2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)十二校聯(lián)考七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)十二校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）

1.下列說法正確的是（

2

A./+2a+32是三次三項式B.型一的系數(shù)是4

4

C.三W的常數(shù)項是-3D.0是單項式

2

卜面的計算正確的是（

A.(a+6)2—a2+b2

C.a2+a3=2a5D.(3a)2=6a2

3.下列因式分解正確的是（）

A.x2-xy+y2—（x-y）2

B.X2-5x-6=（.x-2）（x-3）

C.x3-4x=x（x2-4）

D.9m2-4n2=（3m+2n）（3m-2n）

4.若二次三項式船+9是完全平方式，則左的值是（）

A.6B.-6C.±6D.±3

5.下列語句判斷正確的是（）

A.等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B.等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.等邊三角形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

D.等邊三角形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

6.若a=2020X2021+l,b=20202-2020X2021+20212,在下列判斷結(jié)果正確是（）

A.a<hB.a=bC.a>bD.無法判斷

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）

7.請用代數(shù)式表示“x與夕差的平方”：.

8.計算（2）-2=.

9.將多項式2-3xy2+5x3y-L2/按字母丁降累排列是.

3

10.計算：(以4/-5爐爐)^2x2y=.

11.單項式a2和的3"是同類項，x+y=.

42

12.分式_匚中字母x的取值范圍是.

2x+3

13.分解因式：4a3啟-6『廬=.

14.計算：(2x-y)(x-2y)=.

15.新型冠狀病毒(2019-nCoK)的平均直徑是100納米.1米=1()9納米，僧。納米可以

表示為米.(用科學(xué)記數(shù)法表示)

16.如果方程」=0不會產(chǎn)生增根，那么上的取值范圍是.

x+22x+4

17.己知a和b兩個有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“*”為：a*b=總土(其中a+b#0),若"?*(/?)

a+b'2,

=-互，則m=.

3

18.已知：三角形紙片N8C,ZC=90°,BC=2,點。是邊4c上一點.將三角形紙片折

疊，使點8和點。重合，折痕與邊8C、邊分別相交于E、F.設(shè)BE=x,則x的取

值范圍是.

三、簡答題(本大題共7小題，每小題6分，滿分42分)

19.(6分)計算：-1202。+(2021-皿)。+(-3)r+(工)-2-(-23).

3

20.(6分)計算：(6X'+3X2-2x)+(-2x)-(x-2)2.

21.(6分)因式分解：9-x2+2xy-y2.

22.(6分)因式分解：(j2-y)2-14(jv2-y)+24.

23.（6分）計算：2~—.

-1-1

x-y

24.（6分）解方程：

x-93-x

25.（6分）如圖：在等邊三角形網(wǎng)格圖中，每個等邊三角形的邊長是1；

（1）畫出△/BC繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)60°的△/5iCi；

（2）△山歷。2與△481。關(guān)于點。中心對稱，請畫出△/282C2:

（3）△N8C可以繞某點旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△/2比。2,那么其旋轉(zhuǎn)中心是圖中點P、點

M、點N中的點.

四、解答題（本大題共3小題，第26、27題7分，第28題8分，滿分22分）

26.（7分）先化簡，再求值：.3aB一j-9a2二b~_,其中。=2,6=-3.

a^-2ab+bab2-a2b

27.（7分）2020年初，一場突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情，打破了我們寧靜的生活，

為了預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，人們己經(jīng)習(xí)慣出門戴門罩.某口罩生產(chǎn)企業(yè)在若干天內(nèi)加

工120萬個口罩（每天生產(chǎn)數(shù)量相同），在實際生產(chǎn)時，由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天

加工的個數(shù)是原來的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)，問該企業(yè)原計劃每天生產(chǎn)多少萬個

口罩？

28.(8分)如圖，在△/BC中，NC=90°,BC=a,AC^b,(6>a>0),將△NBC繞點8

順時針旋轉(zhuǎn)90°得△小8cl.備用圖

（1）畫出△48G.

（2）將△N8C沿射線C8方向平移，平移后得△出歷。2.

①當(dāng)平移距離等于。（點C2和點B重合）時，求四邊形小42c2%的面積.（用a,5的

代數(shù)式表示）

②若。=1,6=2,當(dāng)△/1/2C2的面積和△小C2&的面積相等時，平移距離多少？（直

接寫出答案）

2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)十二校聯(lián)考七年級(上)期末數(shù)學(xué)

試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，滿分12分)

1.下列說法正確的是()

2

A./+20+32是三次三項式B.型—的系數(shù)是4

4

C.2二3的常數(shù)項是-3D.0是單項式

2

【分析】直接利用多項式以及單項式的相關(guān)定義分析得出答案.

【解答】解：A/+2“+32是二次三項式，故此選項錯誤；

21

B、生_的系數(shù)是工，故此選項錯誤；

44

C、3二3的常數(shù)項是-3,故此選項錯誤；

22

。、0是單項式，故此選項正確.

故選：D.

