初中數(shù)學(xué)-矩形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

矩形的判定目標(biāo)分析：根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身的學(xué)習(xí)能力，基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和學(xué)情分析，考慮到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）、通過探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，并會(huì)用判定方法解決相關(guān)的問題。（2）、通過探究中的猜想、分析、類比、測(cè)量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會(huì)合作，在展示中學(xué)會(huì)傾聽。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。（3）、使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會(huì)探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。這樣制定教學(xué)目標(biāo)：⑴符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生知其然并知其所以然；⑵符合數(shù)學(xué)教學(xué)暴露過程的原則，通過探究過程中的各種體驗(yàn)使學(xué)生的合情推理能力、邏輯思維能力以及語言表達(dá)能力都得以提高，⑶有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，使其在學(xué)習(xí)過程中能夠大膽猜想，敢于質(zhì)疑，勇于發(fā)言，善于傾聽，使其在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。18.2.2矩形的判定教材分析1、教材的地位和作用：本節(jié)課是人教版八年級(jí)（下）第十八章第二節(jié)第二課時(shí)《矩形的判定》。矩形作為特殊的平行四邊形是幾何中的基本圖形，也是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中應(yīng)用很廣泛的一種幾何圖形，它與生活實(shí)際密切聯(lián)系。矩形的判定是以四邊形和平行四邊形以及全等三角形等有關(guān)知識(shí)為研究基礎(chǔ)的，從這個(gè)意義上說，矩形的判定又是四邊形和平行四邊形應(yīng)用的深化和擴(kuò)充。矩形是有一個(gè)特殊條件的平行四邊形，學(xué)習(xí)和研究本節(jié)課為以后研究菱形、正方形、圓等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。是進(jìn)一步研究平面圖形的工具性內(nèi)容，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。另外，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，本節(jié)課能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等過程，而且通過本節(jié)課的課堂研討、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，同時(shí)向?qū)W生滲透類比、轉(zhuǎn)化等思想都有很大的作用。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：“思想”、“方法”是數(shù)學(xué)的精髓，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純的依賴灌輸與記憶，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握矩形的判定方法及證明過程，而矩形判定方法的證明與應(yīng)用是本節(jié)課的難點(diǎn)。3、教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課是矩形的第二課時(shí)，主要內(nèi)容是矩形的判定。根據(jù)新課標(biāo)的要求和基本理念，我對(duì)本課設(shè)計(jì)如下：（1）、引課之前，我設(shè)計(jì)了“生活剪影”、“溫故知新”、“探究猜想”等環(huán)節(jié)，通過“生生對(duì)話”、“師生對(duì)話”，復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識(shí)，讓學(xué)生有一個(gè)牢固的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。（2）、通過“畫圖、觀察、猜想、證明”的形式得出判定定理。將練習(xí)適當(dāng)變化后，作為例題示范，并在此基礎(chǔ)上，變化條件（三個(gè)變式訓(xùn)練題），讓學(xué)生練習(xí)。設(shè)計(jì)中，補(bǔ)充了練習(xí)題，增大了課堂容量。（3）、畫反例圖形，很有說服力。在本節(jié)課中反例發(fā)揮了特殊作用，取得非常好的效果。18.2.2矩形的判定學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已具有一定的邏輯思維能力，加之他們的動(dòng)手操作能力以及合情推理能力和認(rèn)知水平也趨于成熟，而且學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)、判定、矩形的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上探究矩形的判定方法，在整個(gè)探究的過程中，學(xué)生可能通過各種途徑去證明自己的觀點(diǎn)。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了大量的證明活動(dòng)，特別是平行四邊形的相關(guān)證明推理，學(xué)生已經(jīng)逐漸體會(huì)到了證明的必要性和證明在解決實(shí)際問題時(shí)的作用，從而初步具備了證明特殊平行四邊形性質(zhì)和判定定理的能力；同時(shí)，在前面的相關(guān)活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)初步了解了歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，鍛煉了學(xué)生的能力，使學(xué)生具備了在解題中合理運(yùn)用方法的能力。本節(jié)課可以加深學(xué)生對(duì)矩形判定方法的理解，使學(xué)生應(yīng)用矩形判定方法的解題能力得以加強(qiáng)，提高了學(xué)生合情推理能力和合作交流能力以及邏輯思維能力。18.2.2《矩形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷并了解矩形判定方法的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根據(jù)判定方法進(jìn)行初步運(yùn)用。2.過程與方法：在探索判定方法的過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，在畫矩形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和獨(dú)立思考合作交流的良好習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過與他人的合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索矩形的判定方法、突破方法：為了突出重點(diǎn)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主，提出問題，讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦猜想，動(dòng)手驗(yàn)證，進(jìn)而掌握矩形的判定方法。教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的理解和初步運(yùn)用，突破方法采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法，及化歸的數(shù)學(xué)思想。教具準(zhǔn)備：教師：三角板、圓規(guī)學(xué)生：三角板、圓規(guī)、白紙教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧；矩形的性質(zhì)：二、新知探究：（一）問題1小明想要做一個(gè)矩形相框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作．你能利用直尺和三角板幫他檢驗(yàn)一下這個(gè)相框是矩形嗎？你的根據(jù)是什么？你知道如何判定一個(gè)平行四邊形是矩形嗎？(定義判定∵∠A=°∴（二）、“邊——直角、邊——直角、直角、邊”這樣，她說這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？你猜想矩形的判定，它是矩形哪個(gè)性質(zhì)的逆命題，用自己的語言說，（教師板書）：

