![2021年浙江省溫州市瑞安第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a3/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a31.gif)
![2021年浙江省溫州市瑞安第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a3/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a32.gif)
![2021年浙江省溫州市瑞安第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a3/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a33.gif)
![2021年浙江省溫州市瑞安第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a3/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a34.gif)
![2021年浙江省溫州市瑞安第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a3/47b089a5aaba2055dccaeb7a40cbf1a35.gif)
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文檔簡介
2021年浙江省溫州市瑞安第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.等于(
)A B C D 參考答案:A略2.函數(shù)等于
A.
B.
C.
D.參考答案:B3.設(shè)則的值為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B4.函數(shù)y=2sin(-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
)A.[kπ-,kπ+](k∈Z)
B.[kπ+,kπ+](k∈Z)
C.[kπ-,kπ+](k∈Z)
D.[kπ+,kπ+](k∈Z)參考答案:B5.已知數(shù)列{an}的前n項和為,,若存在兩項,使得,則的最小值為(
)A. B. C. D.參考答案:B【分析】由,可得兩式相減可得公比的值,由可得首項的值,結(jié)合可得,,展開后利用基本不等式可得時取得最小值,結(jié)合為整數(shù),檢驗即可得結(jié)果.【詳解】因為,所以.兩式相減化簡可得,公比,由可得,,則,解得,,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,此時,解得,取整數(shù),均值不等式等號條件取不到,則,驗證可得,當(dāng)時,取最小值為,故選B.【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的定義與通項公式的應(yīng)用以及利用基本不等式求最值,屬于難題.利用基本不等式求最值時,一定要正確理解和掌握“一正,二定,三相等”的內(nèi)涵:一正是,首先要判斷參數(shù)是否為正;二定是,其次要看和或積是否為定值(和定積最大,積定和最?。?;三相等是,最后一定要驗證等號能否成立(主要注意兩點,一是相等時參數(shù)是否在定義域內(nèi),二是多次用或時等號能否同時成立).6.在中,,則一定是(
)A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形參考答案:D略7.在下列各區(qū)間中,存在著函數(shù)f(x)=x3+4x﹣3的零點的區(qū)間是()A.[﹣1,0] B.[0,1] C.[1,2] D.[2,3]參考答案:B【考點】函數(shù)零點的判定定理.【分析】要判斷函數(shù)f(x)=x3+4x﹣3的零點的位置,我們可以根據(jù)零點存在定理,則該區(qū)間兩端點對應(yīng)的函數(shù)值,應(yīng)異號,將四個答案中各區(qū)間的端點依次代入函數(shù)的解析式,易判斷零點的位置.【解答】解:∵f(﹣1)=﹣8,f(0)=﹣3,f(1)=2,f(2)=13,根據(jù)零點存在定理,∵f(0)?f(1)<0,∴函數(shù)在[0,1]存在零點,故選:B.8.以下六個關(guān)系式:①,②,③,④,⑤,⑥是空集,其中錯誤的個數(shù)是(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
參考答案:略9.下列說法正確的是(
)A.
B.
C.若,則=
D.
<<
參考答案:B10.下面有關(guān)向量數(shù)量積的關(guān)系式,不正確的一項是()A.0?=0B.(?)=(?)C.?=?D.|?|≥?參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)向量與的夾角為,且,,則______________.參考答案:略12.為了解某地高一年級男生的身高情況,從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高,單位:cm),分組情況如下:分組151.5~158.5158.5~165.5165.5~172.5172.5~179.5頻數(shù)62l
m頻率
a0.1則表中的m=
,a=
參考答案:6;0.45【詳解】故答案為m=6,a=0.45.
13.設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則當(dāng)時,的解析式為_______________.參考答案:14.已知數(shù)列{an}對任意的滿足,且,則
,
.參考答案:-12-2n由題意,根據(jù)條件得,則,而,所以,…,由此可知,從而問題可得解.
15.若冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(9,),則f(25)的值是.參考答案:【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用.【分析】設(shè)出冪函數(shù)f(x)=xα,α為常數(shù),把點(9,)代入,求出待定系數(shù)α的值,得到冪函數(shù)的解析式,進而可求f(25)的值.【解答】解:∵冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(9,),設(shè)冪函數(shù)f(x)=xα,α為常數(shù),∴9α=,∴α=﹣,故f(x)=,∴f(25)==,故答案為:.16.如圖,在△ABC中,D是邊BC上一點,,,則
.
