圓的周長教案菁選

圓的周長教案菁選作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編整理的圓的周長教案7篇，僅供參考，大家一起來看看吧。長教案篇1教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長和面積計(jì)算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、靈活解答幾何圖形問題。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。C=r23.1473.1432=21.98(厘米)=3.149=28.26(*方厘米)2、分辨面積與周長有什么不同？(1)概念圓的周長是指圓一周的長度圓的面積是指圓所圍成的*面部分的大小。(2)計(jì)算公式求圓的周長公式：C=d或C＝2r求圓的面積公式：S=r2(3)使用單位計(jì)算圓的周長用長度單位計(jì)算圓的面積用面積單位二、練習(xí)。1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打，錯(cuò)的打3。(1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)？。()(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()(3)把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26*方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi))()(4)面積：3.1462=3.1412=37.68()2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長和面積。⑴半圓的周長是多少厘米？(2)半圓的面積：3.14223.142+22r=2cm=3.144=6.28+4=12.56(*方厘米)=10.28(cm)3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少：已知：C=25.12米求：S=？r=25.12(23.14)S=r2=4(米)=3.1442=50.24(*方米)4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少*方分米？3.14(0.72－0.52)=3.140.24=0.7536(*方分米)三、鞏固發(fā)展.p(8)一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？(分組討論，探討面積的大小)(1)圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)長寬=面積當(dāng)長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大.(2)圍成圓形直徑：31.43.14=10(m)半徑：102=5(m)面積：3.1452=78.5(m2)(3)比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2圍成圓的面積最大。四、作業(yè)。教學(xué)追記：學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：(1)圓的面積是指圓所圍*面部分的'大小，而圓的周長是指圓一周的長度。(2)求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。(3)計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習(xí)中反映出來的情況也較好。教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。2、求出下面各圓的周長?！秷A的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)C=πdc=2πr《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)3.14×22×3.14×4=6.28(厘米)=8×3.14=25.12(厘米)二、新課。1、提出研究的.問題。(1)你知道表示什么嗎？(2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？(3)根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷(圓周率×2)(1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？(得數(shù)保留一位小數(shù))已知：c=3.77求：d=?(2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多三、鞏固練習(xí)。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20c，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多(1)想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6(厘米)(2)想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6(厘米)45分鐘走了多少厘米？125.6×《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)=94.2(厘米)4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？作業(yè)。P、7、9題【教學(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國**思想。6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。【教學(xué)重點(diǎn)】理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。【教學(xué)準(zhǔn)備】1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。2、教師準(zhǔn)備圖片?！窘虒W(xué)過程】一、引課(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們，你們知道這是哪嗎?對(duì)，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。今年夏天，老師有辛來到了這里，照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇，老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈，要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?對(duì)，圓的周長，那么究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。(板書課題)二、認(rèn)識(shí)周長1、請(qǐng)大家看，老師手里有一個(gè)圓，你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)師：摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn)，從哪里開始到哪里結(jié)束。2、那你們說說，什么是圓的周長?(生：圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢，誰還能說一說3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)師：那我們可以說圍成圓一周的曲線的長，就是圓的周長。4、那誰有測(cè)量圓周長的方法?(繞線發(fā)，滾動(dòng)法)5、小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來測(cè)量這些圓的周長，好嗎?要求：1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長就可以，請(qǐng)一律用厘米做單位。2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格，請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里，只需要完成第一欄就可以，不用寫單位。3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工，合作完成(3分30秒)6、我想問問大家，你們是怎樣得到圓的周長的?誰愿意到前面來給大家講一講，拿著你手里的圓生1、用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺，繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)生2、用繩子測(cè)量(通過測(cè)量繩子的長度，來得到圓的周長)生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記，再在直尺上滾動(dòng)一周，可以得到圓的周長)7、小結(jié)：那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量，還是把圓放在尺子上滾動(dòng)，你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實(shí)際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測(cè)量圓的周長(板書：化曲為直)在數(shù)學(xué)里，我們把這種思想稱為化曲為直。8、那是不是所有的圓，都能用我們剛才的方法來測(cè)量周長，想一想。(生;非常大的和非常小的都不可以)9、老師手中有一個(gè)繩，繩的一端有一個(gè)小球，當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候，你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)其實(shí)，我們大家都做過這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)10、那我想問大家，剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓，能通過剛才我們的方法來測(cè)量它的周長嗎?(不能)三、探究周長與直徑的關(guān)系1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?？磥?，我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣，來找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計(jì)算圓的周長2、那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問題，圓的周長到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)有說半徑，有說直徑，能說說你的理由嗎?(指名說一說)同學(xué)們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。3、課件：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏這是一個(gè)圓，閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開)這條線段是誰?