2、（）已知：四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵∠A＝∠B＝90°∴∠A＋∠B＝180°∴AD∥BC同理：AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A＝90°∴四邊形ABCD是矩形矩形的判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.3中∵∠A=∠B=

∠C=∴（三）、一種如果，1、2、要求學(xué)生用語言敘述證明這個(gè)定理的證明思路。3∵，（或OA=OC=OB=OD）∴（四）歸納矩形的三種判定方法（師生共同總結(jié)）方法1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（矩形定義）方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（判定定理1）方法3：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（判定定理2）三、學(xué)以致用：1、鞏固新知下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（3）四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；（）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（6）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．()

2、例題講解：

3、當(dāng)堂檢測(cè)：（1）、課本P55練習(xí)1、2；（2）、如圖所示已知ABCD，下列條件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能說明ABCD是矩形的有________(填序號(hào))．（3）、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O，在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是ABCABCDO①∠BAD+∠ABD=180°O②AC=BD③AC⊥BD④AC=2OB（5）、下列四邊形中不是矩形的是（）A、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B、四個(gè)角都相等的四邊形C、一組對(duì)邊平行且對(duì)角相等的四邊形D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形(6)、順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是矩形，可以添加的條件是（）（A）AD//BC（B）AC=BD（C）AC⊥BD（D）AD=AB(7)、已知：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，ADBC，且∠1=∠2。

求證：四邊形ABCD是矩形(8)、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BE、CE、AF、DF分別為平行四邊形ABCD四個(gè)角的平分線．四邊形MENF是矩形嗎？為什么？(9)、，O，△．（1（2四、小結(jié)：（課件）矩形的三種判定方法方法1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法3：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

。

五、布置作業(yè):1、課本P60頁第1、2、3、4題2、練習(xí)冊(cè)P23-25頁矩形的判定評(píng)測(cè)練習(xí)：1、下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（3）四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。（）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（）（6）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．()2、如圖所示已知ABCD，下列條件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能說明ABCD是矩形的有________(填序號(hào))．3、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O，在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是4、在平行四邊形ABCD中，增加下列條件中的一個(gè)使這個(gè)四邊形為矩形，則增加的條件可以是①∠BAD+∠ABD=180°AABCDO②AC=BD③AC⊥BD④AC=2OB5、下列四邊形中不是矩形的是（）A、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B、四個(gè)角都相等的四邊形C、一組對(duì)邊平行且對(duì)角相等的四邊形D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形6、順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是矩形，可以添加的條件是（）（A）AD//BC（B）AC=BD（C）AC⊥BD（D）AD=AB7、已知：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，ADBC，且∠1=∠2。

