高中數(shù)學(xué)-平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

平面與平面垂直的判定課標(biāo)分析新課標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理念，注重對數(shù)學(xué)知識的探究，因此我在教學(xué)中貫徹以學(xué)生為主體的理念，采取教師主導(dǎo)、學(xué)生主動參與、合作交流的新的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模的過程中，我更多的是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題。課程標(biāo)準(zhǔn)：（1）立體幾何初步以直觀感知和操作確認等過程為重點，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀分析問題的能力。（2）運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。本節(jié)課借助對圖片、實例、實物的觀察、類比、抽象、概括二面角的概念、面面垂直的定義、二面角平面角的定義并能理解和現(xiàn)場作出簡單的二面角的平面角，通過直觀感知、操作確認歸納出平面與平面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些簡單的實際應(yīng)用問題，更深層次的概括歸納出面面垂直，線面垂直和線線垂直之間的層層遞進關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的劃歸歸納的數(shù)學(xué)思想方法。平面與平面垂直的判定學(xué)情分析由學(xué)生自主建構(gòu)二面角、二面角的平面角以及面面垂直的概念。高一學(xué)生已經(jīng)學(xué)過空間線面、面面的平行和線面的垂直關(guān)系，對空間線線，線面、面面三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系有一定的了解；我班學(xué)生基礎(chǔ)較好，課堂氣氛非?；钴S，采取自主探究，合作交流等學(xué)習(xí)方法非常適應(yīng)。通過從初中角的概念到二面角的概念的類比就非常容易接受，從二面角的大小到二面角的平面角的概念的國度也是非常自然易于學(xué)生接受。通過教室門的不同位置與地面的關(guān)系從而引出面面垂直的判定定理也很形象直觀。平面與平面垂直的判定評測練習(xí)1.二面角指的是()A.兩個平面相交所組成的圖形B.一個平面繞這個平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)所組成的圖形C.從一個平面內(nèi)的一條直線出發(fā)的一個半平面與這個平面所圍成的圖形D.從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形2.若平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，則α與β的位置關(guān)系是()A.平行B.垂直C.相交 D.平行或相交3.下列命題中錯誤的是()A.若一直線垂直于一平面，則此直線必垂直于這平面上的所有直線B.若一平面過另一平面的垂線，則這兩個平面互相垂直C.若一直線垂直于一個平面的一條垂線，則此直線平行于這個平面D.若平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直4.從二面角內(nèi)一點分別向二面角的兩個面引垂線，則這兩條垂線所夾的角與二面角的平面角的關(guān)系是()A.互為余角 B.相等C.其和為360° D.互為補角5.在空間中，下列命題正確的是()A.如果兩直線a,b與直線c所成的角相等，那么a∥bB.如果兩直線a,b與平面α所成的角相等，那么a∥bC.如果直線L與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥βD.如果平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角D，那么α∥β二、填空題6.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線BD1與過A1、D、C1的平面交于點M，則BM：MD1＝________________..7.在正四面體P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的有①BC//平面PDF②DF⊥平面PAE③平面PDF⊥平面ABC④平面PAE⊥平面ABC8.如圖，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使G1，G2，G3三點重合于點G，這樣，有下列五個結(jié)論：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF。正確的有9.如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當(dāng)點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)D1ACC110.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，求證：D1ACC1BDA1BDA1B111．三棱錐中，，點為中點，于點，連，求證：平面平面12．如圖，為正三角形，平面，，且，是的中點，求證：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面。13．如圖正方體中，的中點，求證：平面平面。平面與平面垂直的判定觀評記錄觀評人：陳凡斌馬登建王昌勇陳凡斌：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生參與度特別高，真正做到了學(xué)生為主，在本堂課上，學(xué)生一會討論，一會想思路，回答問題，口述平面角的作法等等，最大亮點應(yīng)該就是學(xué)生這節(jié)課忙的不輕，真正做到了新課改下的高效課堂的標(biāo)準(zhǔn)。馬登建：本節(jié)課的銜接性和概念的學(xué)習(xí)應(yīng)該是比較成功的地方，用類比的辦法從初中角的概念到半平面的概念，然后引出二面角的概念好二面角的平面角的概念都非常有連續(xù)性，也非常的客觀自然，學(xué)生接受起來非常容易，掌握也肯定很好。王昌勇：本節(jié)課很好的突出了重點和難點，一個是兩個角的概念和平面角的作法，再由二面角的平面角是直角是引出面面垂直的定義，然后通過教室的門旋轉(zhuǎn)和課本立放在桌面上得出面面垂直的判定定理都很自然，也很形象，尤其是最后探究再進一步突出了證明面面垂直只要證明線面垂直，要證線面垂直只要證明線線垂直的推理，非常好的完成了本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。平面與平面垂直的判定教材分析教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修二第二章第三節(jié)的第二課時，它是在直線與平面垂直的基礎(chǔ)上，介紹二面角、二面角的平面角、面面垂直的定義及面面垂直的判定定理，因此本節(jié)課既是前面線面垂直知識的升華，又是后面研究線面、面面垂直性質(zhì)的的基礎(chǔ)。有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力和邏輯思維能力，這是高中例題幾何課程已知以來的目標(biāo)，同時本節(jié)課體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化劃歸，類比歸納等數(shù)學(xué)思想方法，在整個立體幾何特別是綜合題目中，有非常重要的作用，是高考中?？疾凰サ臒狳c。教學(xué)目標(biāo)1、知識和能力使學(xué)生理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”、“面面垂直的定義”。（2）使學(xué)生掌握面面垂直的判定定理及其簡單應(yīng)用；（3）使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化劃歸，類比歸納等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。過程和方法借助對圖片、實例、實物的觀察、類比、抽象、概括二面角的概念、面面垂直的定義、二面角平面角的定義并能理解和現(xiàn)場作出簡單的二面角的平面角，通過直觀感知、操作確認歸納出平面與平面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些簡單的實際應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和直觀思維能力。情感態(tài)度和價值觀讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的全過程，體驗探索的樂趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力教學(xué)重點、難點重點：二面角、二面角平面角，平面與平面垂直的判定定理的形成過程及定理內(nèi)容的理解和判定定理的應(yīng)用難點：二面角平面角的形成過程及其尋找方法和面面垂直的判定定理的應(yīng)用。平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計一、教材分析平面與平面的垂直是兩個平面的一種重要的位置關(guān)系.是繼教材直線與直線的垂直、直線與平面的垂直之后的遷移與拓展.這一節(jié)的學(xué)習(xí)對理順學(xué)生的知識架構(gòu)體系、提高學(xué)生的綜合能力起著重要的作用.二、學(xué)生分析學(xué)生通過學(xué)習(xí)直線與直線的垂直、直線與平面的垂直,已經(jīng)初步掌握了線線垂直與線面垂直的判定和性質(zhì).這為學(xué)生學(xué)習(xí)平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理打下了良好的基礎(chǔ).但是,有一部分學(xué)生的空間象想能力和邏輯思維能力較差，因此，在學(xué)習(xí)的過程仍有一定的難度,教學(xué)中必須注意這一點.三、設(shè)計理念學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體,教師是學(xué)習(xí)活動積極的組織者和引導(dǎo)者.立體幾何的學(xué)習(xí)主要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力,因此在學(xué)習(xí)與教學(xué)過程中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性和創(chuàng)造性,通過探究性的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生在不斷的探究學(xué)習(xí)的過程中積極參與、獨立思考.多媒體與教具的應(yīng)用是教學(xué)情景的設(shè)置、表現(xiàn)立體幾何中豐富多彩的線面關(guān)系、加深定理與性質(zhì)的理解的一個重要手段.也是教師調(diào)動學(xué)生的情感體驗、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和誘導(dǎo)學(xué)生積極獨立思考的重要方法，為實現(xiàn)學(xué)生的主體地位起著重要的作用.四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握面面垂直的定義、判定定理及性質(zhì)定理，并能應(yīng)用定理解決相關(guān)問題

