信號與線性系統(tǒng) 課件 4.1-4.2引言和利用系統(tǒng)函數(shù)求響應(yīng)v05

第三章回顧周期信號的傅里葉級數(shù)傅里葉變換對簡寫傅里葉變換的基本性質(zhì)延時特性頻移性質(zhì)若那么若那么對稱特性若則時域微分定理若則時域積分特性則時域卷積定理則4.1

引言本章主要內(nèi)容本章初步介紹傅里葉變換方法應(yīng)用于通信系統(tǒng)中的幾個主要方面——濾波、調(diào)制。系統(tǒng)函數(shù)H(jω)及傅里葉變換分析法；理想低通濾波器模型；系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)條件；調(diào)制／解調(diào)的原理與實(shí)現(xiàn)；頻分復(fù)用與時分復(fù)用;無失真?zhèn)鬏敆l件。

第9

頁則依卷積定理有傅里葉變換形式的系統(tǒng)函數(shù)設(shè)第10

頁頻率響應(yīng)特性第11

頁系統(tǒng)的幅頻特性實(shí)質(zhì)上，在時域中，把信號分解為無窮多個沖激信號分量的和；第12

頁傅里葉分析法是把信號分解為無窮多個無時限虛指數(shù)信號之和，即單元信號是，先求取各個單元信號作用于系統(tǒng)的響應(yīng)，再疊加。傅里葉分析方法4.2

利用系統(tǒng)函數(shù)H(j)求響應(yīng)第13

頁第14

頁主要內(nèi)容非周期信號激勵下系統(tǒng)的響應(yīng)

余弦信號激勵下的響應(yīng)

一．非周期信號激勵下系統(tǒng)的響應(yīng)第15

頁以RC低通網(wǎng)絡(luò)為例，討論用系統(tǒng)函數(shù)求解的過程，此題求v2(t)。分析：無儲能------零狀態(tài)，v2(t)的結(jié)果用時域分析法可以得到下面用頻域分析——系統(tǒng)函數(shù)法再討論求解過程分壓比F第16

頁1.列方程兩邊同時取傅氏變換，利用微分性質(zhì)

解:系統(tǒng)的頻域模型低通網(wǎng)絡(luò)為一階電路，其時域方程為這是KVL的頻域形式，但不是相量法第17

頁其反變換

求h(t),H(j)系統(tǒng)函數(shù)與第二章討論的沖激響應(yīng)一致第18

頁求V1(j)，V2(j)3.求V1(j)4.求V2()第19

頁從幅頻特性可見：幅頻特性顯示了網(wǎng)絡(luò)的低通特性。高頻部分顯著變小低頻部分變化不大F第20

頁5．求v2(t)為了便于求反變換對其進(jìn)行變形第21

頁求v2(t)(……續(xù))第22

頁二．余弦信號激勵下的響應(yīng)解：利用頻移特性

偶函數(shù)奇函數(shù)F第23

頁結(jié)論是單一頻率的信號，同頻率的信號，與相比，的幅度由加權(quán)，相移。代表了系統(tǒng)對信號的處理效果。傅里葉分析從頻譜改變的觀點(diǎn)說明激勵與響應(yīng)波形的差異，系統(tǒng)對信號的加權(quán)作用改變了信號的頻譜，即改變了信號特征。用傅里葉變換得到響應(yīng)的時域形式，是比較麻煩的工作，不作重點(diǎn)要求。用傅氏分析討論其物理概念是清楚的，用拉氏變換求時域形式更方便一些。第24

頁例題解：例：某系統(tǒng)時不變系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖所示，若系統(tǒng)的激勵求系統(tǒng)的響應(yīng)y(t)

2-202很明顯，激勵信號是周期信號，其基波頻率為1第25

頁方法1：利用傅里葉變換求解方法2：利用傅里葉級數(shù)求解第26

頁總結(jié)系統(tǒng)可以看作是一個信號處理器：

對于不同的頻率