優(yōu)化指數(shù)函數(shù)在生物教學(xué)中的應(yīng)用

高中生物論文優(yōu)化指數(shù)函數(shù)在生物教學(xué)中的應(yīng)用高中生物論文摘要：隨著學(xué)科間的知識整合，生物開始和其他學(xué)科中的思想和研究手段進(jìn)行交叉，在生命科學(xué)史上數(shù)學(xué)思想的廣泛應(yīng)用已經(jīng)對生物的研究產(chǎn)生了巨大的影響；在高中課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)也同樣在影響著生物教學(xué)。這就要求教師要學(xué)會綜合應(yīng)用相關(guān)學(xué)科知識，解決生物教學(xué)中的相關(guān)問題。本文綜合論述了指數(shù)函數(shù)在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用，旨在優(yōu)化課堂教學(xué)，使知識系統(tǒng)化。關(guān)鍵詞：優(yōu)化；指數(shù)函數(shù)；高中生物教學(xué)；優(yōu)化課堂教學(xué)是國家推行素質(zhì)教育、減輕學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)、提高教學(xué)質(zhì)量的一個基本途徑。課任教師除了提高自身的綜合素質(zhì)，更主要的是要把握好科學(xué)的教學(xué)方法，理解創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育的密切關(guān)系。生物學(xué)是自然科學(xué)的一部分，隨著科學(xué)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、信息技術(shù)等學(xué)科知識大量地滲透到生命科學(xué)領(lǐng)域，在碰撞與交融中促進(jìn)了生物學(xué)的大發(fā)展?！盵1]遺傳規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)，這兩件生命科學(xué)史上有重大影響的事件，都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)方法在生物學(xué)上的應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在高中階段系統(tǒng)研究的第一個函數(shù)，借助指數(shù)函數(shù)有助于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移，從而優(yōu)化生物課堂教學(xué)，提高學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)。一、可用y=2n表示的數(shù)據(jù)（一）有n對等位基因的個體自交后代的表現(xiàn)型種類（本文所指的等位基因均指位于不同同源染色體上，且顯性基因?qū)﹄[形基因為完全顯性）例題：一個基因型為AaBb的植株自交后代表現(xiàn)型有種。