高中數(shù)學(xué)-2.3　函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)科：數(shù)學(xué)課題：2.3函數(shù)應(yīng)用課型：新授教學(xué)目標(biāo)（三維融通表述）：能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，初步掌握數(shù)學(xué)建模的一般步驟和方法；通過(guò)具體實(shí)例，感受運(yùn)用函數(shù)建立模型的過(guò)程和方法，體會(huì)一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步樹(shù)立函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)；了解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于實(shí)際，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)：增強(qiáng)運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理問(wèn)題的意識(shí)，理解數(shù)學(xué)建模中將實(shí)際問(wèn)題抽象、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題與任務(wù)時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)引入新課講解典型例題分析鞏固提高復(fù)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容結(jié)合實(shí)例，探求新知根據(jù)老師的引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生自主，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，進(jìn)行解答，然后交流、進(jìn)行評(píng)析.3分鐘5分鐘18分鐘14分鐘1．形如f（x）=叫一次函數(shù)，當(dāng)為增函數(shù)；當(dāng)為減函數(shù)。2．二次函數(shù)的解析式三種常見(jiàn)形式為；；。3．f（x）=a+bx+c（a0），當(dāng)a0,其圖象開(kāi)口向，函數(shù)有最值,為；當(dāng)a0,其圖象開(kāi)口向，函數(shù)有最值,為。（當(dāng)給定一區(qū)間的二次函數(shù)的最值問(wèn)題怎樣考慮？）4．f（x）=a+bx+c（a0）當(dāng)a>0時(shí),增區(qū)間為；減區(qū)間為．任務(wù)二：典型例題分析例1、某列動(dòng)車(chē)從濰坊開(kāi)往濟(jì)南，全程269km.動(dòng)車(chē)出發(fā)15min開(kāi)出14km后，以170km/h勻速行駛.試寫(xiě)出動(dòng)車(chē)行駛的總路程s與勻速行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系,并求動(dòng)車(chē)離開(kāi)濰坊1h后距離濟(jì)南還有多遠(yuǎn)？例2、某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿(mǎn)．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間．若不考慮其它因素，旅游公司將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？任務(wù)三：闖關(guān)訓(xùn)練１．一根彈簧，掛重１００Ｎ的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)２０ｃｍ，當(dāng)掛重１５０Ｎ的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)（）ｃｍＡ．３ｂ．１５ｃ．２５Ｄ．３０２．用長(zhǎng)度為２４米的材料圍成一矩形場(chǎng)地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為（）Ａ．３ｃｍＢ．４ｃｍＣ．６ｃｍＤ．１２ｃｍ３．某產(chǎn)品的總成本ｙ（萬(wàn)元）與產(chǎn)量ｘ（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為２５萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷(xiāo)售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（）臺(tái)Ａ．１００Ｂ．１２０Ｃ．１５０Ｄ．１８０４．某商場(chǎng)出售一種產(chǎn)品，每天可賣(mài)１０００件，每件可獲利４元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每件少買(mǎi)１角，則每天可多買(mǎi)１００件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益，每件應(yīng)減價(jià)（）Ａ．１．５元Ｂ．２元Ｃ．３元Ｄ．２．５元說(shuō)出一次函數(shù)、二次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)學(xué)生獨(dú)立思考，完成解答，并相互討論、交流、評(píng)析.探索：1）本例所涉及的變量有哪些？它們的取值范圍怎樣；2）變式思考：試寫(xiě)出火車(chē)勻速行駛的路程y與火車(chē)行駛的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系3）所涉及的變量的關(guān)系如何？4）寫(xiě)出本例的解答過(guò)程.小結(jié)2分解方法步驟：1合理選取變量，建立實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問(wèn)題2運(yùn)用所學(xué)知識(shí)研究函數(shù)問(wèn)題得到函數(shù)問(wèn)題的解答個(gè)別回答板書(shū)課題例1例2作業(yè)訓(xùn)練1．某商人將彩電先按原價(jià)提高４０％，然后在廣告上寫(xiě)上＂大酬賓，八折優(yōu)惠＂結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了２７０元，那么每臺(tái)彩電原價(jià)是元2。商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價(jià)每個(gè)20元，茶杯每個(gè)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買(mǎi)一個(gè)茶壺贈(zèng)一個(gè)茶杯；（２）按總價(jià)的９２％付款．某顧客需購(gòu)買(mǎi)茶壺４個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于４個(gè)），若購(gòu)買(mǎi)茶杯數(shù)ｘ個(gè)，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買(mǎi)同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。3．某廠(chǎng)生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為４０元，出廠(chǎng)單價(jià)６０元，該廠(chǎng)為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)。決定當(dāng)一次訂購(gòu)超過(guò)１００個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠(chǎng)單價(jià)就降低０．０２元，但實(shí)際出廠(chǎng)價(jià)不低于５１元．（ｘ）的表達(dá)式．（３）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)５００個(gè)零件時(shí)，該廠(chǎng)獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)１０００個(gè)，利潤(rùn)又是多少？反思學(xué)生學(xué)情分析1.學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ)：①一、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)②數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識(shí)③初步體會(huì)了建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程④初步掌握了圖形計(jì)算器的使用方法。2.學(xué)生欠缺的實(shí)際能力：①數(shù)與形轉(zhuǎn)化的意識(shí)還不夠強(qiáng).②溫度傳感器的使用③圖形計(jì)算器的熟練使用.④從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。3.在分析學(xué)生已有知識(shí)和所需知識(shí)基礎(chǔ)之上，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn):（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，選擇最佳函數(shù)模型擬合。（2）建立確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析評(píng)價(jià)。