參考答案:17.在我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中,卷下第二十六題是:今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?滿足題意的答案可以用數(shù)列表示,該數(shù)列的通項公式可以表示為an=
參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知集合,,.(1)求集合,及.(2)若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:見解析.解:(1)∵,∴且,解得:,故集合,∵,∴,解得,故集合,∴.(2)由()可得集合,集合,,∵,∴,解得,∴集合,∵,∴,解得,故實數(shù)的取值范圍是.19.(14分)若函數(shù)f(x)為定義域D上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間[a,b]?D(其中a<b),使得當(dāng)x∈[a,b]時,f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間.(1)函數(shù)h(x)=x2(x≤0)是否是正函數(shù)?若是,求h(x)的等域區(qū)間,若不是,請說明理由;(2)已知是[0,+∞)上的正函數(shù),求f(x)的等域區(qū)間;(3)試探究是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x2+m是(﹣∞,0)上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.參考答案:考點: 分段函數(shù)的應(yīng)用.專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: (1)先假設(shè)h(x)是正函數(shù),則當(dāng)x∈[a,b]時,即,判斷此方程是否有解即可;(2)因為是[0,+∞)上的正函數(shù),然后根據(jù)正函數(shù)的定義建立方程組,解之可求出f(x)的等域區(qū)間;(2)根據(jù)函數(shù)g(x)=x2+m是(﹣∞,0)上的正函數(shù)建立方程組,消去b,求出a的取值范圍,轉(zhuǎn)化成關(guān)于a的方程a2+a+m+1=0在區(qū)間(﹣1,﹣)內(nèi)有實數(shù)解進行求解.解答: (1)函數(shù)h(x)=x2(x≤0)不是正函數(shù).理由如下:因為函數(shù)y=x2在(﹣∞,0]上單調(diào)遞減,若h(x)是正函數(shù),則當(dāng)x∈[a,b]時,即,消去b得a3=1,而a<0,∴無解所以函數(shù)h(x)=x2(x≤0)不是正函數(shù).(2)因為=是[0,+∞)上的正函數(shù),且在[0,+∞)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x∈[a,b]時,即,解得a=0,b=1,故函數(shù)f(x)的“等域區(qū)間”為[0,1];(3)因為函數(shù)g(x)=x2+m是(﹣∞,0)上的減函數(shù),所以當(dāng)x∈[a,b]時,,即,兩式相減得a2﹣b2=b﹣a,即b=﹣(a+1),代入a2+m=b得a2+a+m+1=0,由a<b<0,且b=﹣(a+1)得,故關(guān)于a的方程內(nèi)有實數(shù)解,記h(a)=a2+a+m+1,則,解得m∈(﹣1,)點評: 本題主要考查了新的定義,以及函數(shù)的值域,同時考查了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題21.(本小題滿分12分)設(shè)向量,其中.(1)求的取值范圍;(2)若函數(shù)的大小參考答案:21解:(1)∵,∴,……3分∵,∴,∴,∴。……6分(2)∵,,∴,∵,∴,∴,∴……12分略21.已知是關(guān)于x的方程的一個實根,且是第三象限角.(1)求的值;(2)求的值.參考答案:(1);(2).試題分析:(1)先解一元二次方程:,再根據(jù)α范圍,確定tanα取值:,最后將所求式子化為切,代入正切值計算結(jié)果:(2)利用同角三角函數(shù)關(guān)系解方程組,注意α范圍,在開方時取負(fù)值:,因此代入可求的值試題解析:解:∵,∴,∴或,又α是第三象限角,(1).(2)∵且α是第三象限角,∴,∴【名師點睛】1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系:sin2α+cos2α=1.(2)商數(shù)關(guān)系:tanα=(α≠+kπ,k∈Z).2.利用sin2α+cos2α=1可以實現(xiàn)角α的正弦、余弦的互化,利用=tanα可以實現(xiàn)角α的弦切互化.3.注意公式逆用及變形應(yīng)用:1=sin2α+cos2α,sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α.22.已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值.參考答案:(Ⅰ)的遞調(diào)
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