2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)朝陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)朝陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則實數(shù)x的值為

(

)A．4

B．1

C．4或1

D．其它參考答案：C2.不等式（x+5）（3﹣2x）≤6的解集是（）A．{x|x≤﹣1或x} B．{x|﹣1≤x} C．{x|x或x≥﹣1} D．{x|x≤﹣1}參考答案：C【考點】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化為一般形式，根據(jù)解題步驟寫出解集即可．【解答】解：不等式（x+5）（3﹣2x）≤6可化為2x2+7x﹣9≥0，即（x﹣1）（2x+9）≥0，解得x≤﹣或x≥1；∴原不等式的解集是{x|x≤﹣或x≥1}．故選：C．3.在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（）A． B． C． D．2π參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用已知條件，求解幾何體的體積即可．【解答】解：由題意可知幾何體的直觀圖如圖：旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為1，高為2的圓柱，挖去一個相同底面高為1的倒圓錐，幾何體的體積為：=．故選：C．4.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

參考答案：B5.已知0<a<b<c<1，且a、b、c成等比數(shù)列，n為大于1的整數(shù)，那么（）A．成等比數(shù)列 B．成等差數(shù)列C．倒數(shù)成等差數(shù)列 D．以上均不對參考答案：C略6.已知a,b,c,d成等比數(shù)列，則a+b,b+c,c+d

A．成等比數(shù)列

B．成等差數(shù)列

C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列

D．既可能成等差數(shù)列又可能成等比數(shù)列參考答案：Ｄ7.已知命題，則（

）A.

B．C．

D．參考答案：D略8.以下命題中真命題的序號是（）①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；③有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；④當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓．A.①④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④參考答案：A【分析】利用棱柱，棱錐和球的有關(guān)概念對命題進行判斷即可.【詳解】①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱，只有平行于底面的平面截棱柱分成的兩部分一定是棱柱，正確.②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱，故不正確；③有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體不一定是棱錐，由三棱錐的定義可知：其余各面都是共有同一個頂點的三角形的多面體，故不正確；④當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓，正確．綜上可得：只有①④正確．故選：A．【點睛】本題考查棱柱，棱錐的定義、球的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.9.命題“”的否定為A. B. C. D.參考答案：A命題“”的否定為：，故選A.10.已知點(

)A． B．C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若復(fù)數(shù)z=(3－i)(1－2i)，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為_____參考答案：7【分析】利用復(fù)數(shù)乘法運算化簡為的形式，由此求得共軛復(fù)數(shù)，進而求得共軛復(fù)數(shù)的虛部.【詳解】，，故虛部為.【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)乘法運算，考查共軛復(fù)數(shù)的概念，考查復(fù)數(shù)虛部的知識.12.函數(shù)的值域為

.參考答案：.13.若方程兩根都大于，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：14.函數(shù)y＝sin2x＋cos2x(x∈R)的最大值是__________．參考答案：2略15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_______.參考答案：（0,1）函數(shù)有意義，則：，且：，由結(jié)合函數(shù)的定義域可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故答案為.16.已知某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布，則從該廠隨機抽取的10000件產(chǎn)品中，質(zhì)量指標(biāo)值不低于81.91的產(chǎn)品約有

件．附：參考答案：

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17.n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

03→47→811…

↓

↑

↓

↑

↓

↑

1→

2

5→

6

9→10根據(jù)規(guī)律，從2009到2011的箭頭方向依次為________．①↓→②→↑③↑→④→↓參考答案：②略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）已知函數(shù)的圖像過點P（-1，2），且在點P處的切線的斜率為－3．(1)求函數(shù)的解析式；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：解：（1）,

（1分）由題意有，

（3分）

（5分）

（6分）

(2)令，（7分）

得或，

（9分）的遞增區(qū)間是．

（10分）略19.（本小題滿分10分） 為了了解中學(xué)生的電腦文字輸入的速度，抽取某中學(xué)同年級的部分學(xué)生進行測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，發(fā)現(xiàn)按每分鐘輸入個字進行劃分，共分成四個小組中；前三個小組的頻率分別為，第二小組的頻數(shù)為，求： （1）第四個小組的頻率； （2）問這次參加電腦文字輸入的學(xué)生人數(shù)；參考答案：解：（1）由，即第四個小組的頻率為；（2）由，知這次參加電腦文字輸入的學(xué)生人數(shù)為人；20.某產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x/百萬元24568y/百萬元3040605070（1）求y與x之間的回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù)：22+42+52+62+82=145，2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）（2）試預(yù)測廣告費用支出為1千萬元時，銷售額是多少？參考答案：考點：線性回歸方程．專題：概率與統(tǒng)計．分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．（2）把所給的廣告費支出為1千萬元時，代入線性回歸方程，可估算出對應(yīng)的銷售額．解答： 解：（1），，，，，，所以回歸直線方程為．（2）當(dāng)x=10時，（百萬元），即當(dāng)廣告費用支出為1千萬元時，銷售額約是8.25千萬元．點評：本題考查求線性回歸方程，是一個運算量比較大的問題，解題時注意平均數(shù)的運算不要出錯，注意系數(shù)的求法，運算時要細(xì)心．21.已知f(x)=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過點(0，1)，且在x=1處的切線方程是y=x－2.

(1)求y=f(x)的解析式；

(2)求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解：(1)f(x)=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過點(0，1)，則c=1，f′(x)=4ax3+2bx，k=f′(1)=4a+2b=1，切點為(