初中數(shù)學(xué)-一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第一單元

《根與系數(shù)的關(guān)系》2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的一般形式

方程的判別式當(dāng)?≥0時(shí),方程才有解,可以用求根公式寫出它的根求根公式

復(fù)習(xí)回顧:填寫下表:方程兩個(gè)根兩根之和兩根之積a與b之間關(guān)系a與c之間關(guān)系猜想:如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、,那么,你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?

如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、,那么:這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

小試牛刀例1:設(shè)是方程的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值:(1)(2)解:設(shè)方程的兩個(gè)根是x1x2那么

x1+x2=-—x1.x2=-—.3221(1)

x12+x22=(x1+x2)2-

2x1.x2

=(-—)2-2(-—)=—32211341(2)—+—=————=———=3x11x1.x2x1+x2x21223設(shè)是方程的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。②①鞏固練習(xí)例2:已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是3,它的兩個(gè)根分別是-2,4.寫出這個(gè)方程

1.

已知方程的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及k的值.

解:設(shè)方程的兩個(gè)根分別是、,其中。所以:即:由于得:k=-7

答:方程的另一個(gè)根是,k=-7鞏固練習(xí)解:設(shè)方程的兩根分別為和,則:而方程的兩根互為倒數(shù)即:所以:得:

2.方程的兩根互為倒數(shù),求k的值。關(guān)于兩根幾種常見的求值2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí),首先要把已知方程化成一般形式.3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí),要特別注意,方程有實(shí)根的條

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