2023年全國高考試卷其他部分匯編

2023年全國高考試卷其他局部匯編〔2023北京理8〕〔概率與統(tǒng)計？簡易邏輯？平面幾何與推理證明？〕學生的語文、數(shù)學成績均被評定為三個等級，依次為“優(yōu)秀〞“合格〞“不合格〞.假設學生甲的語文、數(shù)學成績都不低于同學乙，且至少有一門成績高于乙，那么稱“學生甲比同學乙成績好.〞如果一組學生中沒有哪位學生比另一位學生成績好，并且不存在語文成績相同，數(shù)學成績也相同的兩位學生.那么這組學生最多有〔〕A．2人 B．3人 C．4人 D．5人B用ABC分別表示優(yōu)秀、及格和不及格．顯然語文成績得A的學生最多只有1個，語文成績得B的也最多只有1個，得C的也最多只有1個，因此學生最多只有3個．顯然，〔AC〕〔BB〕〔CA〕滿足條件，故學生最多3個〔2023北京理20〕〔數(shù)列？〕對于數(shù)對序列,記，，其中表示和兩個數(shù)中最大的數(shù),⑴對于數(shù)對序列，求的值.⑵記為、、、四個數(shù)中最小的數(shù)，對于由兩個數(shù)對組成的數(shù)對序列和，試分別對和兩種情況比擬和的大小.⑶在由五個數(shù)對，，，，組成的所有數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對序列使最小，并寫出的值.〔只需寫出結論〕.⑴，;⑵當時：，；，；因為是中最小的數(shù)，所以，從而；當時，，；，；因為是中最小的數(shù)，所以，從而．綜上，這兩種情況下都有．⑶數(shù)列序列，，，，的的值最小；，，，，．〔2023北京文14〕〔不等式？概率與統(tǒng)計？簡易邏輯？平面幾何與推理證明？〕顧客請一位工藝師把兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項任務．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客．兩件原料每道工序所需時間〔單位：工作日〕如下：工工序時間原料粗加工精加工原料915原料621那么最短交貨期為____________個工作日．〔2023福建理10〕〔概率與統(tǒng)計？〕用代表紅球，代表藍球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個籃球中取出假設干個球的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1〞表示一個球都不取、“〞表示取出一個紅球，而“〞那么表示把紅球和籃球都取出來．以此類推，以下各式中，其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個有區(qū)別的黑球中取出假設干個球，且所有的籃球都取出或都不取出的所有取法的是〔〕A．B．C．D．A〔2023福建理15〕〔概率與統(tǒng)計？集合？簡易邏輯？平面幾何與推理證明？〕假設集合且以下四個關系：①；②；③；④有且只有一個是正確的，那么符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是_________．〔2023福建文12〕〔解析幾何？〕在平面直角坐標系中，兩點間的“距離〞定義為那么平面內與軸上兩個不同的定點的“距離〞之和等于定值〔大于〕的點的軌跡可以是〔〕A〔2023福建文16〕〔概率與統(tǒng)計？集合？簡易邏輯？平面幾何與推理證明？〕集合，且以下三個關系：①②③有且只有一個正確，那么〔2023廣東理8〕〔不等式？概率與統(tǒng)計？集合？〕設集合，那么集合A中滿足條件“〞的元素個數(shù)為〔〕A．60B．90C．120D．130D〔2023湖北理13〕〔算法。？〕設是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．將組成的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為〔例如，那么，〕．閱讀如下圖的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個，輸出的結果________．495設組成數(shù)的三個數(shù)字是，其中∴，即數(shù)的十位數(shù)字一定是9．由題意可知，程序循環(huán)到最后一次，的十位數(shù)字就是9，設的另兩個數(shù)字是，其中，此時，=假設那么，無解．假設，那么，解得．所以．〔2023湖北理14〕〔函數(shù)？解析幾何？〕設是定義在上的函數(shù)，且，對任意，假設經過點的直線與軸的交點為，那么稱為關于函數(shù)的平均數(shù)，記為，例如，當時，可得，即為的算術平均數(shù)．⑴當時，為的幾何平均數(shù)；⑵當時，為的調和平均數(shù)；〔以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可〕⑴⑵⑴假設是的幾何平均數(shù)，那么．由題意知，共線，∴，∴，∴可取．⑵假設是的調和平均數(shù)，那么由題意知，共線，∴，化簡得，∴可?。?023湖北理22〕〔導數(shù)。函數(shù)？〕為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù)．⑴求函數(shù)的單調區(qū)間⑵求這個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；⑶將這個數(shù)從小到大的順序排列，證明你的結論．⑴函數(shù)的定義域為．因為所以．當，即，函數(shù)單調遞增；當，即，函數(shù)單調遞減．故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為〔0〕，單調遞減區(qū)間為〔〕．⑵因為，所以，即．