超子相互作用與中子星性質(zhì)

超子相互作用與中子星性質(zhì)第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一1、“定義”

“經(jīng)典”：（主要）由中子組成的致密星體

“現(xiàn)代”：（主要）由高密度強子物質(zhì)組成的致密星體一、中子星第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一2、研究歷史和觀測1932年中子發(fā)現(xiàn)，landu預言中子星的存在。1934年，BaadeandZwicky指出可能在超新星遺跡中尋找到中子星。1939年，OppenheimerandVolkoff第一次對中子星的性質(zhì)進行了理論計算。中子星的理論提出后，經(jīng)典天文方法的搜尋都未成功。主要是其平均光度極低。第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一1967年，BellandHewish發(fā)現(xiàn)了脈沖星，很快Gold證認為旋轉(zhuǎn)中子星：

接下來的Crab脈沖星的觀測，證明了中子星與超新星的聯(lián)系?，F(xiàn)在已觀測到超過1000顆脈沖星。第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一第一個脈沖雙星PSR1913+16由HolseandTaylor在1973年發(fā)現(xiàn)。在已發(fā)現(xiàn)的脈沖星中，約有20個脈沖雙星，伴星是白矮星或中子星，已知的雙中子星6個。利用伴星質(zhì)量，可測得中子星質(zhì)量。射電雙脈沖星：1.25-1.44太陽質(zhì)量;X射線雙脈沖星：CygX-2:1.8太陽質(zhì)量

VelaX-1:1.9or1.4太陽質(zhì)量4U1700-37:1.8太陽質(zhì)量第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一觀測中子星引力質(zhì)量F.K.Lamb第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一3、誕生：大質(zhì)量星演化的終態(tài)。

恒星內(nèi)部氫核聚變階段是主序星階段，演化過程中，當核心處的氫耗盡時，又開始收縮，隨著溫度的增加，中心出現(xiàn)新的熱核反應，三個氦聚合形成碳，而其它氦形成氧。熱核反應釋放的能量使外層大大膨脹成一個紅巨星。如果質(zhì)量比6太陽質(zhì)量小，進入紅巨星階段后，剩下的核心主要由氦、碳和氧組成，在自身引力作用下收縮形成一個白矮星。質(zhì)量為6-8太陽質(zhì)量，如何變化？目前不大清楚！質(zhì)量8-20太陽質(zhì)量的星發(fā)生超新星爆發(fā)，核心形成中子星。質(zhì)量大于20太陽質(zhì)量時，核心繼續(xù)塌縮而形成黑洞。第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一Schematiccross-sectionofaneutronstar4、結(jié)構(gòu)第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一外殼：原子核和電子內(nèi)殼：豐中子核、中子和電子核物質(zhì)：核物質(zhì)、U子和電子奇異核心：超子、夸克物質(zhì)？？第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一5、描述描述中子星需要廣義相對論、粒子物理和核物理！愛因斯坦場方程由黎曼曲率張量構(gòu)造出來的愛因斯坦張量，其散度恒為零。第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一

愛因斯坦場方程是普遍的形式上簡單而又非常復雜的非線性方程，而且時空和物質(zhì)間還有相互作用。有幾種情況可找到近似形式解。愛因斯坦方程在靜態(tài)球形星內(nèi)部，可以進行數(shù)值解。相對論性球形靜態(tài)星情況下時空和物質(zhì)分布的方程就是Oppenheimer-Volkoff偶合微分方程。這是中子星模型發(fā)展的基本方程。第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一Oppenheimer-Volkoff偶合微分方程：零壓強定義了星的邊界，因為零壓強不能支持物質(zhì)來反抗內(nèi)部的引力吸引。與該半徑對應的質(zhì)量值解釋為星的引力質(zhì)量。上述方程中，只要給定狀態(tài)方程，就可以求解中子星的半徑和質(zhì)量以及其它性質(zhì)。狀態(tài)方程由微觀理論給出，即要利用現(xiàn)有的核物理和粒子物理知識，外推到中子星密度。第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一6中子星物質(zhì)的性質(zhì)

電中性：

每個核子的凈電荷（在任何星上每個核子的平均電荷）一定很小，基本為零。只考慮n,p,e,u，則有：第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一化學平衡：

弱作用過程：當?shù)谑摚踩唔?，編輯?023年，星期一中微子自由物質(zhì)：化學勢方程：考慮有超子、和K等其它粒子出現(xiàn)時，同樣可以得到化學平衡條件：利用核物理和粒子物理討論狀態(tài)方程時，要考慮這些性質(zhì)。第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一二、RMF描述中子星核物理中的相對論平均場理論（RMF）在描述有限核和核物質(zhì)中取得了成功。核場理論適合描述中子星物質(zhì)。首先自動保證因果律。再者其中的偶合常數(shù)由核物質(zhì)的整體性質(zhì)決定?？梢詫MF推廣應用到中子星物質(zhì)中，計算中子星物質(zhì)的狀態(tài)方程，然后就可以計算中子星的性質(zhì)，比如半徑和最大質(zhì)量等.第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一1Lagrange公式在一個場中，Lagrange密度：是一個標量。場滿足的方程是Euler-Lagrange方程：