4.突破難點(diǎn)策略：基于以上分析我將重點(diǎn)放在選模和解模兩個(gè)環(huán)節(jié)上，著重引導(dǎo)學(xué)生如何選擇模型，并求解模型。

教學(xué)效果評(píng)價(jià)1.對(duì)新課標(biāo)的基本理念的認(rèn)識(shí)和理解。新課標(biāo)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值及數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展所起的作用。本節(jié)課“房間問(wèn)題”這一環(huán)節(jié)就很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價(jià)值。2.關(guān)于幾個(gè)問(wèn)題在本節(jié)課中的處理。（1）對(duì)教材中例1的處理：例1是路程問(wèn)題，從實(shí)際生活看，這是與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)的具有可持續(xù)發(fā)展意義的實(shí)際問(wèn)題；從數(shù)學(xué)角度看，這是非常典型的一次函數(shù)型模型實(shí)例。（2）本節(jié)課我們采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)學(xué)案，指導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)研究教法，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于概念多、容量大、綜合性高以及復(fù)習(xí)課適合使用學(xué)案導(dǎo)學(xué)法授課。使用根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)的學(xué)案，可以指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，提高課堂效率。在設(shè)計(jì)學(xué)案的過(guò)程中，我們就充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和特點(diǎn)。如果在學(xué)案上給出所有引導(dǎo)問(wèn)題、例題和探究問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)只專(zhuān)注于自己解題，而忽略了老師想要通過(guò)例題和提問(wèn)所給出的基本知識(shí)點(diǎn)和重要的思想方法。所以我們?cè)趯W(xué)案的處理上只給出了閱讀材料和例題，分層設(shè)問(wèn)的四個(gè)問(wèn)題我們只給出了標(biāo)題、框架，而沒(méi)有給出實(shí)際內(nèi)容。這樣引導(dǎo)學(xué)生首先弄清本節(jié)課的基本知識(shí)點(diǎn)及基本思想方法，再來(lái)用當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)自主探究。這樣既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠讓學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，收到了良好的效果。我想，這也是新課標(biāo)“以學(xué)生為本”思想的一個(gè)突出體現(xiàn)。3.通過(guò)對(duì)本節(jié)課的反思還有以下需要進(jìn)一步完善的地方：可以從擬合函數(shù)的角度讓學(xué)生更加深入的理解增長(zhǎng)率模型，讓學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)、二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例。這在以后的教學(xué)中值得進(jìn)一步完善。本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)必修1（人民教育出版社B版），2.3函數(shù)模型的應(yīng)用(1)，屬于“事實(shí)性知識(shí)”。2.“函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例”是《函數(shù)的應(yīng)用》這一章的核心內(nèi)容，又是數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐相互銜接的樞紐。本節(jié)課是上一節(jié)“一次函數(shù)和二次函數(shù)模型”的延續(xù)和發(fā)展，同時(shí)又為今后的選修中的線(xiàn)性回歸及大學(xué)將學(xué)習(xí)的曲線(xiàn)擬合做了一個(gè)鋪墊。它要求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)情境中采集的數(shù)據(jù)借助計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器進(jìn)行觀(guān)察分析，選擇較為接近的函數(shù)模型，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題比較模型的優(yōu)劣，最后應(yīng)用所選擇的模型解決實(shí)際問(wèn)題.