于是根據(jù)函數(shù)在定義域上單調遞增，可得．故這6個數(shù)的最大數(shù)在與之中，最小數(shù)在與之中．由及⑴的結論，得即．由得，所以；由，得，所以．綜上，6個數(shù)中的最大數(shù)是，最小數(shù)是．⑶由⑵知，．又由⑵知，得．故只需比擬與和與的大?。散胖?，當時，即．在上式中，令又，那么，從而即得．由①得，，即，亦即，所以．又由①得，，即，所以．綜上可得，．即6個數(shù)從小到大的順序為．評析此題考查了函數(shù)和導數(shù)的結合應用；考查了不等式求解的能力；考查了分析問題、解決問題的綜合能力．充分考查了考生的綜合素質在平時的學習過程中應充分培養(yǎng)綜合解決問題的能力．〔2023湖北文21〕〔導數(shù)。函數(shù)？〕為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù)．⑴求函數(shù)的單調區(qū)間；⑵求，，，，，這個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)．⑴函數(shù)的定義域為．因為，所以．當，即時，函數(shù)單調遞增；當，即時，函數(shù)單調遞減．故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為．⑵因為，所以，，即，．于是根據(jù)函數(shù)，，在定義域上單調遞增，可得，．故這6個數(shù)的最大數(shù)在與之中，最小數(shù)在與之中．由及⑴的結論，得，即．由，得，所以；由，得，所以．綜上，6個數(shù)中的最大數(shù)是，最小數(shù)是．〔2023湖南理8〕〔數(shù)列？〕某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為，第二年的增長率為，那么該市這兩年生產總值的年平均增長率為〔〕A． B． C． D．D設兩年的平均增長率為，那么有，應選D．〔2023江蘇理18〕〔函數(shù)？平面幾何與推理證明？三角函數(shù)與解三角形？〕如圖，為保護河上古橋，規(guī)劃建一座新橋，同時設立一個圓形保護區(qū)．規(guī)劃要求：新橋與河岸垂直；保護區(qū)的邊界為圓心在線段上并與相切的圓．且古橋兩端和到該圓上任意一點的距離均不少于m．經測量，點位于點O正北方向m處點位于點正東方向170m處〔為河岸〕，．⑴求新橋的長；⑵當多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？⑴過作于，過作于，∵，∴∴設，那么∵∴四邊形為矩形∴，∴∵，∴∴∴∴，∴，．∴⑵設與切于，延長交于∵∴設，那么，∴∴，設半徑∴∵到上任一點距離不少于那么，∴，∴∴最大當且僅當時取到∴時，保護區(qū)面積最大〔2023江西文21〕〔概率與統(tǒng)計？集合？〕將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構成一個數(shù)為這個數(shù)的位數(shù)〔如時，此數(shù)為，共有15個數(shù)字，〕，現(xiàn)從這個數(shù)中隨機取一個數(shù)字，為恰好取到0的概率．⑴求；⑵當時，求的表達式；⑶令為這個數(shù)字0的個數(shù)，為這個數(shù)中數(shù)字9的個數(shù)，，，求當時的最大值．⑴當時，這個數(shù)中總共有192個數(shù)字，其中數(shù)字0的個數(shù)為11，所以恰好取到0的概率為．⑵⑶當時，；當時，；當時，，即同理有由，可知所以當時，當時，；當時，當時，，由于關于單調遞增，故當時，的最大值為．又，所以當時，的最大值為．〔2023山東理15〕〔函數(shù)？解析幾何？〕函數(shù)．對函數(shù)，定義關于的“對稱函數(shù)〞為，滿足：對任意，兩個點，關于點對稱．假設是關于的“對稱函數(shù)〞，且恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是________．由得，所以，恒成立即，恒成立，在同一坐標系內，畫出直線及半圓，故答案為．〔2023陜西理14〕〔立體幾何？平面幾何與推理證明？〕觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：多面體面數(shù)〔〕頂點數(shù)〔〕棱數(shù)〔〕三棱柱569五棱錐6610立方體6812猜測一般凸多面體中，，所滿足的等式是________________．觀察表中數(shù)據(jù)，并計算分別為11，12，14，又其對應分別為9，10，12，容易觀察并猜測．〔2023陜西文14〕〔函數(shù)？平面幾何與推理證明？〕，假設那么的表達式____________．〔2023新課標1理14文14〕〔簡易邏輯？平面幾何與推理證明？〕甲、乙、丙三位同學被問到是否去過，，三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們三人去過同一個城市．由此可判斷乙去過的城市為．由三人過去同一城市，且甲沒去過B城市、乙沒去過C城市知，三人去過的同一城市為A．因此可判斷乙去過的城市為A．〔2023重慶理22〕〔平面幾何與推理證明？數(shù)列？〕設⑴假設求及數(shù)列的通項公式；⑵假設問：是否存在實數(shù)使得對所有成立？證明你的結論．⑴解法一：．再由題設條件知．從而是首項為0，公差為1的等差數(shù)列,故，即．解法二：，可寫為，，．因此猜測．下面數(shù)學歸納法證明上式：當時結論顯然成立．假設時結論成立，即．那么，這就是說，當時結論成立．所以．⑵解法一：設，那么．令，即，解得．下面用數(shù)學歸納法證明加強命題．當時，，所以，結論成立．假設時結論成立，即．易知在上為減函數(shù)．從而，即再由在上為減函數(shù)得．故，因此．這就是說，當時結論成