分析：對AaBb基因型的個體來說，細(xì)胞中的2對等位基因分別位于兩對同源染色體上，在減數(shù)分裂時可以進(jìn)行自由組合，形成4種配子，即四種雌雄配子：AB、ab、Ab、aB，雌雄配子的結(jié)合幾率相等，所以自交后代基因型為9/16AB、3/16Abb、3/16aaB、1/16aabb。所以該植株自交后代有四種表現(xiàn)型。引申：一個有n對等位基因的個體，其自交后代表現(xiàn)型有種。分析：假設(shè)該植株的基因型為AaBbCcDdEeFfHh……,對于含一對等位基因的個體來說，自交后代的表現(xiàn)型是兩種。根據(jù)基因的分離與自由組合定律，該個體自交后代的表現(xiàn)型是2n種。（二）含n對等位基因的F1測交后代基因型種數(shù)、表現(xiàn)型種數(shù)測交實(shí)驗驗證了F1是雜合子，并且證明了F1在產(chǎn)生配子時成對的基因發(fā)生了分離，分離后的基因分別進(jìn)入到不同的配子中去，所以控制每一對相對性狀的兩個等位基因分別到兩個配子中去，形成兩種配子。因此通過基因的自由組合，F(xiàn)1可形成2n種配子。由于隱性純合子只產(chǎn)生一種配子，所以測交后代基因型種類為2n種，表現(xiàn)型種類也為2n種。（三）與細(xì)胞分裂有關(guān)的計算1、一個性原細(xì)胞進(jìn)行的減數(shù)分裂（1）如果不考慮交叉互換，減數(shù)分裂復(fù)制一次，分裂兩次，可產(chǎn)生4個子細(xì)胞，2種類型。（2）如果有一對同源染色體的非姐妹染色單體之間發(fā)生交叉互換，則可產(chǎn)生四種類型的子細(xì)胞，其中親本類型2種，重組類型2種2．某一個個體的所有性原細(xì)胞（體細(xì)胞中有n對同源染色體）進(jìn)行減數(shù)分裂潑（1泉）懸不考闊慮狡交叉釘互換懲例題求：撇（2吳00速7.渴濟(jì)南爺）病基因憲型為愿A狹a絡(luò)bb蒙CC鮮與a革aB菜Bc諸c的春小麥危進(jìn)行蹄雜交揪，這圍三對絞等位魄基因慕分別筍位于羞非同艦源染嚼色體籠上，后F1扛雜種登形成漢的配尊子種束類數(shù)欄和F馳2的初基因博型種鹿類數(shù)循分別靠是（滴廳）玩幕A.桌4和續(xù)9風(fēng)B梨.4貨和處27放噴C搞.8申和2道7噴禾D.罩32牛和8酬1開分析污：判F1敘基因置型為歇Aa劈Bb尿Cc捐，根今據(jù)乘插法原奮理，輛F1防雜種掃形成齊的配饞子種房類數(shù)嫌是2屑×狠2附×腔2=早8種沉。因公此推申知，脖有n趁對等父位基航因的盼個體臭產(chǎn)生裕的配肝子基惕因型倦種類磁數(shù)某，尖因為輛一對象等位醫(yī)基因沿中的速兩個童基因冠（如波A與仰a）擊，他龍們進(jìn)乖入配蒙子的零幾率頃是相牢等的熄，所群以可孟以產(chǎn)撥生兩女種配劇子，區(qū)根據(jù)稍基因南的自固由組旨合定圍律，特該沃個體里可以滔產(chǎn)2棕n趨種配室子。豪（2橋）考拴慮交惱換，倆且有若a對奏染色詞體之歷間清發(fā)生肥交叉足互換很。糞根據(jù)盈上文仰，控互換額了嶺a橫對，繞可產(chǎn)窗生澤4絮a疾種配察子；只沒發(fā)涼生互歪換的招有n銷-約a碌對，基則錫可產(chǎn)喊生2陪n-庭a孤種配巾子；閑根據(jù)癥基因蓄自由椅組合合定律巡，其屠共產(chǎn)輕生配嘗子的莫種類輛為：凍2此n-可a途×趙4乎a屯=2豆n+尤a攻種。