求證：四邊形ABCD是矩形8、已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm．（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由．（2）求這個(gè)平行四邊形的面積9、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BE、CE、AF、DF分別為平行四邊形ABCD四個(gè)角的平分線．四邊形MENF是矩形嗎？為什么？矩形的判定【效果分析】學(xué)生由矩形性質(zhì)的逆命題得出猜想，并通過個(gè)人思考、小組交流、全班展示來驗(yàn)證猜想。課堂是學(xué)生展示自己的一個(gè)舞臺(tái)，在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生根據(jù)老師提出的問題分組討論相框的判定方法，通過交流尋求矩形判定的合理方法。練習(xí)題的處理采用學(xué)生分析--教師分析--學(xué)生口述答題過程--學(xué)生糾正--小組再交流并口述答題過程，節(jié)省時(shí)間，實(shí)現(xiàn)短時(shí)間一題多變重復(fù)，從而加深印象。幾何教學(xué)有時(shí)對(duì)學(xué)生想象能力要求比較高，有些學(xué)生在這方面很有優(yōu)勢(shì)，而有一些學(xué)生可能要差一點(diǎn)，課堂教學(xué)過程中沒有照顧到邊緣學(xué)生；此外，教學(xué)中學(xué)生的課堂興奮點(diǎn)沒有合理利用；回答問題時(shí)讓思維活躍的學(xué)生的回答掩蓋了其他學(xué)生的疑問，應(yīng)該爭(zhēng)取關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生。在用邏輯推理的方法驗(yàn)證猜想的過程中，由于本節(jié)課容量大、時(shí)間緊，不是所有的同學(xué)都寫出完整規(guī)范的證明過程；部分學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)矩形的判定方法不能靈活應(yīng)用，在證明題的完成上存在困難。這就需要發(fā)揮小組內(nèi)“一對(duì)一”的互助優(yōu)勢(shì)，教師做好相應(yīng)的指導(dǎo)工作，并根據(jù)組長(zhǎng)反映出的共性問題做出相應(yīng)的調(diào)控措施。矩形的判定教學(xué)反思《矩形的判定》一課，是在學(xué)習(xí)了《平行四邊形的判定》以后提出的。因?yàn)橛辛藢W(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法做為基礎(chǔ)，所以本節(jié)課采用了“類比學(xué)習(xí)”的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過“類比學(xué)習(xí)”的方法進(jìn)行新知的探索與學(xué)習(xí)。在設(shè)計(jì)中，通過對(duì)相框的檢驗(yàn)引出主題“矩形的判定”，運(yùn)用回憶的方法，對(duì)“矩形的定義及性質(zhì)”進(jìn)行了預(yù)備知識(shí)檢測(cè)，再對(duì)矩形的判定方法進(jìn)行猜想與驗(yàn)證，緊接下來設(shè)計(jì)了幾道練習(xí)題讓學(xué)生學(xué)以致用，最后用一流程圖進(jìn)行了小結(jié)。我認(rèn)為本節(jié)課成功之處是:(1)讓學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)到用語言歸納到用符號(hào)表示到有邏輯的證明，使學(xué)生經(jīng)歷了一次思維洗禮的全過程，有效的培養(yǎng)了數(shù)學(xué)邏輯思維，并學(xué)會(huì)把生活中的問題轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決;(2)另外，利用實(shí)際生活中的例子來創(chuàng)造情境，使學(xué)生較好的體會(huì)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)來源于實(shí)際并應(yīng)用于實(shí)際，只要用心學(xué)習(xí)，就會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)的無窮力量，培養(yǎng)了學(xué)生