高中數(shù)學(xué)-第二章-算法初步-算法的基本思想課件1-北師大版必修3

§1算法的基本思想1ppt精選課題引入作為家里的一員，在平時(shí)分擔(dān)一些力所能及的事是我們應(yīng)盡的義務(wù)，你每天都幫家里做事嗎？你會(huì)燒開水嗎？請(qǐng)寫出你在家中燒開水的過程1、往壺內(nèi)注水；2、點(diǎn)火加熱；3觀察：如果水開，則停止燒火，否則繼續(xù)燒火；4、如果水未開，重復(fù)“3”直至水開?？偨Y(jié)：“1”其實(shí)大部分事情都是按照一定的程序執(zhí)行，因此要理清事情的每一步?！?”判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個(gè)反饋與判斷過程，因此有必要不斷重復(fù)過程“3”2ppt精選事實(shí)上，我們完成任何事，都要有一個(gè)步驟，合理安排步驟，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。在我們數(shù)學(xué)的意義來講，在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過實(shí)施這些步驟來解決問題，我們通常把這些步驟稱為解決問題的一種算法。這種描述不是算法的定義，但反映了算法的基本思想。3ppt精選中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，這可以從中國古代數(shù)學(xué)家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算術(shù)》，就其成就來說堪稱是世界數(shù)學(xué)名著，其內(nèi)容按類分章,以數(shù)學(xué)問題的形式出現(xiàn)，包括分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，開平方和開立方(包括二次方程數(shù)值的解法)，盈不足術(shù)，各種面積和體積的計(jì)算公式，線性方程組解法，正負(fù)數(shù)運(yùn)算的加減法法則，勾股形解法等。另外還有賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》、劉益《議古根源》、秦九韶的《數(shù)書九章》，楊輝的《詳解九章算法》和《楊輝算法》等。4ppt精選

隨著計(jì)算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透到社會(huì)的方方面。在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運(yùn)算的過程、求解方程的步驟等等。完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想。5ppt精選【例1】在中央電視臺(tái)的《幸運(yùn)52》節(jié)目中，要求參與者快速猜出物品的價(jià)格。主持人出示某件物品，參與者每次估算出一個(gè)價(jià)格，主持人只能回答高了、低了或者正確。在某次節(jié)目中，主持人出示了一臺(tái)價(jià)值在1000元以內(nèi)的隨身聽，并開始了競(jìng)猜。下面是主持人和參與者的一段對(duì)話：….如果你是參與者，你接下來會(huì)怎么猜？800元！高了400元！600元！低了高了參與者主持人：李詠6ppt精選

例2兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船每次只能渡1個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳試問他們?cè)鯓佣蛇^河去？請(qǐng)寫出一個(gè)渡河方案。S1兩個(gè)小孩同船過河去；S2一個(gè)小孩劃船回來；S3一個(gè)大人劃船過河去；S4對(duì)岸的小孩劃船回來；S5兩個(gè)小孩同船渡過河去；S6一個(gè)小孩劃船回來；S7余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過河去；對(duì)岸的小孩劃船回來；S8兩個(gè)小孩再同時(shí)劃船渡過河去。智力大比拼7ppt精選在給定素?cái)?shù)表的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將936分成素因數(shù)的乘積.解:算法步驟如下：判斷936是否為素?cái)?shù)：否。確定936的最小素因數(shù)：2。936=2*468判斷468是否為素?cái)?shù)：否。確定468的最小素因數(shù)：2。936=2*2*234。判斷234是否為素?cái)?shù)：否。確定234的最小素因數(shù)：2。936=2*2*2*117。判斷117是否為素?cái)?shù)：否。確定117的最小素因數(shù)：3。936=2*2*2*3*39。判斷39是否為素?cái)?shù)：否。確定39的最小素因數(shù)：3。936=2*2*2*3*3*13。判斷13是否為素?cái)?shù)：13是素?cái)?shù)，所以分解結(jié)束。分解結(jié)果是：936=2*2*2*3*3*13實(shí)際操作8ppt精選寫算法的要求算法不同于求解一個(gè)具體問題的方法，是這種方法的高度概括。一個(gè)好的算法有如下要求：寫出的算法，必須能解決一類問題（如一元二次方程求根公式），并且能重復(fù)使用。算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且在有限步能得出結(jié)果。算法要簡(jiǎn)潔，要清晰可讀，不能弄搞繁雜，以以致于易程序化。9ppt精選思考以下問題的算法：一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？解:1.把銀元分成3組，每組3枚。

2．先將兩組分別放在天平的兩邊。如果天平不平衡，那邊假銀元就放在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在末稱的第3組里。3．取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚放在天平的兩邊。如果左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平兩邊平衡，則末稱的那一枚就是假銀元。10ppt精選算法是什么算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計(jì)好的有限的、確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟。11ppt精選求方程在[0,5]上的近似解，精確到0.05分析：如何求方程的根？我們可以參考p91～92解法1（1）移項(xiàng)，得（2）兩邊同時(shí)加1并配方得：（3）兩邊同時(shí)開放得：x=3或x=-1（4）取x=312ppt精選解法21因?yàn)閒(0)=-3,f(5)=12,f(0).f(5)<0,則在區(qū)間[0,5]上有解，精度為：5-1＝4>0.052取[0,5]的中點(diǎn)2.5；計(jì)算f(2.5)=-1.75,則f(5)f(2.5)<0,精度：5-2.5＝2.5>0.013取[2.5,5]的中點(diǎn)3.75，計(jì)算f(3.75)=3.5625,則f(2.5)f(3.5625)<0,精度：3.5625-2.5＝1.1625>0.054取[2.5,3.5625]的中點(diǎn)3.03125，則f(3.03125)=0.12598,則f(3.03125)f(2.5)<0,精確度：3.03125-2.5＝0.53125>0.055取[2.5,3.03125]的中點(diǎn)2.765625，則f(2.765625)=-0.88257,精度：3.03125-2.765625＝0.2657>0.0513ppt精選6取[2.765625,3.03125]的中點(diǎn)2.8984，f(2.8984)=-0.340,則f(2.8984)f(3.03125)<0,精度：3.03125-2.898＝0.13>0.057取[2.8984,3.03125]的中點(diǎn)2.9648，則f(2.96)=-0.140,則f(3.03125)f(2.9648)<0,精度：3.031-2.968＝0.06>0.018取[2.9648,3.031]的中點(diǎn)3.009，則f(3.009)=0.008,則f(3.009)f(2.965)<0,精度：3.009-2.965＝0.045<0.059取[3.009,2.965]的中點(diǎn)2.99，則x=2.9914ppt精選說明：1算法實(shí)際上就是解決某一類問題的步驟和方法，在解決問題時(shí)形成的規(guī)律性的東西，按照算法描述的規(guī)則與步驟，一步一步地去做，最終便能解決問題。2算法的基本思想就是我們分析問題時(shí)的想法。由于想法不同思考的角度不同，著手點(diǎn)不一樣，同一問題存在不同的算法，算法有優(yōu)劣之分。3從熟悉的問題出發(fā)，體會(huì)算法的程序化思想，學(xué)會(huì)用自然語言來描述算法15ppt精選算法的特征有窮性：

一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟而不能是無限的。確定性：算法中每一個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)是確定的，而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的。有效性：算法中每一個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果。輸入:

有零個(gè)或多個(gè)輸入。輸出:

有一個(gè)或多個(gè)輸出。16ppt精選習(xí)題5寫出過A(2,1)、B(1,0)、C(2,-1)三點(diǎn)的外接圓