(周長)對(duì)，是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長。再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)4、通過剛才這3幅圖，你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長，他的周長就越長)那看來確實(shí)直徑可以決定圓的周長，是這樣嗎?5、那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量，剛才我們只得到了圓的周長，對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑，那么你想找周長和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L是邊長的4倍)你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說的來繼續(xù)剛才的活動(dòng)，好嗎?當(dāng)你用周長除以直徑時(shí)，一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。(這個(gè)小組非常好，有人測(cè)量，有人記錄，有人計(jì)算，分工明確)填完之后，互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)1)其他組也計(jì)算出來了是吧，我們不再往黑板上寫了。2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的'周長是邊長的四倍，可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)四、圓周率1、那你們討論出周長和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長，那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說的這種關(guān)系3、怎么樣?看來我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí)，每個(gè)圓的周長都4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料，請(qǐng)大家仔細(xì)的看，認(rèn)真的聽。通過剛才的資料你有什么收獲?(取3.14、無限不循環(huán)小數(shù))7、師：劉徽：也是研究出了圓周率的關(guān)系祖沖之：這是祖沖之，你們知道嗎，1967年國際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?8、板書：圓周率用希臘字母來表示，一般保留兩位小數(shù)(3.14)那現(xiàn)在誰知道怎么計(jì)算圓的周長?能得出什么樣的公式?字母公式：C=d知道半徑怎么求周長?C=2r小結(jié)：這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長，那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí)，你們?cè)敢庾鰡?學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物**觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：備注：活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(一)激發(fā)興趣小黃狗和小灰**賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公*。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公*嗎？(二)認(rèn)識(shí)圓的周長1.回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.認(rèn)識(shí)圓的周長：那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長。(三)討論正方形周長與其邊長的關(guān)系1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？(四)討論圓周長的測(cè)量方法1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長？(1)滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；(2)纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；(3)折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；(4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。3.小結(jié)各種測(cè)量方法：(板書)轉(zhuǎn)化4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？5.明確課題：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。(板書課題)(五)合理猜想，強(qiáng)化主體：1.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的`4倍，所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？向大家說一說你是怎么想的。3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的倍？(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍)4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，初步理解圓周率的意義。2.通過對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**和辯證唯物**觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識(shí)？(二)學(xué)習(xí)新課我們這節(jié)課就來研究圓的周長。(板書：圓的周長)我想問問同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？兩人互相指指圓的周長在哪兒？誰愿意到前面來指一指老師手里這個(gè)圓的周長。誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個(gè)邊框長多少厘米呢？老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問題？我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過小組合作測(cè)出圓的周長，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱，周長是多少，直徑是多少。(學(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物，并填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。)請(qǐng)小組**匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。同學(xué)們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。(板書：繞、滾)(師出示黑板上畫的圓)誰能用這兩種方法來測(cè)量這個(gè)圓的周長?？磥砉饪坷@、滾這種實(shí)踐的方法來測(cè)量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。想一想，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長？長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個(gè)例子說明，是不是這樣呢？請(qǐng)看屏幕。(用電腦演示三個(gè)滾動(dòng)的圓，看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長，圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。)我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。(板書：圓的周長直徑)這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的。科學(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來研究一個(gè)問題：用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(學(xué)生分小組討論。)通過同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板多一些)是不是這樣呢？我們來驗(yàn)證一下。(電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。)這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。(板書：圓周率)誰能說說圓周率是怎么得來的？請(qǐng)同學(xué)們看書上是怎么說的？早在20xx年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三， (用投影打出這句話。)當(dāng)時(shí)，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰？(學(xué)生口答)他是我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。(出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時(shí)放配樂錄音，介紹祖沖之。)約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右。現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母**圓周率。(板書：)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。(板書：3.14)既然是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？(直徑。)現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長？什么條件不知道？(直徑。)誰來測(cè)直徑，用分米作單位。(板書：分米)如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？用半徑能不能求圓周長？現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹砬蠛诎迳蠄A的周長。誰用直徑求出圓的周長？(板書：3.142=6.28(分米))為什么這樣列式？(板書：圓的周長=直徑圓周率)如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？(板書：C=d)誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？(板書：C=2r)(三)鞏固反饋1.求出下面各圓的周長。(單位：厘米)2.判斷，你認(rèn)為正確畫，錯(cuò)誤畫。(1)一個(gè)圓的周長總是它的直徑的倍。