2021-2022學(xué)年重慶潼南塘壩中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年重慶潼南塘壩中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀下面程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．(－∞，2]

B．[－2，－1]C．[－1,2]

D．[2，＋∞)參考答案：B2.下面程序輸入時(shí)的運(yùn)算結(jié)果是（）ＡＢ1ＣＤ２參考答案：D略3.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和=18，若=1，，則n的值為()A．9

B．21

C．27

D．36參考答案：C4.若函數(shù)f（x）滿足，則f'（1）的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】先根據(jù)f（x）=x3﹣f′（1）?x2﹣x求導(dǎo)，再把x=1代入，求f′（1）的值即可．【解答】解；求函數(shù)f（x）=x3﹣f′（1）?x2﹣x的導(dǎo)數(shù)，得，f′（x）=x2﹣2f′（1）x﹣1，把x=1代入，得，f′（1）=1﹣2f′（1）﹣1，∴f′（1）=0，故選：A．5.在等差數(shù)列{an}中，已知，，則有（）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A6.我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽爻“”和陰爻“”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有2個(gè)陽爻的概率是（）A. B. C. D.參考答案：C分析】分別計(jì)算所有“重卦”和恰有2個(gè)陽爻的“重卦”種數(shù)，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求得結(jié)果.【詳解】所有“重卦”共有：種；恰有2個(gè)陽爻的情況有：種恰有2個(gè)陽爻的概率為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查古典概型中的概率求解問題，屬于基礎(chǔ)題.7.參考答案：D8.已知的圖象與的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為，要得到的圖象，只需把的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位參考答案：A略9.給出下列四個(gè)命題：①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中為真命題的是

（

）A.②和④

B．②和③

C．③和④

D．①和②參考答案：A10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，則a12＋a14等于()A．16 B．8C．4

D．不確定參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值集合是____________.參考答案：略12.設(shè)P為曲線C：y＝x2－x＋1上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[－1,3]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是__________．參考答案：13.若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：a≤814.已知F1、F2為橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=

．參考答案：8【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】運(yùn)用橢圓的定義，可得三角形ABF2的周長為4a=20，再由周長，即可得到AB的長．【解答】解：橢圓=1的a=5，由題意的定義，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，則三角形ABF2的周長為4a=20，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=20﹣12=8．故答案為：815.已知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（x）=

（a為小于0的常數(shù)）設(shè)x1＜x2且f′（x1）=f′（x2），若x2﹣x1的最小值大于5，則a的范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣4）【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，作出圖象，再求出與直線y=﹣2x+a平行的直線與函數(shù)y=的切點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．【解答】解：由f（x）=，得．作出導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖：設(shè)與直線y=﹣2x+a平行的直線與函數(shù)y=的切點(diǎn)為P（）（x0＞0），由y=，得y′=，則=﹣2，解得x0=1，則，∴x2=1，在直線y=﹣2x+a中，取y=4，得．由x2﹣x1=1﹣＞5，得a＜﹣4．∴a的范圍是（﹣∞，﹣4）．故答案為：（﹣∞，﹣4）．16.函數(shù)的定義域?yàn)锳，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：17.在中，若，，，則__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)，（1）對于任意實(shí)數(shù)x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，然后求出f'（x）的最小值，使f'（x）min≥m成立即可．（2）若欲使方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，只需求出函數(shù)的極大值小于零，或求出函數(shù)的極小值大于零即可．【解答】解：（1）f′（x）=3x2﹣9x+6=3（x﹣1）（x﹣2），因?yàn)閤∈（﹣∞，+∞），f′（x）≥m，即3x2﹣9x+（6﹣m）≥0恒成立，所以△=81﹣12（6﹣m）≤0，得，即m的最大值為（2）因?yàn)楫?dāng)x＜1時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0；當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＞0；所以當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取極大值；當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取極小值f（2）=2﹣a；故當(dāng)f（2）＞0或f（1）＜0時(shí)，方程f（x）=0僅有一個(gè)實(shí)根、解得a＜2或【點(diǎn)評】本題主要考查了一元二次函數(shù)恒成立問題，以及函數(shù)與方程的思想，屬于基礎(chǔ)題．19.已知在中,,分別是角所對的邊.(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若,,求的面積.參考答案：20.(本題12分)

用分析法證明：參考答案：證明：（用分析法）要證原等式，只需證：2cos（α—β）sinα—sin（2α—β）=sinβ①①左邊=2cos（α—β）sinα—sin[（α—β）＋α]

=2cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα—cos（α—β）sinα

=cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα

=sinβ∴①成立，∴原等式成立。略21.下面的程序功能為將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，（1）在圖中橫線處①、②處填上適當(dāng)?shù)恼Z句，使程序完整。（2）若程序運(yùn)行的結(jié)果為2009，求a-7n的值。（3）試將程序改寫成直到型結(jié)構(gòu)。

參考答案：解析：(1)

(2)a=3731