信號與線性系統(tǒng) 課件 Lecture2.4

信號與線性系統(tǒng)主講教師：吳赟電話：67792332（辦）Email:wuyun_hit@1上講回顧卷積法求零狀態(tài)響應(yīng)卷積的計(jì)算和性質(zhì)22.卷積的微分性質(zhì)3.卷積的積分性質(zhì)4.由2.3兩性質(zhì)可得卷積的性質(zhì)1.交換律，分配律，結(jié)合律36.函數(shù)與沖激函數(shù)的卷積則5.函數(shù)延時(shí)后的卷積42.9線性系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域求解

本節(jié)是對前面幾節(jié)介紹的時(shí)域分析方法進(jìn)行歸納。5系統(tǒng)建立系統(tǒng)的微分方程求轉(zhuǎn)移算子H(p)求特征根求沖激響應(yīng)h(t)求零輸入響應(yīng)求零狀態(tài)響應(yīng)求完全響應(yīng)6一、LTI系統(tǒng)響應(yīng)對系統(tǒng)：1.零輸入響應(yīng)：其中，系數(shù)由未加輸入時(shí)的初始條件確定。72.

零狀態(tài)響應(yīng)：其中，系數(shù)是轉(zhuǎn)移算子展開為部分分式后的相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)。3.

全響應(yīng)：8二、指數(shù)信號激勵(lì)下系統(tǒng)的響應(yīng)設(shè)系統(tǒng)激勵(lì)為指數(shù)信號，則系統(tǒng)響應(yīng)為：自然響應(yīng)分量受迫響應(yīng)分量9完全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)

=自由響應(yīng)+受迫響應(yīng)

=瞬態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng)自由響應(yīng)：由系統(tǒng)本身特性決定，與外加激勵(lì)形式無關(guān)；受迫響應(yīng)：形式取決于外加激勵(lì)；瞬態(tài)響應(yīng)：隨時(shí)間增長趨于零的部分；穩(wěn)態(tài)相應(yīng)：隨時(shí)間增長趨于穩(wěn)定的部分。10結(jié)論：1.零輸入響應(yīng)和自由響應(yīng)都滿足齊次方程的解，但它們系數(shù)不同。前者僅由初始儲(chǔ)能決定，后者由初始儲(chǔ)能和激勵(lì)信號共同決定；2.自由響應(yīng)由兩部分組成；3.受迫響應(yīng)是零狀態(tài)響應(yīng)的一部分；4.自由響應(yīng)對于穩(wěn)定系統(tǒng)必然是瞬態(tài)響應(yīng)；5.受迫響應(yīng)視外加激勵(lì)的性質(zhì)可能隨時(shí)間增長趨于0，也有可能趨于穩(wěn)定，或兩者都有。11例2.9-1RC電路如圖所示，設(shè)R=1?，C=1F。電源電壓；電容上初始電壓為

V。求：電容上響應(yīng)電壓。12解：系統(tǒng)方程代入元件值：(1)λ=-1，(2)(3)13響應(yīng)電容電壓：

瞬態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)自由響應(yīng)受迫響應(yīng)14小結(jié)：零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)自由響應(yīng)受迫響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)穩(wěn)定系統(tǒng)15作業(yè)五：已知某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的微分方程為，其中求:(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)；(2)

系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)；(3)指出瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)和受迫響應(yīng)分量