2、能力目標(biāo)：加深學(xué)生對化歸思想方法的理解及應(yīng)用．3、情感目標(biāo)：通過實物模型及計算機軟件演示來陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)情操．在數(shù)學(xué)與實際問題密切聯(lián)系中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和探究精神，在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生既有獨立思考，又有合作討論，有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣以及協(xié)作共進的團隊精神。五、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：兩個平面垂直的定義、判定定理、性質(zhì)定理。教學(xué)難點：兩個平面垂直的定義、判定定理、性質(zhì)定理的推導(dǎo)及應(yīng)用。六、教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：本節(jié)課采用“問題探究式”教學(xué)法，通過觀察、歸納、啟發(fā)探究，運用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進行教學(xué)活動．．教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，增強直觀性，增大教學(xué)容量，提高效率。（1）新課引入：提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。（2）定義的講解：讓學(xué)生自己分析定義中的兩個垂直，并和以前的知識建立聯(lián)系。（3）判定定理的分析：通過兩個實際的例子，讓學(xué)生自己分析兩個平面怎樣才能垂直，歸納定理的內(nèi)容。再進一步分析定理。（4）性質(zhì)定理：從另一個角度讓學(xué)生自己分析兩個平面垂直了，有什么性質(zhì)，讓他們自己的探索知識的過程中得到樂趣。（5）例題的處理：從問題出發(fā)，讓學(xué)生自己分析解決。（6）小結(jié)，作業(yè)

