滬教版(上海)數(shù)學(xué)高三上冊-163-計數(shù)原理Ⅱ-加法原理-課件-

16.3計數(shù)原理Ⅱ--加法原理知識回顧計數(shù)原理Ⅰ*乘法原理:如果完成一件事需要n個步驟,第一步有m1種方法;第二步有m2種方法;……第n步有mn種方法,那么完成這一件事共計有:N=m1×m2×……×mn種不同的方法.

運(yùn)用乘法原理計數(shù)的前提是:完成這一件事必需要有n個步驟,而且缺一步就不能完成.*說明:*特點(diǎn):

（1）分步；（2）各步之間相關(guān)

情景問題從A地到B地的方法共計有:6+5+3=14

種走法.

從A地前往B地可以乘火車,也可以乘汽車或輪船.如果一天中火車有6班,汽車有5班,輪船有3班.那么一天中乘坐這些交通工具從甲地前往乙地共有多少種不同的走法?*問題:*探究:感悟新知計數(shù)原理Ⅱ---加法原理:

如果完成一件事有n類辦法,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法,······在第n類辦法中有mn種不同的方法,那么完成這件事共有:N=m1+m2+······+mn種不同的方法.(1)比較加法與乘法原理的區(qū)別;(2)注意運(yùn)用加法原理的前提:完成一件事情的方法可(分為n個類);且每一類辦法中的每一種方法(都可以完成)這件事情.*說明:分類or分步各類之間獨(dú)立例題解析

在某些特殊的場合,有時需要用旗語來表示一些特定的命令.例如:用顏色為紅、黃、藍(lán)的小旗各一面掛在旗桿上表示信號,每次可以掛一面,也可以掛兩面或三面小旗,并且不同的順序表示不同的信號.問一共可以表示出多少種不同的信號?*例題1:練一練*練習(xí):

如圖所示，從A處到D處共有多少種不同的走法？例題解析*例題2:

試求出在3000和8000之間,存在著多少個沒有重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)?*解題策略：1、判斷是否需要分類，怎么分？

2、關(guān)注特殊位置、特殊元素練一練*練習(xí):

現(xiàn)有數(shù)字0、1、2、3、4、5，（1）可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）可以組成多少個能被5整除且無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)？（3）可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比240135大的數(shù)？例題解析

如果從7名運(yùn)動員中選出4名運(yùn)動員組成接力隊(duì),參加4×100米接力賽,那么甲乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法總共可有多少種不同方案?*例題3:*友情提醒:分類最重要是不重不漏練一練*練習(xí):

如果將7名運(yùn)動員全體排成一列，在下列情況下，各有多少種不同的排法？（1）甲只能排在首末；（2）甲不能排在首末；（3）甲不能在排首,乙不能在排末.【“不能”——可用排除法】【注意不要“過分”排除】(請你談?wù)劚竟?jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容和思想方法)課堂小結(jié)分步乘法原理分類加法原理拓展練習(xí)*練習(xí)1:

現(xiàn)有數(shù)字0、1、2、3、4、5，（1）如果數(shù)字6可以作為9使用，那么可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？（2）如果從中選出3個數(shù)字，那么可以組成多少個公差不為零的等差數(shù)列？拓展練習(xí)*練習(xí)2:

如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點(diǎn)確定的直線與含有四個頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對