2022九年級數(shù)學下學期期中檢測卷下冊新人教版

2022九年級數(shù)學下學期期中檢測卷下冊新人教版

(時間：100分鐘滿分：120分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

k

1.點(2,-4)在反比例函數(shù)y=1的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是(D)

X

A.(2,4)B.(—1,-8)C.(—2,-4)D.(4,-2)

2.如圖，AD〃BE〃CF,直線1,1與這三條平行線分別交于點A,B,C和點D,E,F,

12

已知AB=1,BC=3,DE-2,則EF的長為（C）

A.4B.5C.61）.8

3.4ABC與aDEF的相似比為1：4,則AABC與^DEF的周長比為（C）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：16

4.如圖，在aABC中，點D,E分別在邊AB,AC上，下列條件中不能判斷△ABCs^AED

的是（D）

A.ZAED=ZBB.ZADE=ZC

AD_ACAD_AE

C,AE=AB11AB=AC

5.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m(mW0)與y=T(mW0)的圖象可能是(D)

ABCD

6.如圖，利用標桿BE測量樓的高度，標桿BE高1.5m,測得AB=2m,BC=14m,則

樓高CD為(C)

1

A.10.5mB.9.5mC.12mD.16m

I1

7.若點A(—6,”，B(-2,y),C(3,y)在反比例函數(shù)y=\(a為常數(shù))的圖象上,

則y,y,y大小關系為(D)

123

A.y>y>yB.y>y>yC.y>y>yD.y>y>y

123231321312

k

8.如圖，反比例函數(shù)y=q(x<0)與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A,B兩點的橫坐標分

別為一3,T則關于x的不等式t<x+4(x<0)的解集為(B)

C.-l<x<0D.x<-3或一1VxVO

9.如圖，在平面直角坐標系中有兩點A(6,2),B(6,0)，以原點為位似中心,相似比為1：

3,把線段AB縮小，則過A點對應點的反比例函數(shù)的解析式為(B)

44八418

A.y=-B.y=—C.y=——D.y=一

x3x3xx

y

3

24(6,2)

16(6,0)

O|234567X

第9題圖

14

10.如圖，已知點A,B分別在反比例函數(shù)y=1(x>0),y=一［(x>0)的圖象上，且0A

XX

_LOB,則黑的值為(B)

Un

2

A.4B.2C.小D.4

第10題圖

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.如圖，在△ABE,D,E分別為AB,AC上的點，若DE〃BC,*=4，則'f

AD3/U5十風十AL

=1

—3—

12.已知反比例函數(shù)y=g,當x>3時，y的取值范圍是0<y<2,

X

13.如圖，點P是。ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E,則圖中相似的

三角形有3對.

笫13題圖

14.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流1（單位：A）與電阻R（單位：Q）是

反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超

過10A,那么用電器可變電阻R應控制的范圍是RN3.6.

3

15.在aABC中，AB=6,AC=5,點D在邊AB上，且AD=2,點E在邊AC上，當AE=

當或之時，以A,D,E為頂點的三角形與AABC相似.

5―—

9

16.如圖，點E,F在函數(shù)y=q的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A,B,且BE：

BF=1：3,則AEOF的面積是

三、解答題（共66分）

ADAC

17.（6分）如圖所示，AD,BE是鈍角△ABC的邊BC,AC上的高，求證：而=反.

B

證明：；AD,BE是鈍角^ABC的邊BC,AC上的高，.?.ND=NE=90°,???NACD=/BCE,

ADAC

.-.△ACD^ABCE,,BE=BC'

4

18.（6分）為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標作為點A,再在河

的這一邊選點B和點C,使ABLBC,然后再選點E,使ECLBC,確定BC與AE的交點為D,

如圖，測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？

解：由RtAABD<^RtAECD,得需=第，，舞=1^./.AB=100米.答：兩岸之間AB

的大致距離為100米.

19.（6分）一定質(zhì)量的氧氣,其密度P（kg/mO是它的體積V（ni3）的反比例函數(shù).當V=10m3

時，P等于1.43kg/np.

