2023年四川省雅安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年四川省雅安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.【】

24.

25.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

26.

27.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)28.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

35.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

36.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

43.

44.

45.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

46.y=cose1/x,則dy=_________.

47.

48.

49.

50.51.

52.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

58.

59.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.D

2.B

3.y=-2x=0;

4.

5.A

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B

14.C

15.D

16.2/3

17.A

18.A

19.-1-11

20.B

21.A

22.B

23.D

24.C

25.D

26.A

27.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

28.B

29.A

30.A

31.1/2ln|x|+C

32.π/2

33.00

34.anem

35.x=e

36.

37.38.x=4

39.D

40.

41.

42.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

43.

44.

45.(2-2)

46.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

47.1

48.

49.

50.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

51.

52.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

53.

54.

55.1/2

56.D57.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

58.2

59.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)