初中數(shù)學(xué)-正方形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

18.2.3正方形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握正方形的概念、性質(zhì)，用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程；在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說(shuō)理的基本方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn)正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)師生行為設(shè)計(jì)意圖課前小詩(shī)：致我親愛(ài)的同學(xué)們天空的幸福是穿一身藍(lán)；森林的幸福是批一身綠；陽(yáng)光的幸福是如鉆石般耀眼；老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們；愿你們努力進(jìn)取，永不言敗.利用課前小詩(shī)，加強(qiáng)與學(xué)生們的交流，從而起到鼓勵(lì)學(xué)生的作用.激趣引入小燕在商場(chǎng)里看到一條很漂亮的方絲巾，非常想買(mǎi).但她拿起來(lái)感覺(jué)絲巾不太方.售貨員看見(jiàn)她猶豫的樣子，就拿過(guò)絲巾拉起一組對(duì)角，讓小燕看看另一組對(duì)角是否齊了，（折法如上圖）可不知為什么，小燕感覺(jué)還是有些不對(duì)勁.于是，售貨員又拉起另一組對(duì)角，再次讓小燕檢驗(yàn)最初拉起的一組對(duì)角是否又對(duì)齊了.最后，小燕終于買(mǎi)了這條絲巾.你認(rèn)為小燕買(mǎi)的這條絲巾真是正方形的嗎？三、問(wèn)題探究1.探究1(1)展示矩形紙片，并詢問(wèn)這是什么圖形？什么是矩形？你能否用這個(gè)矩形紙片折出一個(gè)正方形？然后讓學(xué)生拿出彩紙片折疊，再由一位學(xué)生前去演示折疊過(guò)程，并進(jìn)一步詢問(wèn):由此說(shuō)明矩形滿足一個(gè)什么條件就變成了正方形，學(xué)生得出鄰邊相等后進(jìn)行板書(shū).(2)展示菱形教具，并詢問(wèn)這是一個(gè)什么圖形？什么是菱形？你能否把這個(gè)菱形變成正方形？學(xué)生很快會(huì)通過(guò)推拉，將菱形變成了正方形.緊接著進(jìn)一步詢問(wèn)：剛才過(guò)程中什么發(fā)生了變化？發(fā)生了什么變化？由此得出什么結(jié)論？并進(jìn)行板書(shū).(3)根據(jù)剛才的操作過(guò)程以及上面的板書(shū)，你能否給正方形下個(gè)定義吶？引導(dǎo)學(xué)生分別在平行四邊形、矩形、菱形基礎(chǔ)上歸納得出三個(gè)定義.