遠(yuǎn)（燒四趟）D檔NA逮復(fù)制撥的相掃關(guān)計繼算省1歉、買一個熔雙鏈繪DN社A分明子連敏續(xù)復(fù)喚制腳例題反：紡標(biāo)記促一個姑雙鏈婆DN射A分這子對的兩看條鏈裳，構(gòu)連續(xù)歇復(fù)制覆n次餅后有淹幾個風(fēng)DN跪A、淹幾條久子丹鏈堅？含獄有最曾初母標(biāo)鏈的部DN范A舊有幾習(xí)個，佳不含拖標(biāo)記盞的筋DN受A糞子鏈絲有幾側(cè)條？那分析州：特根據(jù)溝半保好留復(fù)華制原踏則，繭一個謊雙鏈講DN角A蔥復(fù)制障n次室后征可形釣成2許n叔個子館代D性NA饞分子權(quán)，莊所以撇有膚2漂n像×撓2域=2帥n牧+1溝條子檢鏈。喜其中予含有閱最初貝母鏈宅的D純NA通分子粉有2交個，襪占所零有子江代D吊NA喚分子饒的比輕例為瘋2/踏2壩n格，不藥含標(biāo)望記的亂DN糞A拳子鏈界有2胖n惰×恩2膠-2詳條，隊比例柿是（籮2狹n憶×強(qiáng)2簽-2因）/素2規(guī)n雷×艷2念=1山-1盈/2槐n挖。扇2、般D五NA惰復(fù)制蛾需要隙的各診種堿婚基的遵數(shù)量酸例題賽：憂（2時00搶7上斜海高處考）搶已知促某D躁NA飛分子旱含有蔑10腎00總個堿紐基對追，其紹中一涂條鏈勤上A端:G鞭:T遲:C冊=1族:2彩:3炭:4勞。該抵DN莊A分弓子連模續(xù)復(fù)榆制2瘋次，役共需諒要鳥籍嘌呤蝶脫氧騾核苷杏酸分賢子數(shù)洲是(菜飲騎)南A.勉60耽0個復(fù)暈襲B.器90朗0個鼻源室C.鐵12姻00誼冶褲D.漢18娛00身分析慧：嘩可算術(shù)出每小個D蛙NA罷分子廚含有略G為嚇60恩0個借，復(fù)跑制兩夫次，旺則形紐成4子個D程N(yùn)A愿分子蛋，共湖有2肉40程0個窯G,伯減去左原來咐DN銹A中竿的6膽00績個，協(xié)因此漢另外驗的1飛80煌0個射G從啊周圍摘環(huán)境至中獲掏得。宅引申巧：結(jié)已知?dú)g某生躍物雙遺鏈筆DN逆A中鋼含置a個壤堿基客，其納中含索胞嘧閃啶m抗個，管則該臭DN易A復(fù)趨制n剪次需事要游愛離的筆胸腺搞嘧啶駛脫氧忽核苷辜酸的胃數(shù)目薦是鞭。港分析喘：丑復(fù)制乳產(chǎn)生錫的是畏與親忽代D地NA氧完全齒相同謠子代乒DN瓦A，概每一科個D奮NA夠分子俯中胸耐腺嘧冬啶的啦含量份是（辯a姜-2穿m某）/勵2，袖復(fù)制壞n次躍后共配有D今NA姓分子箱數(shù)是丙2葬n俱個，葵由于臨原先溜的兩豎條鏈剛也在給其中訂，所海以需斜要2破n似-1聰倍原箭料，奶合成坐2鬧n危個D咬NA譽(yù)需要恭從原絹料中向攝取叔的原迫料是獻(xiàn)[（系a肌-2河m順）/錫2]艙車×括（雞2竄n像-1礙）免。劣可鼻用閑y=惕1/炎2繡n具表示渠的數(shù)親據(jù)勾（一登）幫與雜佳合子指自交刻n代滅有關(guān)朽的計產(chǎn)算言例題籠：鏡(遙19熄98技上海轎高考垃)翠將具尼有一具對等燈位基取因的劉雜合殃體，伐逐代匪自交騎3次迎，在嘆F處2否代中羽純合龜體比膜例為弄（閑卵）請A妖.垮網(wǎng)哄原D.艙庭棍蘋C.切長豐捧D.扶、臉解析殿：攔依據(jù)子分離伸規(guī)律古寫出煎雜合宴體自井交3撿代的后遺傳乞圖：昌根據(jù)耽題意巷，雜F視3龍中純寫合體欣的概東率為練7／愛16已AA云+7卷／1懂6狼aa春=俊7／岔8談，數(shù)雜求合體慌的概童率為搖1／耽8暢，意選B斜。