這種建立函數(shù)模型，刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本方法是學(xué)生必須掌握的，函數(shù)建模的方法和函數(shù)擬合的思想在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是非常廣泛并且及其重要的.它的出現(xiàn)既強(qiáng)化了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力又讓學(xué)生感受到達(dá)到目標(biāo)并不是一帆風(fēng)順的，需要我們有不怕挫折，勇于探索、不斷嘗試的精神及較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。3.本小節(jié)重點(diǎn)：（1）收集數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.（2）初步形成用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).１．一根彈簧，掛重１００Ｎ的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)２０ｃｍ，當(dāng)掛重１５０Ｎ的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)（）ｃｍＡ．３ｂ．１５ｃ．２５Ｄ．３０２．用長(zhǎng)度為２４米的材料圍成一矩形場(chǎng)地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為（）Ａ．３ｃｍＢ．４ｃｍＣ．６ｃｍＤ．１２ｃｍ３．某產(chǎn)品的總成本ｙ（萬(wàn)元）與產(chǎn)量ｘ（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為２５萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷(xiāo)售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（）臺(tái)Ａ．１００Ｂ．１２０Ｃ．１５０Ｄ．１８０４．某商場(chǎng)出售一種產(chǎn)品，每天可賣(mài)１０００件，每件可獲利４元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每件少買(mǎi)１角，則每天可多買(mǎi)１００件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益，每件應(yīng)減價(jià)（）Ａ．１．５元Ｂ．２元Ｃ．３元Ｄ．２．５元教學(xué)過(guò)程中的五個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，充分體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手探索、動(dòng)腦思考，層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入,達(dá)到了各層次的教學(xué)目標(biāo)要求．本節(jié)課注重了對(duì)知識(shí)的歸納、總結(jié)、提煉，拓展了學(xué)生思維的空間．本節(jié)課還把信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合，課件簡(jiǎn)潔、直觀(guān)，使媒體有效的輔助了教學(xué)．不足的是，在課堂中，語(yǔ)言表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生參與的機(jī)會(huì)相對(duì)要多，而另有一些學(xué)生卻習(xí)慣于當(dāng)聽(tīng)眾，被動(dòng)地接受別人的觀(guān)點(diǎn).第二，部分學(xué)生沒(méi)有很好的和大家的思維同步前行，對(duì)教師提出的問(wèn)題有些盲從.第三，教師個(gè)人在教學(xué)語(yǔ)言上不夠精練，有時(shí)出現(xiàn)不必要的重復(fù).在今后的教學(xué)中我將鼓勵(lì)所有學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中，給不同層次的學(xué)生展示的機(jī)會(huì).在教學(xué)中將進(jìn)一步錘煉語(yǔ)言.同時(shí)加強(qiáng)課后輔導(dǎo)，加強(qiáng)教法學(xué)習(xí).1.知識(shí)與技能：（1）會(huì)收集圖表數(shù)據(jù)信息，能整理數(shù)據(jù)，會(huì)使用圖形計(jì)算器.

（2）能擬合函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.

2.過(guò)程與方法：

（1）體驗(yàn)收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)