高中數(shù)學(xué)必修五課件：1-1《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》(人教A版必修5)-公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

等差數(shù)列課前復(fù)習(xí)1.數(shù)列的定義：2.數(shù)列的通項(xiàng)公式：3.數(shù)列的函數(shù)本質(zhì)：4.數(shù)列的分類：在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預(yù)測(cè)出下一次的大致時(shí)間嗎？2062相差76通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?844.43米(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.減少6.5…高度(km)溫度(℃)1232821.5157-11458.526-4.59-24…等差數(shù)列

趙茜高中數(shù)學(xué)歡迎指導(dǎo)（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062探究1觀察歸納：請(qǐng)問(wèn)：它們有什么共同特點(diǎn)？（2）28,21.5,15,8.5,2,…,-24（3）1，1，1，1，···.共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)

的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示.d=76d=-6.5d=0思考：如果

與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使,A,b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)該滿足什么條件？由定義得：反之，若則

成等差數(shù)列等差中項(xiàng)定義：若成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項(xiàng)判斷正誤，等差數(shù)列說(shuō)出公差：（1）1,3,5,7,9,2,4,6,8,10是等差數(shù)列（）（2）5，5，5，5，5，5，……

是等差數(shù)列（）（4）1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列（）（3）3x，5x，7x，9x，……

是等差數(shù)列（）（5）數(shù)列6，4，2，0是公差為2的等差數(shù)列（）（6）數(shù)列a,a-1,a-2,a-3是公差為a-1的等差數(shù)列（）（7）若a-b=b-c，則a,b,c成等差數(shù)列（）（8）若an-an-1=n(n∈N*)，則數(shù)列成等差數(shù)列（）（9）等差數(shù)列是相鄰兩項(xiàng)中后項(xiàng)與前項(xiàng)之差等于非零常數(shù)的數(shù)列（）（10）等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項(xiàng)的差（）×××××××√√√探究2：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（迭代法）如果一個(gè)數(shù)列…，…通項(xiàng)公式：歸納得:疊加得…等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（累加法）共n-1個(gè)式子在等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，有四個(gè)量，知道其中的任意三個(gè)量，就可以求出另一個(gè)量，即知三求一.探究3：通項(xiàng)公式與方程ɑ1,d,n,ɑn,注意：在上述推到過(guò)程中，用到了觀察-歸納-猜想的思維方式也就是說(shuō)，在數(shù)列計(jì)算題中要注意運(yùn)用方程思想。例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。解：(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例2在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-２，公差是３.求首項(xiàng)a1與公差d.解得：說(shuō)明：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項(xiàng)就可以確定這個(gè)數(shù)列.例3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=pn+q，p,q是常數(shù)求證：{an}為等差數(shù)列；1.數(shù)列{an}為等差數(shù)列

an=pn+qp、q是常數(shù).解：說(shuō)明：2.證明數(shù)列是等差數(shù)列的又一常用方法探究4：等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●直線的一般形式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：總結(jié)：可整理成1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.100是不是等差數(shù)列2，9，16，…中的項(xiàng)？3.-20是不是等差數(shù)列0，-，-7…中的項(xiàng)；課堂練習(xí)4.已知{an}為等差數(shù)列，若a1=3,d=3/2,an=21,則n=5.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于（)A.1B.-1C.-D.提示：提示：類比例2四.課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有（1）等差數(shù)列與等差中項(xiàng)的定義（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系2.本節(jié)課的能力要求（1）理解等差數(shù)列（2）掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）能利用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題3.思想方法（1）觀察-歸納-猜想（2）函數(shù)與方程（3）數(shù)形結(jié)合謝謝指導(dǎo)！小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛(ài)心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽(tīng)話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語(yǔ)文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語(yǔ)144分物理145分綜合27分總分585分

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺(jué)很輕松地度過(guò)了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說(shuō)道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒(méi)有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來(lái)自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥辏瑥膩?lái)沒(méi)有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過(guò)程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒(méi)有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過(guò)程?！?/p>

上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績(jī)：語(yǔ)文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語(yǔ)146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。”高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來(lái)反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)