()(2)圓的.周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。()(3)圓周長的一半與半個(gè)圓的周長相等。()3.選擇：你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。(1)車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的[]①半徑②直徑③周長(2)圓形水池的直徑是4米，繞池一周長[]③12.56*方米(3)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率[]③一樣大4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？(四)總結(jié)全課這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。第一步先通過測(cè)量實(shí)物中圓的周長，研究測(cè)量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測(cè)量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長不能用繞、滾的方法來測(cè)量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導(dǎo)計(jì)算圓周長的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長的計(jì)算？長方形和正方形的周長和誰有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關(guān)系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。通過對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。教學(xué)內(nèi)容：教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：硬幣、茶葉筒、易拉罐等實(shí)物教學(xué)目標(biāo)：1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物**觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**教育．教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題小黃狗和小灰**賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公*。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公*嗎？二、探索交流，解決問題(一)認(rèn)識(shí)周長1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的`是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長。(二)圓周長的測(cè)量方法1、討論方法：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長？(1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；(2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；(3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；(4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。3、小結(jié)各種測(cè)量方法4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？(三)探索圓的周長與直徑的關(guān)系。1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)？3、初步認(rèn)識(shí)圓周率①看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？②雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？③小結(jié)：圓的周長總是直徑的三倍多一些。(四)認(rèn)識(shí)圓周率，總結(jié)公式。1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．3、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確4、總結(jié)公式：如果用字母c**圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？板書：C＝πd**：圓的周長還可以怎樣求？板書：C＝2πr5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？(五)學(xué)習(xí)例1學(xué)生**解答后交流匯報(bào)，共同訂正。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高2.判斷(1)圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。()(2)圓的直徑越長，圓周率越大。()(3)π=3.14()3.李伯伯菜園里有一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周，要走多少米？四、回顧整理，反思提升通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題嗎？教學(xué)素材：根據(jù)人教版和北師大版課標(biāo)教材六年級(jí)上冊(cè)中圓的相關(guān)知識(shí)自行開發(fā)的教材。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算公式。2、能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練、正確解答有關(guān)圓的周長和面積的問題。3、建立知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，提高學(xué)生解決問題能力。教學(xué)設(shè)計(jì)思想：復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的知識(shí)，建立知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，提高學(xué)生解決問題能力的一種課型。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課，復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧，但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，把原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，使它形成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于對(duì)知識(shí)的理解和記憶，也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。二、回顧整理，討論交流。1、怎樣求圓的周長？求圓的面積有幾種情況？2、圓的周長和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？3、精彩會(huì)放。(教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的.周長和面積公式的推導(dǎo)過程)4、圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程對(duì)我們學(xué)習(xí)的啟示。(轉(zhuǎn)化思想)5、學(xué)生交流：在計(jì)算圓的周長和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度？三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題教師結(jié)合圖片演示，讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長和面積的問題。圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。四、走進(jìn)美麗的圖形世界教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學(xué)生計(jì)算圓的周長和面積。五、開心詞典以開心詞典的形式，讓學(xué)生做六道選擇題。六、走進(jìn)生活，解決問題1、小猴子騎獨(dú)輪車走鋼絲。求車輪要轉(zhuǎn)多少周。2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。3、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米，如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場．這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是多少*方米？七、思考生活中的數(shù)學(xué)問題1、在200米和400米比賽時(shí)，為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？2、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。課后思考題：一塊正方形草地，邊長是20米，在兩個(gè)相對(duì)的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩長與草地邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少*方米？(提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答圓的周長教案菁選擴(kuò)展閱讀圓的周長教案菁選(擴(kuò)展1)教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。2、求出下面各圓的周長。《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)C=πdc=2πr《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)3.14×22×3.14×4=6.28(厘米)=8×3.14=25.12(厘米)二、新課。1、提出研究的問題。(1)你知道表示什么嗎？(2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？(3)根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷(圓周率×2)(1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？(得數(shù)保留一位小數(shù))已知：c=3.77求：d=?(2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多三、鞏固練習(xí)。