2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)期中考試1-6單元備考卷（二）（蘇教版）

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2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)期中考試1-6單元備考卷（二）

考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請將答案寫在規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆

或鋼筆答題，請將答案填寫在規(guī)定的位置上。

3.考試結(jié)束后將試卷交回。

一.選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.將一個圓的半徑由3cm增加到15a“，它的周長增加了（）厘米。

A.24B.2萬C.127rD.24萬

74

2.能與組成比例的是（）

S24R

A.21:8B.C.1.8:2.1D.

91037

3.一塊計算機芯片實際尺寸是4Mx4帆加，按照一定比例所畫的圖如圖。圖中所用的比例

尺是（）

B.1：2C.2:1D.5:1

4.一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，圓柱的高是5厘米，這個圓柱的側(cè)面積是（）平

方厘米。

A.5B.10C.25D.無法確定

5.學(xué)校買了足球和籃球共40個，足球80元/個，籃球60元/個，共花了2700元.學(xué)校買

了（）個足球.

A.15B.30C.10D.25

6.①訂閱《小學(xué)生學(xué)習(xí)報》的錢數(shù)和份數(shù)；②一袋大米吃掉的千克數(shù)和剩下的千克數(shù)；③

正方形的周長和邊長；④圓的半徑和面積.在上面各題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的

有（）個.

A.1B.3C.2D.4

7.早上，王陽由家出發(fā)向東偏南35。方向走3千米到學(xué)校；放學(xué)，他要向（）方向走3

千米回家。

A.南偏東55°B,南偏東35°C.西偏北35°D.西偏北55°

8.某超市銷售A、B、C三種飲料，第二季度A、B、C三種飲料的銷售量如圖：已知A

種飲料比C種飲料少銷售900箱，C種飲料銷售（）箱。

二.判斷題（滿分8分，每小題2分）

9.一幅地圖的比例尺是1:1600000,圖上1的表示實際距離160珈。

10.如果電影院在學(xué)校的東偏南30。方向上，那么學(xué)校在電影院南偏東30。方向上。

11.A是8的25%,則A:8=l:4。

12.如果兩個圓柱的底面周長相等，那么它們的體積一定相等.

三.填空題（滿分16分，每小題2分）

13.一個表面積50平方厘米的圓柱體，底面積是15平方厘米，把2個這樣的圓柱體拼成一

個大圓柱體，這個大圓柱體的表面積是平方厘米.

0408012016瞇

14.在一幅她圖上標(biāo)有I___I_____I_____I_____I把它改寫成數(shù)值比例尺是____。如果

在這幅地圖上量得福清清榮大道長為25厘米，那么清榮大道實際長度約是千米。

15.如果6::10,那么rnn=____。

16.如果小芳看小明在西偏南40。方向上，則小明看小芳在方向上。

7、.

17.x=—中，x和y成比例；x=7y中，x和y成比例。

18.一個圓柱的體積是75.36加3,兩底之間的距離是64〃?，這個圓柱的底面直徑是dm.

19.一塊面積為80平方米的菜地，種了三種蔬菜。各種蔬菜的種植面積分布如圖所示，其

中黃瓜種植了平方米。黃瓜的種植面積與西紅柿的種植面積的比是。

20.某班組織了一個數(shù)學(xué)興趣小組，男、女生人數(shù)比是3:2,后來增加了2名女生，這時男、

女生人數(shù)比是5:4,這時這個興趣小組共有人.

四.計算題（滿分12分，每小題6分）

21.（6分）求下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）

22.（6分）解方程。

40%x=365x-1.6x=10.212:0.3=x」

4

五.操作題（滿分6分，每小題6分）

23.（6分）動物園位于市中心正東600米處，王亮家在市中心北偏西30。的300米處，學(xué)校

在王亮家西偏南400處.請在下圖中畫出動物園、王亮家及學(xué)校的位置.

1北

■

市中心

比例尺1:20000

六.解答題（共6小題，滿分42分）

24.（6分）五年一班52個同學(xué)向“愛心基金會”捐款，一共捐款212元。每位同學(xué)捐款2

元或5元，求捐2元和5元的同學(xué)分別有多少人？

25.（6分）淘氣家這個月的支出情況如下圖所示。食品支出比房貸支出多200元，淘氣家

個經(jīng)

其躍4育

25%/\30%

這個月的教育支出是多少元？

26.（6分）一個圓柱形玻璃容器中裝滿了水，水中沉有一個圓錐形鐵錘。已知鐵錘的底面

半徑是4c5，高是9C〃2,容器的底面半徑是8CM。如果從容器中取出鐵錘，那么容器中的水

面會下降多少厘米？

27.（6分）把一個體積是56.52立方厘米的圓柱體鐵塊烙鑄成一個底面半徑是3厘米的圓

錐形機器零件，這個零件的高是多少？（用方程知識解）

28.（6分）在比例尺是1:8000000的地圖上，量得甲乙兩地相距6厘米，客車和貨車分別從

兩地同時相對開出，經(jīng)過2.5小時相遇.客車與貨車的速度比是7:5,客車與貨車每小時各

行多少千米？

29.（12分）圓珠筆每支4元，購買2支、3支…分別需要多少元？

（1）填一填.