壟推知零雜合寄體自斯交n劣代后滅的雜續(xù)合體卵概率坡為革1/陪2暈n藝，純宏合體匙（A長A軟+a擾a熱）的塊概率泊為千1-吹1/蹈2婆n真。細(xì)因此畫，鴿可以侮根據(jù)雷指數(shù)滲函數(shù)略的特炒點(diǎn)，垂畫出頁曲線被。販如圖麗1-磨1所訪示是什雜合拴子窯Aa秀自交誠后代虹純合袖子的慶比例院。味如圖挖1-穴2所啊示是芒雜合梨子A下a自詢交后畢代顯徑性純?yōu)楹献宇}的比環(huán)例揪。買當(dāng)n疑無限叉大時追，純蝶合體鑼概率套接近睜10害0％排，痛也就洽是說得，想告要提沾高純傻合子箱比例貼，就補(bǔ)讓雜升合子肝連續(xù)丙自交球。11圖1-1圖1-2圖1-1圖1-2遣例題何：欣（2掀00延8.閑濰坊確）歐具有腸一對型等位揚(yáng)基因婚的雜式合子弱，至紫少連剖續(xù)自腹交幾趣代后爐，純裹合子機(jī)的比心例才礙可達(dá)壇到9種5%餓以上投？擇（授宴命楊）薄封刃A.泰4定聞B兔.5閉資撞C揉.6考岡救D相.7振分析炊：探具有秧一對秩等位匆基因別的雜鄙合子累自交麗n代象后純矩合子豈比例械是矛1-魯1/稈2楊n展，當(dāng)交n等鉗于4渣時，智純合顯子的熄比例恨是9杰3.兔75凳%，訊當(dāng)n找等于抽5時推，純逼合子銳的比這例是盼96諒.8多8%串。育引申贊：礎(chǔ)若設(shè)某個高體基皮因型偽為A烤a層，連賽續(xù)自壺交N慨次，蝶逐代桂淘汰銀基因榜型為曠aa主的個缺體，乳則F亦n穩(wěn)代A炭a的死比例尋是多是少？抵分析照：第此題鋼可理惱解為歌全部盯連續(xù)穗自交擦，并君未淘銳汰a行a。淡所以個在連針續(xù)自假交N彩次喬，后條代中蕩雜合朝子比撞例是校1/尤2練n干，后搞代中許減去僅隱搏性禽純合坦子a勁a的再比例顆（1多-1牧/2園n讓）送/2勝，祖F于n滋代A標(biāo)a的來比例長就玩是弱（1瘋/2治）慕n耳/閥[1程-（曠1-風(fēng)1/叼2毫n料）/括2慚]活,化藏簡后匠可得身2/法（2惠n抵+1算）旱[2軌]術(shù)。咽（二畏）與綁細(xì)胞仔分裂鍋有關(guān)壩的計堵算降1.銳染色毛體異相常椅例難題咐：吸正常鬧人的虎體細(xì)鼠胞中棕含有牌23扇對同姐源染覺色體發(fā)，分感別編熱為1庭~2潔3號建，在黃人類盞的遺社傳病平中有社一種波叫2瞞1-術(shù)三體潮綜合逗征，扇是一江種常殼見的豪染色公體病命。對易患者躍染色除體進(jìn)裁行檢圍查，舟發(fā)現(xiàn)示患者殃比正勵常人包多艦了一患條第紋21翠號染威色體滴。問蔬：若憶一位零正常養(yǎng)人和獨(dú)一位此三體貪綜合截征患弊者婚粉配，瘡他們槽后代別的發(fā)斗病款n文是多嗚少？銜分析飼：鴨此類妹問題硬，教映師通豆常是盤這樣淺解釋寸：由睡于2關(guān)1三份體綜蕉合征鹽患者暢有4朵7條飼染色變體，飯這樣織會使懂這個禁個體宋的原扁始生拌殖細(xì)辟胞在挽減數(shù)照分裂兔時染透色體海聯(lián)會蒸紊亂走，所棍以無愚法生騰育。晨其實(shí)曠這種趁說法逗是不窯對的儀，舟因為宋第2倡1號烏染色銷體不誼一定借平分輛，罪在減稈數(shù)分勇裂時待可以盆有一希極分適到一協(xié)條2止1號呈染色魯體，胃另一便極分傘到2仿條賠，找所以逮患者旱的后餐代有鄙一刪半的綠概率港遺傳熄這種趴病機(jī)。源2.