第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一中子星物質(zhì)：電中性、平衡的重子、輕子物質(zhì)。除了核子外，考慮包括進最低八重態(tài)的其它重子，比如Λ、Σ、Ξ等，拉氏量為：2中子星物質(zhì)拉氏量第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一粒子和反粒子的本征值是：每種重子B的Dirac方程是：3運動方程第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一在穩(wěn)定均勻分布的物質(zhì)基態(tài)中，利用介子場的平均值代替介子場得到均勻靜態(tài)物質(zhì)中的介子場方程是：第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一能量密度和壓強：是重子密度的函數(shù)，依賴于費米動量。4狀態(tài)方程第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一費米動量與化學勢間的關(guān)系是：上述方程在密度很高出現(xiàn)核子以外的重子時是不完備的，補充重子數(shù)守恒和電中性條件：在中子星物質(zhì)中存在各種化學反應平衡，重子B的化學勢：5重子數(shù)守恒和電中性第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一上述RMF中的非線性方程組，可以自洽迭代同時求解介子場、化學勢和費米動量。其中的核子耦合常數(shù)，一可以利用飽和核物質(zhì)的密度、束縛能、壓縮系數(shù)、對稱能量系數(shù)和有效質(zhì)量來決定,比如Glendenningde作法;一是利用有限核的性質(zhì)擬合參數(shù),并根據(jù)飽和核物質(zhì)的性質(zhì)進行一些調(diào)整,比如:NL1,NL3,NLSH,TM1等。6RMF描述中子星超子偶合常數(shù)的取法第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一RMF理論中超子和介子的偶合常數(shù)的選取對中子星物質(zhì)的性質(zhì)也具有重要影響。現(xiàn)有各種不同的取法，且相差較大?？偨Y(jié)各種不同的取法，可以將其歸為兩類。一類利用超子的夸克組成。比如利用SU（6）對稱性取：J.SchaffnerandI.N.Mishustin（Phys.Rev.C53(1996)1416）或在重子的奇異夸克和非奇異夸克組成的基礎上得到：（N.K.Glendenning，APJ293(1985)470）第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一這一類取法應用到平均場模型的有效偶合中，沒有考慮在RMF中混合進了多體效應。另一類取法是利用超核的實驗數(shù)據(jù)來對偶合常數(shù)進行擬合。比如利用實驗Λ-n譜，來最小二乘擬合Λ的偶合，得到：M.Rufaetal.，Phys.Rev.C42(1990)2469目前這種取法的誤差太大，對RMF的計算結(jié)果仍然有很大影響?？傊?超子耦合常數(shù)的不確定性,一定會引起中子星性質(zhì)的理論計算結(jié)果變化.這里我們討論,利用各種不同的實驗結(jié)果,采用常用的超子耦合常數(shù)的取法,并考慮標量介子耦合與矢量介子之間的關(guān)聯(lián),選取不同的超子相互作用,來計算中子星的性質(zhì).第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一由于著重討論超子的相互作用對中子星性質(zhì)的影響,這里取Glendenning的一組參數(shù):(CompactStars,NewYork:springer(1997)p232)Thissetparameteryield:(forsaturatednuclearmatter)第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一Thehyperoncouplingsarenotwellknownsince:1cannotbedeterminedfromnuclearmatterproperties,2experimentaldataonhypernucleidoesnotfixorgot.Thevectormeson-hyperondeterminedbySU(6)

(Phys.Rev.,53(1996)1416)

Inordertostudytheinfluenceofisospin,take:

第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一Thescalarmesonscouplings第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一超子相互作用與中子星性質(zhì)HyperonInteractionandPropertiesofNeutronStar賈煥玉西南交通大學現(xiàn)代物理研究所,成都IMPofSWJTU,Chengdu610031,CHINAhyjia@徐延冰四川大學物理學院,成都第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一Thecouplingsforsigamamesonareadjustedbyassuming

case1thepotentialsexperiencedbyallhyperonssame,-30MeV

(Nucl.Phys.A,290(1977)324,491(1989)601)case2Cascadesexperiences-16MeV(lessattractive),othersare:-30MeV

(Phys.Rev.C,58(1998)1306,61(2000)054603)case3Sigamasexperiences+10MeV(strongrepulsive),othersare:-30MeV

(Phys.Rev.C,60(1999)025205)case4Lamda,Sigama,Cascadesexperiences–30,+10,-16MeV

0.312-160.421100.615-30case40.38-300.421100.615-30case30.312-160.615-300.615-30case20.38-300.615-300.615-30case1

MeV

MeV

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第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一Isospineffect

Particlefractionasafunctionofbaryondensity.forCase1andParticlesappear

Thethresholdequationforahyperon(B)is:ResultsanddiscussionsThenumberofhyperonswillmorethanneutronswhenthedensityishigherthan第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一Black:x=1.0Red:x=.667Blue:x=1.4Solid:LambdaDash:SigmaDot:CascadeIsospininteractionofSigmainfluencetheappearanceofHyperons.

Thesigmadisappearuntill0.8fm^-3whenx>1.4becausethetermCASE1determineswhetheraspeciesisisospin-favoredorunfavored第三十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一Tomaintainchargeneutralityand