第三強(qiáng)度理論課件

材料力學(xué)第9章強(qiáng)度理論

§9-1強(qiáng)度理論的概念§9-2四個(gè)常用強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§9-3莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§9-4各種強(qiáng)度理論的適用范圍及其應(yīng)用本章主要內(nèi)容材料力學(xué)§9-1強(qiáng)度理論的概念一、建立強(qiáng)度條件的復(fù)雜性復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的形式是無(wú)窮無(wú)盡的，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，采用模擬的方法幾乎是不可能的，即逐一用試驗(yàn)的方法建立強(qiáng)度條件是行不通的，需要從理論上找出路。材料力學(xué)二、利用強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件

（1）對(duì)破壞形式分類(lèi)；（2）同一種形式的破壞，可以認(rèn)為是由相同的原因造成的；（3）至于破壞的原因是什么，可由觀(guān)察提出假說(shuō)，這些假說(shuō)稱(chēng)為強(qiáng)度理論；

（4）利用簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)建立強(qiáng)度條件?！?-2四個(gè)常用強(qiáng)度理論

及其相當(dāng)應(yīng)力破壞形式分類(lèi)脆性斷裂塑性屈服（一）脆性斷裂理論

1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論)無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。破壞原因：stmax（最大拉應(yīng)力）

破壞條件：s1=so（sb）強(qiáng)度條件:適用范圍:脆性材料拉、扭；一般材料三向拉；鑄鐵二向拉-拉，拉-壓（st＞

sc）2.最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂。破壞原因：etmax

（最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變）破壞條件：e1=eo強(qiáng)度條件：s1－n（s2+s3）≤

sb/n=[s]適用范圍：石、混凝土壓；鑄鐵二向拉-壓（st

≤sc）（二）塑性屈服理論1.最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。破壞原因：tmax

破壞條件:tmax=to強(qiáng)度條件:適用范圍：塑性材料屈服破壞；一般材料三向2.形狀改變比能理論(Mises’sCriterion)（第四強(qiáng)度理論，20世紀(jì)初，Mises）

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。123=s破壞原因：uf

(形狀改變比能)破壞條件：強(qiáng)度條件：適用范圍：塑性材料屈服；一般材料三向壓。（三）相當(dāng)應(yīng)力

強(qiáng)度條件中直接與許用應(yīng)力[σ]比較的量，稱(chēng)為相當(dāng)應(yīng)力σr(最大拉應(yīng)力理論)(最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論)(最大剪應(yīng)力理論)(形狀改變比能理論)強(qiáng)度條件的一般形式

sr≤

[s]（四）平面應(yīng)力狀態(tài)特例已知：和試寫(xiě)出:

最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。解：首先確定主應(yīng)力2＝0最大剪應(yīng)力理形狀改變比能理r4==

2＋32§9-3莫爾強(qiáng)度理論

及其相當(dāng)應(yīng)力莫爾強(qiáng)度理論是以各種狀態(tài)下材料的破壞試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，而不是簡(jiǎn)單地假設(shè)材料地破壞是由某一個(gè)因素達(dá)到了極限值而引起地，從而建立起來(lái)的帶有一定經(jīng)驗(yàn)性的強(qiáng)度理論。一、兩個(gè)概念：1、極限應(yīng)力圓：O

極限應(yīng)力圓2、極限曲線(xiàn)：3、近似極限曲線(xiàn)：二、莫爾強(qiáng)度理論：

任意一點(diǎn)的應(yīng)力圓若與極限曲線(xiàn)相接觸，則材料即將屈服或剪斷。整理得破壞條強(qiáng)度條件：相當(dāng)應(yīng)適用范圍：考慮了材料拉壓強(qiáng)度不等的情況，可以用于鑄鐵等脆性材料，也可用于塑性材料。當(dāng)材料的拉壓強(qiáng)度相同時(shí)，和第三強(qiáng)度理論相同。§9-4各種強(qiáng)度理論的

適用范圍及其應(yīng)用各種強(qiáng)度理論的適用范圍：（1）三軸拉伸時(shí)，脆性或塑性材料都會(huì)發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論（2）對(duì)于脆性材料，在二軸應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。如果抗拉壓強(qiáng)度不同，應(yīng)采用莫爾強(qiáng)度理論（3）對(duì)應(yīng)塑性材料，應(yīng)采用形狀改變比能理論或最大剪應(yīng)力理論（4）在三軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，對(duì)塑性和脆性材料一般采用形狀改變比能理論。

最后，要注意強(qiáng)度設(shè)計(jì)的全過(guò)程

要確定構(gòu)件危險(xiǎn)狀態(tài)、危險(xiǎn)