2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.

()．

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.

6.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/517.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)19.下列變量在給定的變化過程中是無(wú)窮小量的是【】

20.

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

23.

24.

25.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

26.

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.230.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

3.A

4.B

5.1

6.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

7.C

8.A

9.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

10.A解析：

11.D

12.C

13.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

14.1/3

15.A

16.B

17.C

18.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

19.D

20.B

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.C

27.C

28.D

29.C

30.B

31.3

32.

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.35.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

36.B37.2x3lnx2

38.C

39.

40.

41.應(yīng)填π÷4．

42.43.應(yīng)填2

44.

45.

46.

47.

48.

49.2

50.

51.x-arctanx+C

52.

53.

54.3-e-1

55.A

56.π2π257.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

58.-4sin2x59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

=1/cosx