(4)正方形是矩形嗎？是菱形嗎？是平行四邊形嗎？由此你能否歸納出正方形的性質(zhì)？2.探究2(1)前面我們概括出了正方形的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)，正方形有哪些判定方法吶？引導(dǎo)讓學(xué)生得出：“如果既能判斷出它是矩形又能判斷出它是菱形，那么它就是正方形.”的結(jié)論.(2)利用結(jié)論進(jìn)行初步練習(xí)，判斷分析.(3)乘勝追擊，緊接著以填空題形式拋出判定方法，由學(xué)生獨(dú)立思考后，交流討論，得出一系列的判定方法.四、檢測(cè)反饋1.回歸生活之學(xué)以致用回到剛開(kāi)始情景引入的問(wèn)題，讓學(xué)生利用本節(jié)知識(shí)進(jìn)行解決.2.基礎(chǔ)練習(xí)之初步掌握已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.求證：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.3.鞏固提高之靈活應(yīng)用(1)已知：正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB＝2cm，則AC=,正方形的面積S=______.(2)已知點(diǎn)E是正方形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE,交BCDE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：DE=DF.4.知識(shí)拓展之能力提升(1)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是正方A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等.無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的?.想一想，這是為什么.(2)如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A1,...An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是.5.課外拓展之出謀劃策在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種）由學(xué)生閱讀并思考引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作交流、歸納總結(jié)，最后概括出正方形的定義及性質(zhì).讓學(xué)生對(duì)比學(xué)習(xí)，體會(huì)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別學(xué)生會(huì)想到利用定義進(jìn)行判斷，然后教師分析，讓學(xué)生得出結(jié)論.讓學(xué)生利用絲巾教具前去演示驗(yàn)證方法.設(shè)置層層遞進(jìn)的題目，讓學(xué)生從獨(dú)立思考到小組合作完成.由學(xué)生前去黑板板書(shū)，規(guī)范過(guò)程.由學(xué)生課下完成，作為課外拓展發(fā)散思維.從學(xué)生所熟悉的的生活實(shí)際出發(fā)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).讓學(xué)生經(jīng)歷探索正方形定義與性質(zhì)的過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察以及動(dòng)手能力，通過(guò)獨(dú)立思考培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的能力，通過(guò)小組討論培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，通過(guò)概括總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.將問(wèn)題設(shè)置層次化，由分析，到判斷到填空再到概括，將問(wèn)題多樣性，難度梯度化，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活并且應(yīng)用于生活.通過(guò)規(guī)范作答，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的同時(shí)，逐步發(fā)散學(xué)生的思維，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.暢談收獲對(duì)于本節(jié)課你又有哪些收獲與同學(xué)分享，又有哪些困惑？由學(xué)生總結(jié)知識(shí)、方法與思想上的收獲.在掌握知識(shí)的同時(shí)，也要學(xué)到一定的方法與數(shù)學(xué)思想.作業(yè)設(shè)計(jì)1.必做題：課本62頁(yè)第13與第15題2.選做題：完成課外拓展題目，閱讀與思考課本71頁(yè)閱讀思考部分，課下搜集生活中用到正方形的實(shí)例正方形學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形，菱形，矩形，他們已經(jīng)掌握了這些圖形的意義、性質(zhì)及其應(yīng)用，已經(jīng)初步具有主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生能對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察、操作和猜想，但歸納、推理、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力還有待加強(qiáng)。所以在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論，自己組織語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步鍛煉他們自主歸納和推理能力。正方形效果分析在探索正方形定義的過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手操作，歸納推理，得到正方形的定義，成功的達(dá)到了學(xué)生對(duì)正方形的直觀認(rèn)識(shí)，進(jìn)而探索出正方形的性質(zhì)和判定，并且使學(xué)生的動(dòng)手操作能力，歸納推理能力得到培養(yǎng)。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，滲透了獨(dú)立思考與合作交流意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，在問(wèn)題設(shè)計(jì)中，聯(lián)系了生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活。正方形教材分析《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第十九章章第二節(jié)的內(nèi)容?！墩叫巍肥窃趯W(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡(jiǎn)單圖形的平移等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過(guò)探索正方形的性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對(duì)平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性質(zhì)與判定方法。這樣的安排使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣。正方形評(píng)測(cè)練習(xí)1.回歸生活之學(xué)以致用小燕在商場(chǎng)里看到一條很漂亮的方絲巾，非常想買(mǎi).但她拿起來(lái)感覺(jué)絲巾不太方.售貨員看見(jiàn)她猶豫的樣子，就拿過(guò)絲巾拉起一組對(duì)角，讓小燕看看另一組對(duì)角是否齊了，（折法如上圖）可不知為什么，小燕感覺(jué)還是有些不對(duì)勁.于是，售貨員又拉起另一組對(duì)角，再次讓小燕檢驗(yàn)最初拉起的一組對(duì)角是否又對(duì)齊了.最后，小燕終于買(mǎi)了這條絲巾.你認(rèn)為小燕買(mǎi)的這條絲巾真是正方形的嗎？讓學(xué)生利用本節(jié)知識(shí)進(jìn)行解決.2.基礎(chǔ)練習(xí)之初步掌握已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.求證：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.3.鞏固提高之靈活應(yīng)用(1)已知：正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB＝2cm，則AC=,正方形的面積S=______.(2)已知點(diǎn)E是正方形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE,交BCDE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：DE=DF.4.知識(shí)拓展之能力提升(1)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是正方A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等.無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的?.想一想，這是為什么.(2)如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A1,...An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是.5.課外拓展之出謀劃策在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種）正方形課后反思本節(jié)課是九義教材人教版初中第二冊(cè)內(nèi)容。根據(jù)正方形的定義通過(guò)比較、分類與討論歸納并總結(jié)了正方形的性質(zhì)。幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)都是從一般到特殊地進(jìn)行研究，在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意比較哪些是一般的，哪些又是特殊的，

助于掌握相關(guān)知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系。正方形是角、邊都特殊的平行四邊形。它是平行四邊形，因而具有平行四邊形的邊、對(duì)角線、角的性質(zhì)；又因其是特殊的平行四邊形，它又具有一些特殊的性質(zhì)：四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。注意選用這些特殊性，來(lái)解決正方形問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)思考和比較，最終發(fā)現(xiàn)歸納出正方形的性質(zhì)，歸納出正方形的判定方法，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在自主的探索中獲取知識(shí)。正所謂：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。正方形課標(biāo)分析（一）知識(shí)與技能1.理解正方形的概念，掌握正方形性質(zhì)以及正方形與平行四邊形、菱