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的'尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20c，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多(1)想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6(厘米)(2)想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6(厘米)45分鐘走了多少厘米？125.6×《圓的周長(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)=94.2(厘米)4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？作業(yè)。P、7、9題教學(xué)設(shè)想：利用正方形的周長與邊長的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論，使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的`主體地位。教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊(cè)第137~138頁“圓的周長”教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算；2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；3.通過學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想(一)教師播放課件激發(fā)學(xué)生興趣黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公*。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公*嗎？(二)認(rèn)識(shí)圓的周1.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.認(rèn)識(shí)圓的周長：那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？師：圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。(出示課題圓的周長)3.小組合作，測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長，并記錄。4.反饋：你是用什么方法測(cè)出來的？生1：“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；5.小結(jié)各種測(cè)量方法：(板書)化曲為直6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性教師甩小球：你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？(生：不行)看來，剛才的方法有局限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方(三)合理猜想，強(qiáng)化主體1．請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什么有關(guān)？生：我猜圓的周長跟直徑有關(guān)。2．師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。3．請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(一)分組合作1.明確要求：將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長除以直徑的結(jié)果，填入表格里。2.反饋數(shù)據(jù)生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。(二)介紹祖沖之這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。板書：圓周率=圓的周長÷直徑早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他是誰嗎？這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。(投影出示：祖沖之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……)4.理解誤差看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？(三)總結(jié)圓周長的計(jì)算公式1.如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎板書：圓的周長=直徑×圓周率C=πd2.如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長呢？3．應(yīng)用(1)甩動(dòng)小圓球，告知繩長3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長。生：我選C=2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。(2)課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個(gè)公式計(jì)算？生：我用C=πd計(jì)算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長是62.8厘米(3)解答開始的問題：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了三、鞏固練習(xí)，形成能力1.判斷(1)圓的周長是直徑的π倍。()(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()(3)π=3.14()2．出示例1，學(xué)生自己計(jì)算。3．如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰跑的路程近？四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課外引申，拓展思維一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？教學(xué)目的：1．讓學(xué)生知道什么是圓的周長．2．理解圓周率的意義．3．理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式．教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．教具學(xué)具：1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺．2．電腦軟件及演示教具．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？二、導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．1．指實(shí)物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？2．指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？問：什么是圓的周長？板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．3．你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長嗎？(能)4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長嗎？5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測(cè)量它的周長嗎？回答：不能．想一想圓的周長都可以用測(cè)量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長呢？今天我們就來研究這個(gè)問題．三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(用線或滾動(dòng)測(cè)量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo)．五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果．觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何？六、電腦演示(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書93頁，默讀“通過實(shí)驗(yàn)”到七、看書后回答問題：1．是誰把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)？2．什么叫圓周率？3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長？率，圓的周長的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示？現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計(jì)算方法，誰能很快說出你手中圓片的周一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))請(qǐng)同學(xué)們想一想：車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？解：d=1.95單位：米=3.14×1.95=6.123≈6.12(米)答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米．九、課堂練習(xí)：1．投影：計(jì)算下面圖形的周長．3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步．(如如果速度相同，兩人同時(shí)出發(fā)，誰先回到出發(fā)地點(diǎn)？為什么？小明的路線長：20×3.14＋20×3.14=62.8＋62.8=125.6(米)爺爺?shù)穆肪€長：3.14×(20＋20)=3.14×40=125.6(米)兩條路線一樣長，兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)．4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論．結(jié)論：先測(cè)量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．小結(jié)：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計(jì)算方法，誰能說說圓的周長應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？計(jì)算時(shí)要注意什么問題？今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí)．教材內(nèi)容：“做一做”中的題目。教學(xué)目標(biāo)：⒈使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程，探索圓的周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積。⒉使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國**教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。