認識無理數(shù)李莎_第1頁
認識無理數(shù)李莎_第2頁
認識無理數(shù)李莎_第3頁
認識無理數(shù)李莎_第4頁
認識無理數(shù)李莎_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

無理數(shù)的認識探究動腦筋

面積為8cm2的正方形，它的邊長是多少呢？是整數(shù)嗎？

由于22=4，32=9，而4<8<9，因此它的邊長不是整數(shù).

它的邊長是小數(shù)嗎？觀察下列結果（學生也可以用計算器自己運算）：

2.82=7.84，2.92=8.41；

2.822=7.95242.832=8.00892.8282=7.9975842.8292=8.003241

正方形的邊長比2.8大，比2.9小；……；比2.828大，比2.829小；……

從上述數(shù)據(jù)，你能看出什么？結論

由此猜想，面積為8cm2的正方形，它的邊長是一個小數(shù)點后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù).

我們也可以說明這個邊長不是分數(shù)，從而它既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù).這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù).

我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).小提示

由于正方形的邊長的平方等于它的面積，因此面積為8cm2的正方形的邊長可以記作.

從上述分析知道，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，因此是一個無理數(shù).

圓周率π=3.14159265…是無限不循環(huán)小數(shù)，因此π也是一個無理數(shù).除此之外，，，，…也都是無理數(shù).小知識

最早被發(fā)現(xiàn)的無理數(shù)是.公元前5世紀，畢達哥拉斯學派的一個成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，從而它是無理數(shù).應用例1：面積為6cm2的正方形，它的邊長是多少？邊長的近似值是多少（用四舍五入法取到小數(shù)點后面第二位）？

正方形的面積是6cm2，因此它的邊長為

cm.解用計算器計算：顯示2.4494897所以，例2：

用計算器分別求，，的近似值（用四舍五入法取到小數(shù)點后面第三位）.解所以，所以，所以，中考試題例1

9的算術平方根是（）.A.-3

B.3C.±3

D.81B解

因為32=9，所以9的算術平方根是3.

即.

故，應選擇B.中考試題例2

4的平方根是

.±2解

因為(±2)2=4，所以4的平方根是2.

即.

故，答案是±2.中考試題例3

若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則m為().A.-3B.1C.-3或1D.-1C解

依題意，得(2m-4)+(3m-1)=0,解之，得m=1.或2m-4=3m-1.解之，得m=-3.故，應選擇C.

根據(jù)平方根的性質，一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)，即(2m-4)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論