信號(hào)與線性系統(tǒng) 課件 4.1-4.2引言和利用系統(tǒng)函數(shù)求響應(yīng)v05

第三章回顧周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)傅里葉變換對(duì)簡(jiǎn)寫(xiě)傅里葉變換的基本性質(zhì)延時(shí)特性頻移性質(zhì)若那么若那么對(duì)稱特性若則時(shí)域微分定理若則時(shí)域積分特性則時(shí)域卷積定理則4.1

引言本章主要內(nèi)容本章初步介紹傅里葉變換方法應(yīng)用于通信系統(tǒng)中的幾個(gè)主要方面——濾波、調(diào)制。系統(tǒng)函數(shù)H(jω)及傅里葉變換分析法；理想低通濾波器模型；系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)條件；調(diào)制／解調(diào)的原理與實(shí)現(xiàn)；頻分復(fù)用與時(shí)分復(fù)用;無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件。

第9

頁(yè)則依卷積定理有傅里葉變換形式的系統(tǒng)函數(shù)設(shè)第10

頁(yè)頻率響應(yīng)特性第11

頁(yè)系統(tǒng)的幅頻特性實(shí)質(zhì)上，在時(shí)域中，把信號(hào)分解為無(wú)窮多個(gè)沖激信號(hào)分量的和；第12

頁(yè)傅里葉分析法是把信號(hào)分解為無(wú)窮多個(gè)無(wú)時(shí)限虛指數(shù)信號(hào)之和，即單元信號(hào)是，先求取各個(gè)單元信號(hào)作用于系統(tǒng)的響應(yīng)，再疊加。傅里葉分析方法4.2

利用系統(tǒng)函數(shù)H(j)求響應(yīng)第13

頁(yè)第14

頁(yè)主要內(nèi)容非周期信號(hào)激勵(lì)下系統(tǒng)的響應(yīng)

余弦信號(hào)激勵(lì)下的響應(yīng)

一．非周期信號(hào)激勵(lì)下系統(tǒng)的響應(yīng)第15

頁(yè)以RC低通網(wǎng)絡(luò)為例，討論用系統(tǒng)函數(shù)求解的過(guò)程，此題求v2(t)。分析：無(wú)儲(chǔ)能------零狀態(tài)，v2(t)的結(jié)果用時(shí)域分析法可以得到下面用頻域分析——系統(tǒng)函數(shù)法再討論求解過(guò)程分壓比F第16

頁(yè)1.列方程兩邊同時(shí)取傅氏變換，利用微分性質(zhì)

解:系統(tǒng)的頻域模型低通網(wǎng)絡(luò)為一階電路，其時(shí)域方程為這是KVL的頻域形式，但不是相量法第17

頁(yè)其反變換

求h(t),H(j)系統(tǒng)函數(shù)與第二章討論的沖激響應(yīng)一致第18

頁(yè)求V1(j)，V2(j)3.求V1(j)4.求V2()第19

頁(yè)從幅頻特性可見(jiàn)：幅頻特性顯示了網(wǎng)絡(luò)的低通特性。高頻部分顯著變小低頻部分變化不大F第20

頁(yè)5．求v2(t)為了便于求反變換對(duì)其進(jìn)行變形第21

頁(yè)求v2(t)(……續(xù))第22

頁(yè)二．余弦信號(hào)激勵(lì)下的響應(yīng)解：利用頻移特性

偶函數(shù)奇函數(shù)F第23

頁(yè)結(jié)論是單一頻率的信號(hào)，同頻率的信號(hào)，與相比，的幅度由加權(quán)，相移。代表了系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的處理效果。傅里葉分析從頻譜改變的觀點(diǎn)說(shuō)明激勵(lì)與響應(yīng)波形的差異，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的加權(quán)作用改變了信號(hào)的頻譜，即改變了信號(hào)特征。用傅里葉變換得到響應(yīng)的時(shí)域形式，是比較麻煩的工作，不作重點(diǎn)要求。用傅氏分析討論其物理概念是清楚的，用拉氏變換求時(shí)域形式更方便一些。第24

頁(yè)例題解：例：某系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖所示，若系統(tǒng)的激勵(lì)求系統(tǒng)的響應(yīng)y(t)

2-202很明顯，激勵(lì)信號(hào)是周期信號(hào)，其基波頻率為1第25

頁(yè)方法1：利用傅里葉變換求解方法2：利用傅里葉級(jí)數(shù)求解第26

頁(yè)總結(jié)系統(tǒng)可以看作是一個(gè)信號(hào)處理器：

對(duì)于不同的頻率