叢同一斷親本縱后代近染色笛體組檢成的沉計算背例題蘿：母從理津論上細(xì)分析畫，一肉對夫藏婦所乘生的棒兩個桑孩子六（非滑同卵忌雙胞洽胎）澆所含肆的染版色體紐組成拖完全托相同附的概三率是滅多少悉？聲分析泊：楚對于絕其中肉一個員孩子框來說船，支雙親濟(jì)的原映始生淋殖細(xì)驕胞在嫌減數(shù)典分裂迫時每艙一對殼同源暈染色苦體誠都懼要彼虛此分誓離碧，各匪對染筍色體棵分向猴兩極酸是隨懇機(jī)的船。梅所以痕子代莊得到暗父方滋（或納母方踩）成池對染皆色體窯中的栗一條拉，海另外辣一個習(xí)孩子兩和他傻得到儀同一打條染韻色體歉的概市率是蠟1/卷2。間所以戚，2睡3對訊染色珍體組丹成完貴全相筆同的蒸概率樸是（繡1/恭2）光46足。匯3.役不同曲物種塊的雜拒種不法育的宇原因風(fēng)例題妻：宗一種知小麥戲有1立4條解染色匠體，串另一飄種節(jié)負(fù)麥也肝有1哀4條柿染色掀體，廊它們校雜交死后代析F1愉不能躬形成斷配子藝的原帶因是倡？梅分析搖：梢兩個拜不同貧品種西的小漲麥雜嚷交，普雖然毛可以炭產(chǎn)生形后代保，但繼由于僅F1鏡代中吼不含低同源眠染色裁體，礎(chǔ)減掌數(shù)分現(xiàn)裂過兩程中姜聯(lián)會春紊亂焰，因疼此不顯能形訪成正辮常的撤配子纏，所閘以F雕1不饞育，援這屬剪于生新殖隔獸離?；j不過反F1扶偶爾見也可屋以形吐成可甚育的誤配子碑，但某概率拋極低櫻。薪即只胳有當(dāng)訂全部陷染色捷體在輕減數(shù)杜第一療次分暖裂時桐都分仇配到仁一極滅時才日能形腎成有播效的劫配子碧。承因為削在減批數(shù)第鹽一次單分裂益中期皆，他籍們的常任何屠一條移染色懸體護(hù)都彎沒有李可以刊配對懶的同傭源染頃色體級，從鹿而被陣隨找機(jī)訓(xùn)地分奉向兩其極，菌所以驗形成中的配帳子是滾高度偽不育帳的。丘因為僻每一蕩條染弓色體瞞分到騰一極炊或另蜂一極襯的機(jī)請會均挑是1脹/2湯，從境而所麻有染袋色體永都分泛到一我極的出機(jī)會思是魔1/服2鍬14芳。叛[3證]門三、笨可芹用贈y=五3篇n元表示偏的數(shù)浮據(jù)晶1.看與雜逢合子尖自交丟有關(guān)茫的定基因售型種玩類的倡計算樹例題宣：岡一個勻有n盛對等激位基昨因的嶺個體蔬，其厚自交雪后代濱基因?qū)有陀猩N。奶分析誠：析假設(shè)顏該植量株的佛基因直型為頑Aa半Bb獎Cc拔Dd作Ee裁Ff橋Hh篇……弓,對曠于含儉一對窄等位么基因結(jié)的個豐體來寄說，夜自交右后代漠的基露因型寇是三辮種。侵根據(jù)扁基因怕的分拔離與創(chuàng)自由速組合炭定律僵，該箏個體干自交卻后代即的基換因型勻是3熄n處種。堂2.脹不完剖全顯貝性君時F崇2表螞現(xiàn)型疑、基蔬因型逢的計究算嗓例憂題甲：滾(0塌8逝上海廉生物訊)糧17肥．金府魚草證的紅雪花（從A費(fèi)）對厲白花英（透a鄙）為臣不完墾全顯朗性，阿紅花款金魚栽草與圈白花彼金魚希草雜縫交得枝到孔F討1汁，庸F誕1肅自交放產(chǎn)生歷F樂2尺，凈F寸2帝中紅撞花個起體所皇占的耕比例沃為已（車并）鑄A版．跑1/項4剝患毯日侄齡幸梯B咽．關(guān)1/妥2胡C蒜．畜3/鏈4豪魂嫁惜托緞旁序D恢．尾1世分貨析：批由于脈金魚原草的預(yù)紅花巡對白左花為臟不完寺全顯徹性，警也就半是說佩雜合抵體不瀉顯紅顛色，鹽而顯猜粉紅返色。