概率極限狀態(tài)設(shè)計法課件

概率極限狀態(tài)設(shè)計法結(jié)構(gòu)的預(yù)定功能要求：安全性：結(jié)構(gòu)在正常施工和使用時應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的各種荷載及外部作用，以及在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后能保持必需的整體穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本要求§2.1安全性、適用性、耐久性適用性：結(jié)構(gòu)在正常使用時有良好的工作性能。耐久性：結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)下，材料性能雖隨時間變化，但仍能滿足預(yù)定功能要求。是結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件能夠滿足前述某一功能要求的臨界狀態(tài)。超過這一界限，結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件就不能滿足設(shè)計規(guī)定的該項功能要求而進(jìn)入失效狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)：極限狀態(tài)的定義：極限狀態(tài)的分類：承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)極限狀態(tài)的

表現(xiàn)形式：(承)：剛體失去平衡，材料強(qiáng)度不足，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)，失穩(wěn)(正)：過大的變形，影響正常使用或耐久性能的局部損壞，過大的振動設(shè)計計算原則：采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法，保證設(shè)計結(jié)構(gòu)的失效概率足夠小，或可靠概率足夠大。結(jié)構(gòu)的安全性、適用性、耐久性之總和。結(jié)構(gòu)的可靠性：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力計算，對某些構(gòu)件還需進(jìn)行變形和裂縫寬度的驗算。結(jié)構(gòu)的可靠度：《規(guī)范》規(guī)定：2.2.1結(jié)構(gòu)上的作用施加在結(jié)構(gòu)上的集中荷載或分布荷載，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因。§2.2結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)上的作用：作用直接作用：間接作用：荷載的分類永久荷載（恒載）：可變荷載（恒載）：荷載溫度應(yīng)力、基礎(chǔ)沉降，地震作用砼收縮自重，土壓力，預(yù)應(yīng)力樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、吊車荷載偶然荷載：暴炸力、撞擊力2.2.2作用效應(yīng)結(jié)構(gòu)由于各種原因，引起內(nèi)力和變形稱為作用效應(yīng)。內(nèi)力：軸力、彎矩、剪力、扭矩；變形：撓度、轉(zhuǎn)角、裂縫。作用效應(yīng)取決于作用的方式及結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的幾何尺寸及支承條件。簡支梁在跨中一集中荷載作用下跨中彎矩例：簡支梁在均布荷載作用下跨中彎矩作用效應(yīng)具有隨機(jī)性2.2.3結(jié)構(gòu)的抗力結(jié)構(gòu)抗力是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力。結(jié)構(gòu)抗力的影響因素：材料性能的不確定性材料幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性結(jié)構(gòu)的抗力具有隨機(jī)性。2.3.1結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)、結(jié)構(gòu)失效概率、可靠度指標(biāo)§2.3結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能否完成預(yù)定功能與結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)S、結(jié)構(gòu)的抗力R有關(guān)。Z=R–S由此可采用結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)來描述結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的狀況。因抗力R和S均具有隨機(jī)性，所以只能用功能函數(shù)Z的概率來描述?？煽扛怕视卸啻螅縕>0，即R>S

結(jié)構(gòu)可靠Z=0，即R=S

結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。

即R<S

結(jié)構(gòu)失效Z<0，失效概率有多大?2.3.2結(jié)構(gòu)的失效概率Pf，可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)的效應(yīng)S及結(jié)構(gòu)的抗力R均符合正態(tài)分布，因此結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)也符合正態(tài)分布。如圖：圖中Z<0部分(陰影)面積即為失效概率Pf圖2-1fz(Z)pfzzzZPf

計算復(fù)雜，但(由圖看出)均值Z向右移Pf

減小，可靠度加大。令…2－1越大，Pf越小

，結(jié)構(gòu)越可靠。故稱為可靠度指標(biāo)。在確定結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)時，應(yīng)該使結(jié)構(gòu)的失效概率降低到人們可以接受的程度，做到既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理?！督y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：[]的取值與構(gòu)件的破壞類型及結(jié)構(gòu)的重要性有關(guān)。

[]2.4.1承載力極限狀態(tài)表達(dá)式0SR式中S–––內(nèi)力組合設(shè)計值0–––結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，對一、二、三級分別取1.1,1.0,0.9R

–––結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值R=R(·)=R(fc

,

fs

,k,…)…2－3…2－4極限狀態(tài)設(shè)計法的實用表達(dá)式§2.4內(nèi)力組合設(shè)計值基本組合：式中G–––永久荷載分項系數(shù)。有利時取1.0，不利時取1.2，由永久荷載控制的組合取1.35。Gk–––永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。由數(shù)理統(tǒng)計分析按一定保證率確定的值，可根據(jù)荷載規(guī)范取值。一般情況取Q=1.4，當(dāng)樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，取Q=1.3Qik

–––活荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按規(guī)范取值。

CG,CQ1,CQi,

–––永久荷載及活荷載的作用效應(yīng)系數(shù)ci

–––第i個可變荷載的組合系數(shù)Qi

–––活荷載分項系數(shù)。由數(shù)理統(tǒng)計分析按一定保證率確定的值。(95%保證率)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值R=R(·)=R(fc

,

fy

,k,…)是由材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fck除以砼材料分項系數(shù)c>1.0所得。fc

–––混凝土材料強(qiáng)度設(shè)計值。fck是由數(shù)理統(tǒng)計分析且具有95%的保證率的材料強(qiáng)度。是由鋼材強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fyk除以材料分項系數(shù)(s>1.0)求得。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力應(yīng)根據(jù)截面的受力狀態(tài)不同用相應(yīng)的計算模型確定。fy

–––鋼材強(qiáng)度設(shè)計值。fyk是由數(shù)理統(tǒng)計且具有95%保證率的材料強(qiáng)度。根據(jù)極限狀態(tài)設(shè)計法，用結(jié)構(gòu)的失效概率Pf來衡量結(jié)構(gòu)的可靠度概念十分明確，用可靠指標(biāo)表示與Pf一一對應(yīng)關(guān)系更容易為人們接受。在實用表達(dá)式中，是由結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)和安全等級與工程經(jīng)驗校準(zhǔn)確定的分項等效來滿足可靠度指標(biāo)要求的。G,Q,s,c,中隱含著可靠度指標(biāo)。2.4.2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式結(jié)構(gòu)或構(gòu)件超過正常使用極限狀態(tài)時所造成的財產(chǎn)和生命損失要小于超過承載力極限狀態(tài)的后果，故其可靠度指標(biāo)要低一些。在荷載效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力計算中均。采用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在持荷作用下，其裂縫和變形會隨時間的推移而發(fā)展，因此討論其荷載組合時應(yīng)考慮

和的組合。短期效應(yīng)長期效應(yīng)變形及裂縫寬度的驗算變形驗算式中f,max–––受彎構(gòu)件按荷載短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合影響計算的最大撓度。[f,max]

–––《規(guī)范》允許撓度…2－6f,max[f,max]裂縫驗算《規(guī)范》按使用階段對結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的不同要求，將裂縫控制等級分為三級：一級：嚴(yán)格要求不裂，使用階段不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。二級：一般要求不裂，使用階段允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但應(yīng)作限制。三級：允許開裂，應(yīng)驗算裂縫寬度max[max]…2－7按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時，荷載效應(yīng)組合設(shè)計值S應(yīng)按下式計算：按荷載的準(zhǔn)永久組合時，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S應(yīng)按下式計算：式中，qi

–––第i個可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)例：一簡支梁，跨度為6米，作用于上的均布