2.下面的計算正確的是()

A.(a+b)2—a2+b2B.(a3)2—a6

C.a2+a3=2a5D.(3a)2=6a2

【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、幕的乘方運算法則、合并同類

項法則分別判斷得出答案.

【解答】解:4、(a+b)2=/+2答+典故此選項錯誤;

B、(〃3)2=〃6,故此選項正確；

C、a2+a3,無法合并，故此選項錯誤；

D、(3a)2=9『，故此選項錯誤;

故選：B.

3.下列因式分解正確的是()

A.x2-xy+y2—(x-y)2

B.x2-5x-6—(x-2)(x-3)

C.x3-4x=x(x2-4)

D.9m2-4n2=(3m+2n)(3m-2n)

【分析】根據(jù)完全平方公式，十字相乘法，提取公因式法以及平方差公式進(jìn)行因式分解.

【解答】解：4-中拉2#(廣夕)2,因式分解錯誤，不符合題意.

B、x2-5x-6=(x-6)(x+1),因式分解錯誤，不符合題意.

C、x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2),因式分解錯誤，不符合題意.

D、9〃/-4*2=(3m+2n)(3m-In),因式分解正確，符合題意.

故選：D.

4.若二次三項式，+6+9是完全平方式，則上的值是()

A.6B.-6C.±6D.±3

【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k

的值.

【解答】解：?：X2+AX+9=X2+AX+32,『+履+9是完全平方式，

.,.kx—+2*x*3,

解得上=±6.

故選：C.

5.下列語句判斷正確的是()

A.等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B.等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.等邊三角形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

D.等邊三角形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念以及等邊三角形的性質(zhì)求解.

【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，

故選：A.

6.若.=2020X2021+1,b=20202-2020X2021+20212,在下列判斷結(jié)果正確是()

A.a<bB.a=bC.a>bD.無法判斷

【分析】直接利用乘法公式將b變形，進(jìn)而得出答案.

【解答］解:a=2020X2021+l,

6=202（）2-2020X2021+20212

=（2020-2021）2+2020X2021

=2020X2021+1,

故a=b.

故選：B.

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）

7.請用代數(shù)式表示“x與y差的平方”：（…）2.

【分析】先表示出x與y的差，最后表示出平方即可.

【解答】解：尤與y差的平方表示為（x-y）2.

故答案為：（x-y）2.

8.計算（2）-2=_9^.

3—4―

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)，可得答案.

【解答】解：原式=（3）2

24

故答案為：1.

4

9.將多項式2-3/+5x3y-L2y3按字母夕降幕排列是-12y33艱+5苫3v+2.

33

【分析】根據(jù)多項式的項的概念和降基排列的概念，將多項式的各項按y的指數(shù)由大到

小排列可得.

【解答】解:將多項式2-3k2+5x3y-*2）3按字母》的降累排列是-^3-3療+5丹+2.

故答案為：-Xc2/-3xy2+5x3y+2.

10.計算：（4X4/-5/爐）??2X2V=2X2V2-^JC3V.

2

【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.

【解答】解：原式=4欠4產(chǎn)+2＞：2夕-5/產(chǎn)+2*丁

=2x2y2-2/y.

故答案為：2x2/-^y.

11.單項式-Saa2和工加〃是同類項，x+y=5.

42

【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求出X,＞的值，再

代入代數(shù)式計算即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：x=2,?=3,

則x+y—2+3—5.

故答案是：5.

12.分式■中字母x的取值范圍是x#'.

2x+32-

【分析】分式有意義的條件是分母不等于零.

【解答】解：由題可得，2x+3W0,

解得x#3，

2

故答案為：x#A

2

13.分解因式：4a%2-6『石2=2a2川（2a-3）.

【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取分解因式即可.

【解答】解：4a3b2-6a2b2^2a2b2（2a-3）.

故答案為：2a2#（2a-3）.

14.計算：（2x-y）（x-2y）=-5丫什2，.

【分析】利用多項式乘以多項式計算法則進(jìn)行計算即可.

【解答】解：原式=2x?x-2x?2y-

—2x2-4xy-xy+ly2

=2x2-5xy+2y1.

故答案為：Zr2-5xy+2y2.

15.新型冠狀病毒（2019的平均直徑是100納米.1米=109納米，ioo納米可以

表示為1X10-7米.（用科學(xué)記數(shù)法表示）

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXIO〃，與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定.

【解答】解：米=109納米，

.,.100納米=100+109米=1X107米，

故答案為：1義10一7.

16.如果方程」不會產(chǎn)生增根，那么如的取值范圍是g.

x+22x+4

【分析】先解方程，再根據(jù)不會產(chǎn)生增根，即可得出發(fā)的取值范圍.

【解答】解：上+」一=0,

x+22x+4

去分母得，2k+x=2x+4,

當(dāng)x=-2時，會產(chǎn)生增根，

把x=-2代入整式方程得，202=-4+4,

解得k=l,

.?.解方程上+」^=0時，不會產(chǎn)生增根，實數(shù)左的取值范圍為左#1.

x+22x+4

故答案是：1.