⑴要求米老鼠所跑的路線，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？⑵要求唐老鴨所跑的路線，實(shí)際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長二、引導(dǎo)探索，展開新課。㈠引出圓周長的概念教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，**：這條曲線就是圓的什么？㈡測(cè)量圓的周長⒈教師**：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長呢？①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。同樣，先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示，然后分工合作。測(cè)出圓片的周長。⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓**：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長嗎？⒊小結(jié)：看來，用滾動(dòng)、繞線的方法可以測(cè)量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？㈢探討圓的周長與直徑的關(guān)系⒈圓的周長與什么有關(guān)。⑴啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？⑵學(xué)生拿出自備的三個(gè)大小不同的圓。**學(xué)生觀察比較，A.哪個(gè)圓的周長長？B.圓的周長與它的什么有關(guān)？得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)。⒉圓的周長與直徑有什么關(guān)系。⑴學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。⑵觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。**：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？(圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》演示。⑷比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三**：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，(3倍多一些)，是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數(shù)關(guān)系，最后師生共同總結(jié)概括出：圓的周長總倍多一些，板書：3倍多一些。⑴揭示圓周率的概念。這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長÷直徑=π⑶指導(dǎo)閱讀，了解*人引以為自豪的歷史。**：你知道了什么？⒋推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。⑴**：已知一個(gè)圓的'直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長，然后跟測(cè)量結(jié)果比比看，是不是差不多？⑵**：告訴你一個(gè)圓的半徑，合計(jì)算它的周長嗎？怎樣計(jì)算？板書**：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎？三、初步運(yùn)用，鞏固新知是直徑的π倍。()②大圓的圓周率小于小圓圓周率。()四、新知小結(jié)小結(jié)：要求圓的周長，一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑，怎樣求周長？知道圓的半徑，怎樣來計(jì)算周長？五、新知運(yùn)用，遷移拓展㈠基礎(chǔ)練習(xí)⒈求下列各圓的周長(幾何畫板)⒉一個(gè)圓形花壇，直徑是8米，花壇的周長是多少？⒊我們?cè)賮砼袛嗝桌鲜蟆⑻评哮喺l跑的路程多？為什么？㈡提高練習(xí)在我們永和小學(xué)的校園外，有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹截面的直徑？六、反饋回授，課堂總結(jié)師：通過今天這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。2、通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**教育。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：多**課件三套、系繩的小球。學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。教學(xué)過程：一、以舊引新，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。我們學(xué)過長方形、正方形的周長?；叵胍幌?，它們的周長各指的是什么？2、揭示圓的周長。(1)同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。(2)誰能指出這個(gè)圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索1、測(cè)量圓周長的方法。(1)**：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。(2)教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。**：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長嗎？2、認(rèn)識(shí)圓周率。(1)探討圓的周長與直徑的關(guān)系。①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長的方法。研究圓的周長計(jì)算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長就是圓的周長。)**：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？②學(xué)生測(cè)量圓周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長，并計(jì)算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。)這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長也是直徑的3倍多一些。)(2)揭示圓周率的概念。通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用表示。(指導(dǎo)讀寫。)(3)了解讓*人引以為自豪的圓周率的歷史。關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。＝3.1415926533、推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎？教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能應(yīng)用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實(shí)際問題。2.使學(xué)生通過圓的周長公式的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步掌握?qǐng)A的半徑、直徑和周長間的關(guān)系，感受利用公式列方程解決簡單實(shí)際問題的過程，提高分析和解決問題的能力。3、使學(xué)生感受*面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信教學(xué)重點(diǎn)：探索已知圓的周長，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、什么是圓的周長？圓的周長計(jì)算公式是什么？2、把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？指名回答，明確計(jì)算方法。3、知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知出示例6和導(dǎo)學(xué)單1、題中的已知條件和所求問題是什么？。2、如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑？3、還有別的方法嗎？三、小組討論四、交流展示方法一：列方程解答。解：設(shè)花壇的直徑是x米。3.14x=251.2x=251.23.14x=80方法二：算術(shù)方法解答。251.23.14=80(米)五、質(zhì)疑拓展問：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜歡什么方法？為什么？小結(jié)：這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計(jì)算公式，列方程是順著題意思考，用除法計(jì)算是直接利用周長公式中各部分之間的關(guān)系計(jì)算。問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？學(xué)生回答，教師板書①列方程解答。②d=Cr=C2六、檢測(cè)反饋1、完成練一練。(1)學(xué)生**完成。(2)集體交流。提醒學(xué)生估算時(shí)，可將圓周率看作3，并使學(xué)生意識(shí)到3比圓周率實(shí)際值小了一些，所以周長也應(yīng)該適當(dāng)估小一點(diǎn)。2、完成練習(xí)十上第6題各自填表，說說半徑、直徑和周長的關(guān)系3、完成練習(xí)十四第8題。(1)借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是樹干橫截面(2)學(xué)生**思考并計(jì)算。(3)集體交流。4、完成練習(xí)十四第9題。(1)理解拱門的高度的含義。(2)學(xué)生**計(jì)算。(3)集體訂正。(1)學(xué)生**思考。(2)集體交流，明確：先求出花圃的周長，再求出種的棵數(shù)。6、作業(yè)：練習(xí)十四第8、10題。七、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探究圓的周長與直徑的商為定值的過程，理解圓周率。體會(huì)化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，增強(qiáng)合作意識(shí)，體驗(yàn)成就感。2、掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓的周長，并解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。3、感受圓周率的探索歷史，增強(qiáng)愛國**情感和探究數(shù)學(xué)的欲望。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率，能計(jì)算圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：探索并理解圓的周長與直徑的商為定值。教學(xué)準(zhǔn)備：大小不同的圓形紙板、計(jì)算器、多**課件、20厘米長的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標(biāo)出直徑的正方形。