須只有視顯性密純合紀(jì)子才版顯紅兔色，般故F浴1代手自交渠得到唇的F呢2代緩會發(fā)夾生性喘狀分橫離，哈F2薪代中原只有礎(chǔ)1/吵4的棚顯性義純合教子才被顯紅勤色。其不完散全顯遇性又塊叫伴滔顯性滔，忽是具沉有相閱對性踩狀的柏親本刪雜交潛后，糊F1選顯現(xiàn)偷中間堪類型涉的現(xiàn)吸象漏?；掷缳崳t倚花紫余茉莉服（諸A眨A傭）與癢白花牧紫茉以莉（懶aa填）雜屬交，層其F軋1盈基因土型為極Aa抵，它植開的裂花既席非親林本像AA石的紅羨花又罵非親捆本極aa帽的白膜花，慣而是本雙親晚的中脆間類肆型，旺即開花粉紅而色的塊花，負(fù)說明且基因序A宏和壟a妻對雜踐合體甚開粉未紅色醉花的栽表現(xiàn)晉均有滔作用勺，不曠存在院完全臨顯性俯的關(guān)笑系，跌因而梯顯性奏基因筐A煩的顯虎性是其不完如全的部。情F邁1狹不出捎現(xiàn)親筒本性塊狀僅紫僅是岡由于宅A黑基因胖對基a頌基因亦呈不乞完全今顯性茶的關(guān)序系，叮所以肝F1到的A質(zhì)a自鞭交后樓，踐F聰2揮會熟出現(xiàn)皮3個豎不同印的表搬現(xiàn)型貝和三陜種基愛因型石，其蠢個體王數(shù)之禁比澡都冷是1較∶饅2威∶炭1，怕這就婆是不吐完全鄭顯性籮時在刑F2揮的典燈型比更例。血四、川可紙用儉y=奏4雷n博表示折的數(shù)禁據(jù)苗1.檔含有憤n個醫(yī)堿基晉的雙多鏈D裕NA吧分子崇的種第類數(shù)健的計授算癥例題霜：嚷某雙設(shè)鏈靠DN蹈A分押子片彩段墾由1牛20膏個堿連基構(gòu)滋成栗，可賭因堿囑基對衣組成投和序苦列的椒不同爬，得而難形成較具有窩不同臨遺傳血信息綠的D捏NA輸分子挑，其盤種類汁數(shù)最養(yǎng)多可蓮達(dá)幾跳種？撞分析炒：除此例領(lǐng)考察縣的是擱有關(guān)地DN腥A的輩堿基淋的組鄰成和備其特恥異性訴的關(guān)列系，仇涉及臉到指掙數(shù)函疑數(shù)和倒排列亭組合梳的應(yīng)糾用。挨雖然毒組成散DN融A分鵲子的全堿基冊只有蜻4種蔑，堿解基的騾配對嘴方式促卻下只有弊兩種談，瑞正是諸由于繭組成沈DN葡A的宴堿基內(nèi)的數(shù)稠量不瘋同，芹堿基剖對棗的排踏序不夏同，扛才烤形成顆了D溜NA賀分子益的多摔樣性徐。就裂此例賣而言葉，組帝成D鮮NA姓的一厘個堿傲基對敗的位掀置上世一共單應(yīng)該帝有四望種排向法，傾由于習(xí)一共而有6兄0個萌堿基慮對，烘所以勉可以莊合成拾4粥60拍個不沾同的雄DN槐A分掘子。燥就此厲例推版出，炊含有借n對障堿基喊的D量NA寺分子哲片段矛，可照以形肉成4瘋n鄭種不玻同遺政傳信憶息的圈DN替A分園子。套2.宴含有由n對緊等位禮基因祝的個乖體自星交所園產(chǎn)生日的配娘子的芹結(jié)合晨方式響分析潑：利由忽于含筑有n情對等犁位基木因的嶄個體測可以如產(chǎn)生麻2系n妖種配交子，料所以俘自交購后絹雌雄岸配子箱有4訪塊n需種結(jié)今合方竭式。其他汗1.掌氨削基酸悼的排超序問蠶題晚例題新：僚構(gòu)成烈生物店體的崖氨基筐酸有諸20浮種，扣已知謠某蛋趟白質(zhì)引是由鼠10都0妻個氨高基酸防構(gòu)成滴的一攜條鏈區(qū)狀結(jié)腳構(gòu)，述那么肝它的仆氨基唇酸的濁排列馬順序摸最多且可有踢_(dá)_防__電種芝分障析：煎每個炊氨基在酸都牧有2竊0種盈選法芬，諸所以映有1蝦00陶個位貫置，劉就有急20妻10浴0押種氨寫基酸冊排序咸。賣2.按盡種群艇增長麥的興“屈J滑”果