17.已知a和h兩個有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“*”為：a*6=且主（其中a+6六0）,若

a+b'2

=-則

3-8―

【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出加的值.

3

【解答】解：已知等式利用題中的新定義化簡得：一斗=-$,即生且=-5

E且32m-33

m2

整理得：3（2加+3）=-5（2機-3）,

去括號得：6m+9=-lO/n+15,

移項合并得：16m=6,

解得：m=l,

8

經(jīng)檢驗"7=3是分式方程的解，

8

則m=—.

8

故答案為：1.

8

18.已知：三角形紙片/8C,/C=90°,8c=2,點。是邊/C上一點.將三角形紙片折

疊，使點8和點。重合，折痕與邊8C、邊48分別相交于E、F.設(shè)BE=x,則x的取

值范圍是14W2.

【分析】將三角形紙片折疊，若8和C點重合，則8E有最小值1,當(dāng)E和C重合時，

8E有最大值，則可得出答案.

【解答】解：將三角形紙片折疊，若8和C點重合，則8E有最小值，

"：BC=2,

:.BE=Uc=l,

2

當(dāng)E和C重合時，BE有最大值,

8E=2,

的取值范圍是1WXW2.

故答案為：1<XW2.

三、簡答題(本大題共7小題，每小題6分，滿分42分)

19.(6分)計算：-12020+(2021-it)°+(-3)-'+(A)-2-(-23).

3

【分析】首先計算乘方、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，然后從左向右依次計算，求出算式

的值是多少即可.

【解答】解：-12020+(2021-n)°+(-3)-1+(A)-2-(-23)

3

=-1+1-1?-9-(-8)

3

=0-J^-9+8

3

=16—.

3

20.(6分)計算：(6X3+3X2-2x)-r-(-2x)-(x-2)2

【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.

【解答】解：原式=6/+(-2x)+3/+(-2x)+(-2%)4-(-2x)-(x-2)2

=-3x2--^r+1-(x2-4x+4)

2

=-3x2-當(dāng)+1-，+4工-4

2

=-4x2+—r-3.

2

21.(6分)因式分解：9-x2+2xy-y2.

【分析】利用分組分解法進(jìn)行因式分解即可.

【解答】解：9-，+的-爐

=9-(x2-2xy+y2)

=9-(x-y)2

=(3+x-y)(3-x+y).

22.(6分)因式分解：(/-y)2-14(y2-y)+24.

【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案

【解答】解：原式=(y2-y-2)(y2-y-12)

=(y-2)(jH-1)(y-4)(y+3).

-1-1

23.(6分)計算：2—型一.

-1-1

x-y

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、分式的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【解答】解：原式=亍十

xy

xyxy

yx

xyxy

=y+x

y-x

24.（6分）解方程：—^―-^=1.

X2-93-X

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可

得到分式方程的解.

【解答】解：去分母得：4+x(x+3)—x2-9,

去括號得：4+X2+3X=X2-9,

解得：x=-迫，

3

經(jīng)檢驗X=-是分式方程的解.

3

25.(6分)如圖：在等邊三角形網(wǎng)格圖中，每個等邊三角形的邊長是1；

(1)畫出△48C繞點Z逆時針旋轉(zhuǎn)60°的△Z81Q；

(2)△/282C2與△/81G關(guān)于點。中心對稱，請畫出△/282C2；

(3)△/BC可以繞某點旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△血治臼，那么其旋轉(zhuǎn)中心是圖中點P、點

M、點N中的點P.

【分析】(1)分別作出點8、C繞點“逆時針旋轉(zhuǎn)60°所得對應(yīng)點，再與點工首尾順次

連接即可；

(2)分別作出三個頂點關(guān)于點。的對稱點，再首尾順次連接即可；

(3)作線段4加、CC2的中垂線，兩條中垂線的交點即可所求.

【解答】解：(1)如圖所示，△ZBiCi即為所求.

(2)如圖所不,△4汨2。2即為所求.

(3)旋轉(zhuǎn)中心是圖中點P,

故答案為：P.

四、解答題(本大題共3小題，第26、27題7分，第28題8分，滿分22分)

22

26.(7分)先化簡，再求值：一絲也——小_9?二b其中。=2,6=-3.

a2-2ab+bab2-a2b

【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將。、b的值代入計算即可.

【解答】解：原式=.3a-b+(3a+b)(3a-b)

(a-b)2ab(b-a)

=3,-b.-ab(a-b)

(a-b產(chǎn)(3a+b)(3a-b)

—.ab,

(a-b)(3a+b)

當(dāng)a=2,b=-3時，

原式=―_2X(-3)_

(2+3)X(6-3)

=6

5X3

=2

27.(7分)2020年初，一場突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情，打破了我們寧靜的生活，

為了預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，人們已經(jīng)習(xí)慣出門戴口罩.某口罩生產(chǎn)企業(yè)在若干天內(nèi)加

工120萬個口罩(每天生產(chǎn)數(shù)量相同)，在實際生產(chǎn)時，由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天

加工的個數(shù)是原來的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)，問該企業(yè)原計劃每天生產(chǎn)多少萬個

口罩？