教學(xué)策略：自主探索、討論交流、點(diǎn)撥與練習(xí)教學(xué)程序：一、激活目標(biāo)出示主題圖花壇，花壇的周長指什么？出示自行車，車輪的周長指什么？出示畫有圓而且標(biāo)出直徑的正方形，這個(gè)圓的周長指什么？你能想出幾種辦法測(cè)量圓的周長？二、活動(dòng)建構(gòu)1、測(cè)量大小不同的四個(gè)圓的周長與直徑，填表并計(jì)算。探究與發(fā)現(xiàn)：周長與直徑的關(guān)系。(借助計(jì)算器)2、介紹圓周率的由來。任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周第十六個(gè)希臘字母，是希臘文圓周率的第一個(gè)字母，大數(shù)學(xué)家歐拉在一*六年開始,在書信和論文中都用π來**圓周率。**學(xué)生閱讀資料，談感受。4、計(jì)算花壇的周長，解決相關(guān)問題。米，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？三、解釋應(yīng)用一種鏟車的前輪半徑0.4米，后輪直徑1.6米。行駛時(shí)，后輪轉(zhuǎn)一周，前輪轉(zhuǎn)幾周？四、反饋測(cè)評(píng)1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，繞著它走一周，要走多少米？AB2、小**從A點(diǎn)沿著這條曲線爬到B點(diǎn)，大約要爬多遠(yuǎn)的距離？3、公園內(nèi)有一個(gè)圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個(gè)小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長大約多少米？五、課堂小結(jié)我的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問？希望同學(xué)們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)奧秘的過程中體驗(yàn)快樂，經(jīng)歷成長，創(chuàng)造成功！同學(xué)們，再見。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物**觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：備注：活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(一)激發(fā)興趣小黃狗和小灰**賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公*。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公*嗎？(二)認(rèn)識(shí)圓的周長1.回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.認(rèn)識(shí)圓的周長：那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長。(三)討論正方形周長與其邊長的關(guān)系1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？(四)討論圓周長的測(cè)量方法1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長？(1)滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；(2)纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；(3)折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；(4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。3.小結(jié)各種測(cè)量方法：(板書)轉(zhuǎn)化4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？5.明確課題：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。(板書課題)(五)合理猜想，強(qiáng)化主體：1.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？向大家說一說你是怎么想的。3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的倍？(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍)4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：⒈使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程，探索圓的周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積。⒉使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國**教育。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率π的認(rèn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究⒈"幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。⑴要求米老鼠所跑的路線，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？⑵要求唐老鴨所跑的路線，實(shí)際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長二、人人參與，探究新知(一)教具演示，直觀感知，認(rèn)識(shí)圓周長。教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，**：這條曲線就是圓的什么？(二)理解圓周率的意義活動(dòng)一：測(cè)量圓的周長⒈教師**：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長呢？①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。同樣，先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示，然后分工合作。測(cè)出圓片的周長。⒉用"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。**：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長嗎？⒊小結(jié)：看來，用滾動(dòng)、繞線的方法可以測(cè)量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？活動(dòng)二：探究圓周長與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。⒈圓的周長與什么有關(guān)。⑴啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？⑵利用不同長度的小球形成的三個(gè)圓，讓學(xué)生觀察思考考：.哪一個(gè)圓的周長長？圓的周長與它的什么有關(guān)呢？得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)。⒉圓的周長與直徑有什么關(guān)系。⑴學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。⑵觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。**：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？(圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)⑶出示"幾何畫板"《周長與直徑的關(guān)系》演示。⑷比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三**：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，(3倍多一些)，是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示"幾何畫板"最后師生共同總結(jié)概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。⑴揭示圓周率的概念。這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長÷直徑=π⑶指導(dǎo)閱讀，了解*人引以為自豪的歷史。**：你知道了什么？(三)推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。⑴**：已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長，然后跟測(cè)量結(jié)果比比看，是不是差不多？⑵**：告訴你一個(gè)圓的半徑，合計(jì)算它的周長嗎？怎樣計(jì)算？板書**："幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎？學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？三、應(yīng)用新知，解決問題1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做2、說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。(1)求下列各圓的周長(幾何畫板)(2)、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？①圓的周長是直徑的π倍。②大圓的圓周率小于小圓圓周率。3、提高練習(xí)在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹截面的直徑？五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功1、你學(xué)到了什么？2、你是怎么學(xué)到的？教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。2、求出下面各圓的周長。C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)二、新課。1、提出研究的問題。(1)你知道表示什么嗎？(2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？C=r(3)根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：直徑=周長圓周率半徑=周長(圓周率2)(1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？(得數(shù)保留一位小數(shù))已知：c=3.77m求：d=？3.773.143.14x=3.771.2(米)x=3.773.14x1.2(2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多r3.142x=1.21.223.146.28x=1.2=0.191x=0.1910.19(米)x0.19三、鞏固練習(xí)。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。