七、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計思路新

課引

入1、我們講過空間中的平行關(guān)系直線與平面平行－→平面與平面平行空間中垂直關(guān)系；線線垂直－→直線與平面垂直－→平面與平面垂直理解類比的數(shù)學(xué)思想。

理解類比的數(shù)學(xué)思想。

定義講解

如果二面角的平面角是直角則兩面垂直二面角的概念以及二面角的平面角的概念口訣：點在棱上，線在面內(nèi)，線棱垂直3如何畫兩個互相垂直的平面？讓學(xué)生分析概念理解概念，教師指導(dǎo)。

分析概念語言的準(zhǔn)確，兩個條件缺一不可。

判定定理

小結(jié)歸納：

作業(yè)

性質(zhì)定理

應(yīng)用

小結(jié)

引入定理：1、

教室的門旋轉(zhuǎn)一下和旋轉(zhuǎn)前與地面的關(guān)系？（學(xué)生回答，教師提示）用書做為一個平面，桌面代表另一個平面，用繩和鑰匙模仿小鉛錘；當(dāng)鉛錘自然下垂時，若與書是緊貼的，兩平面垂直；2、定理內(nèi)容：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。線線垂直－→線面垂直－→面面垂直講解判定定理中應(yīng)該注意的知識點和用途，讓學(xué)生知道證明面面垂直的方法a定義法

b判定定理。例1：已知：ABC為直角三角形，SC⊥平面ABC，問：構(gòu)成的平面中，共有多少組平面互相垂直？（學(xué)生回答）線線垂直→線面垂直→

面面垂直

發(fā)散性變式練習(xí)

1、面面垂直的定義面面垂直的判定定理、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法利用可利用的教學(xué)資源，建立教學(xué)情境，通過師生之間的、生生之間的交流與合作學(xué)習(xí)，理解知識，發(fā)現(xiàn)知識，形成自己的知識結(jié)構(gòu)，從而獲得新知

老師提出問題，學(xué)生思考討論，并用手頭的東西進行操作探究，尋找問題答案

學(xué)生思考探討后回答證明思路

老師在學(xué)生的回答下板演過程

學(xué)生鍛煉了表達能力，看圖能力，并和教師溝通。

學(xué)生歸納總結(jié)讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進行反思．老師從知識、方法兩個方面來對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)．現(xiàn)實生活中的問題更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，共同探討有助于開發(fā)學(xué)生的思路和學(xué)生之間的思想交流

學(xué)生經(jīng)過思考，把線線垂直、線面垂直、面面垂直應(yīng)用于問題中。

使學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識有系統(tǒng)的認識，關(guān)注學(xué)生的自治體驗，反思和發(fā)表本堂課的體驗和收獲．

作業(yè)數(shù)學(xué)必修一：60頁7題、8、9

61頁6、7、9復(fù)習(xí)線線垂直、線面垂直、面面垂直的內(nèi)容預(yù)習(xí)必修二：2.1平面直角坐標(biāo)系中的基本公式。課后通過作業(yè)與相互交流。通過作業(yè)使學(xué)生進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

八、評價分析

這節(jié)課學(xué)生從實際的生產(chǎn)、生活中平面與平面的垂直的問題，引出了數(shù)學(xué)中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x、定理，并給出了證明。讓學(xué)生從自己的探索中提出問題、解決問題，學(xué)生體驗了知識的再發(fā)現(xiàn)的過程。

人教B版的教材對舊教材進行修改，平面與平面的垂直的定義大膽的改變，使學(xué)生對線線垂直、線面垂直、面面垂直知識之間的聯(lián)系有了明確的認識。九、板書設(shè)計平面與平面垂直的判定復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)上節(jié)課線面垂直的定義及定理的內(nèi)容定義的學(xué)習(xí)：類比初中的角到二面角再到二面角的平面角判定定理的分析：通過兩個具體實際例子，讓學(xué)生自己根據(jù)教室內(nèi)門的轉(zhuǎn)動到把書本立在桌面上得出判定定理的內(nèi)容‘例題由學(xué)生自己分析自己講解，老師板書規(guī)范步驟。變式練習(xí)是開放式練習(xí)讓學(xué)生理解從線線垂直到線面垂直再推出面面垂直的聯(lián)系。學(xué)生小結(jié)作業(yè)（分層）平面與平面垂直的判定效果分析平面與平面垂直的判定這節(jié)內(nèi)容包括二面角、二面角的平面角兩個重要概念，平面角的作法非常關(guān)鍵且是本節(jié)的一個難點，然后是判定定理的推出和應(yīng)用，顯然本節(jié)課在高中數(shù)學(xué)中的地位非常重要，通過對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)和學(xué)生自己的討論