，再把能獨(dú)立成字的情況列舉出了，即可得到能獨(dú)立成字的概率；

(2)畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．22.【答案】解：(1)甲、乙同學(xué)的調(diào)查方式不具有普遍性和代表性，丙同學(xué)的調(diào)查方式具有普遍性和代表性，

故丙同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；

(2)被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：5÷30360=60(人)，