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文檔簡介
2022-2023學(xué)年浙江省麗水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
4.
5.
6.
7.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
8.
9.
10.
11.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.A.x+yB.xC.yD.2x
16.
17.()。A.-3B.0C.1D.318.()。A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
22.
A.
B.
C.
D.
23.()。A.0B.1C.nD.n!
24.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.設(shè)z=x2y+y2,則dz=_________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
73.
74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.設(shè)
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
參考答案
1.B
2.
3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
4.B
5.C
6.B
7.B
8.C
9.A
10.B
11.D
12.D
13.D
14.D
15.D
16.D
17.D
18.B
19.D
20.A
21.D
22.A
23.D
24.D此題暫無解析
25.15π/4
26.C
27.C
28.D
29.C
30.B
31.1
32.
33.B
34.
35.
36.2xydx+(x2+2y)dy
37.3/53/5解析:
38.
39.C
40.C41.應(yīng)填π/4.
用不定積分的性質(zhì)求解.
42.C
43.(01)
44.
45.
46.1
47.
48.
49.2sinl50.x+arctanx.
51.B
52.
53.00解析:
54.A
55.D
56.-1
57.e
58.
59.
60.
61.
62.63.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
64.65.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
66.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
67.
68.
69.
70.
71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
所以f(2,-2)=8為極大值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
93.
94.
95.
96.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的
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