⑴3.148⑵3.1482⑶3.1482+83、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多(1)想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？2023.14=125.6(厘米)(2)想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？2023.14=125.6(厘米)45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2(厘米)4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？教學(xué)追記：圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的**，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃?，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì)的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。圓的周長教案菁選(擴(kuò)展2)——《圓的周長》教案3篇《圓的周長》教案1教材分析(可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，不必面面俱到)課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值(為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容)，不僅要思考其他內(nèi)容對(duì)本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。教材從生活情境入手，通過讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過測(cè)量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。在本節(jié)內(nèi)容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的**，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。在本教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動(dòng)。本設(shè)計(jì)從周長引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長和其他以學(xué)圖形周長在計(jì)算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個(gè)曲線圍成的圖形的計(jì)算方法是化曲為直。學(xué)情分析(可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到)教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷**等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測(cè)量**。學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)(包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ))，要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個(gè)環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達(dá)到的知識(shí)。學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)，可能是知識(shí)基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)(教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進(jìn)行分析)1、讓學(xué)生知道圓的`周長和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、通過對(duì)圓周長的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題的方法的能力。3、通過探索對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物**的教育，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**教育。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)流程示意(按課時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，教學(xué)流程應(yīng)能清晰準(zhǔn)確的表述本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動(dòng)內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實(shí)施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細(xì)化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好**在4~6個(gè)之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。)《圓的周長》教案2教材分析(可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，不必面面俱到)課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值(為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容)，不僅要思考其他內(nèi)容對(duì)本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。教材從生活情境入手，通過讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過測(cè)量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。在本節(jié)內(nèi)容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的**，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。在本教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動(dòng)。本設(shè)計(jì)從周長引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長和其他以學(xué)圖形周長在計(jì)算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個(gè)曲線圍成的圖形的計(jì)算方法是化曲為直。學(xué)情分析(可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到)教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷**等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測(cè)量**。學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)(包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ))，要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個(gè)環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達(dá)到的知識(shí)。學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)，可能是知識(shí)基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)(教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進(jìn)行分析)1、讓學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、通過對(duì)圓周長的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題的方法的能力。3、通過探索對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物**的教育，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**教育。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)流程示意(按課時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，教學(xué)流程應(yīng)能清晰準(zhǔn)確的表述本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動(dòng)內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實(shí)施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細(xì)化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好**在4~6個(gè)之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。)《圓的周長》教案3教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，初步理解圓周率的意義。2、通過對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。3、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國**和辯證唯物**觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識(shí)？(二)學(xué)習(xí)新課我們這節(jié)課就來研究圓的周長。(板書：圓的周長)我想問問同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？兩人互相指指圓的周長在哪兒？誰愿意到前面來指一指老師手里這個(gè)圓的周長。誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個(gè)邊框長多少厘米呢？老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問題？我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過小組合作測(cè)出圓的周長，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱，周長是多少，直徑是多少。(學(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物，