（1）求P與V的函數(shù)關系式；

（2）求當V=2m3時，氧氣的密度.

解：（1）由題意，得VP=10X1.43=14.3,P與V的函數(shù)關系式為p

(2)當V=2時，P=j-=7.15,即氧氣的密度為7.15kg/nP.

20.（8分）如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點F,點E是BD上一點，且/

BCA=/ADE,NCAD=NBAE.求證:

(l)AABC^AAED；

⑵BE?AC=CD-AB.

證明：(1)\'ZBAE=ZDAC,ZBAC=ZBAE—NCAE,ZEAD=ZDAC—ZCAE,/.ZBAC

5

=ZEAD.XVZACB=ZADE,AAABC^AAED；

,ABAEBEAB

(2)T△ABCsAAED,?,?蔽=而.又<NBAE=NCAD,?二△ABEs/\ACD.而=亞,BPBE?AC

=CD?AB.

21.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=§x>o)的圖象上有一點A(m,4),

過點A作AB_Lx軸于點B,將點B向右平移2個單位長度得到點C,過點C作y軸的平行線

4

交反比例函數(shù)的圖象于點D,CD=-

(1)點D的橫坐標為(用含m的式子表示)；

(2)求反比例函數(shù)的解析式.

解：(1)點D的橫坐標為：m+2；

44k

(2)：CD〃y軸，CD=w，.?.點D的坐標為：(m+2,T),VA,D在反比例函數(shù)y=((x>

JJX

4

0)的圖象上，???4m=鼻(m+2),解得：m=l,，點A的坐標為(1,4),?,.k=4,，反比例函數(shù)

o

4

的解析式為：y=1.

X

22.(10分)如圖，點E是aABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F,交AABC的外接圓G)

0于點D,連接BD,過點D作直線DM,使NBDM=/DAC.

(1)求證:直線DM是。0的切線:

(2)求證：DE2=DF-DA.

6

解：(1)如圖所示,連接0D,?.?點E是AABC的內(nèi)心，.?.NBAD=NCAD,.?.面=而，

AODIBC,又?；/BDM=NDAC,ZDAC=ZDBC,AZBDM=ZDBC,/.

直線DM是。。的切線；

(2)如圖所示,連接BE,?.?點E是4ABC的內(nèi)心，.?.NBAE=NCAE=/CBD,ZABE=Z

CBE,/.ZBAE+ZABE=ZCBD+ZCBE,即/BED=NEBD,ADB=DE,VZDBF=ZDAB,Z

DFDB

BDF=ZADB,AADBF^ADAB,二?麗=京，即DBz=DF?DA,/.DE2=DF?DA.

k

23.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=q經(jīng)過口ABCD的頂點B,D.點D

的坐標為(2,1),點A在y軸上，且AD〃x軸，S_=5.

(D填空：點A的坐標為；

(2)求雙曲線和AB所在直線的解析式.

解：⑴、?點D的坐標為(2,1),點A在y軸上,且AD〃x軸，.”(0,1)；

|z9

(2)：雙曲線y=q經(jīng)過點D(2,1),；.k=2,.?.雙曲線為y=q,⑵1),AD〃x軸，

533

AD=2,心=5,設BC與y軸交于點E,貝I]AE=5，.?.OEnj,；.B點縱坐標為一萬，把y

?,AHCI)乙乙N

3232443

=-5代入y=q得，-3=(，解得x=一不，，B(一金，—7)?設直線AB的解析式為y=ax+

乙X/XJoZ

'b=l,f_15

b,代入A(0,1),一。)得：]4,,3解得『一9'；.AB所在直線

1R

的解析式為y=?x+i.

O

24.(12分)已知：如圖，在AABC中，AB=BC=10,以AB為直徑作。0分別交AC,BC

于點D,E,連接DE和DB,過點E作EFJ_AB,垂足為F,交BD于點P.

7

(1)求證：AD=DE；

⑵若CE=2,求線段CD的長