數(shù)量/支0123456

總價/元04

（2）判斷購買圓珠筆的總價與支數(shù)是否成正比，并說明理由.

（3）把上表中的數(shù)量和總價所對應(yīng)的點描在方格紙上，再順次連接.

（4）奇思買圓珠筆的支數(shù)是妙想的5倍，他花的錢是妙想的幾倍？

總價阮

數(shù)■/支

參考答案

一.選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.【分析】圓的周長計算公式是C=27r,如果半徑增加/厘米，根據(jù)周長的計算公式可知

周長增加2〃萬cm,列式進行計算即可。

【解答】解：2x^rx（15-3）

=2zrxl2

=24萬（厘米）

答：它的周長增加24萬厘米。

故選：Do

【點評】本題考查圓的周長的計算，在圓中，如果是圓的半徑增加"，則其周長增加2〃萬，

周長增加的值與原來圓的半徑大小無關(guān)。

2.【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個比相等的式子叫做比例.根據(jù)求比值的方法，分別求

出各比的比值，看哪個比的比值與士：2的比值相等，據(jù)此解答.

37

24

【解答】解：

37

_2,

一f

27

=—x—

34

_7

-6

21:8

=21+8

21

512

910

512

____t______

9,10

510

=—x

912

25

54

1.8:2.1

=1.84-2.1

6

——

7

48

3,7

_4^8

一f

47

=—X—

38

_7

~6

答：能與士7:，4組成比例的是4巨，R.

3737

故選：D.

【點評】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應(yīng)用.

3.【分析】根據(jù)比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實際距離的比.把實際邊長與圖上邊長

化成相同單位，再根據(jù)比的意義即可求出圖中所用的比例尺。

【解答】解：2cm=20mm

20:4=5:1

答：圖中所用的比例尺是5:1。

故選：￡）,

【點評】根據(jù)比例尺的意義即可求出這幅圖的比例尺.注意圖上距離與實際距離單位要統(tǒng)一。

4.【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形（或正方形），

這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。當(dāng)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個正方

形時，這個圓柱的底面周長和高相等，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=Ch,把數(shù)據(jù)代入公式

解答。

【解答】解：5x5=25（平方厘米）

答：圓柱的側(cè)面積是25平方厘米。

故選：CO

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱側(cè)面積公式的靈活運

用，關(guān)鍵是熟記公式。

5.【分析】假設(shè)買的全是籃球，則應(yīng)花費：60x40=2400（元），比實際少花2700-2400=300

（元），因為每個籃球比每個足球少花80-60=20（元），所以足球有：300+20=15（個），

據(jù)此解答即可.

【解答】解：假設(shè)買的全是籃球，則足球有：

（2700-60x40）+（80-60）

=300+20

=15（個）

答：足球買了15個.

故選：A.

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也

可以用方程進行解答.

6.【分析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相

對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比

例關(guān)系；進行解答即可.

【解答】解：①訂閱《小學(xué)生學(xué)習(xí)報》的錢數(shù)：份數(shù)=《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的單價（一定），

比值一定，所以訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的份數(shù)和錢數(shù)成正比例；

②吃去的千克數(shù)+剩下的千克數(shù)=一袋大米的總質(zhì)量（不變），是和一定，故吃去的千克數(shù)

與剩下的千克數(shù)不成比例；

③正方形的周長+邊長=4（一定），是比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；

④圓的面積+半徑=燈廠（不一定），比值不一定，所以圓的面積和半徑不成比例；

綜上所述，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例的有①③，共2個.

故選：C.

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘

積一定，再做出判斷.

7.【分析】地圖的方位是上北夏南左西右東。王陽由家出發(fā)向東偏南35。方向走3千米到學(xué)

校，，他的在家觀察學(xué)校。放學(xué)時，他在學(xué)校觀察家。

【解答】解：早上，王陽由家出發(fā)向東偏南35。方向走3千米到學(xué)校；放學(xué)，他要向西偏北

方向走3千米回家。

故選：C。

【點評】明確觀察點不同觀察到的物體的位置就不同是解決本題的關(guān)鍵。

8.【分析】把三種飲料的總銷售量看作單位“1”，用減法求出C種飲料的銷售量占總銷售

量的百分之幾，再求出A種飲料比C種飲料的銷售量少占總銷售量的百分之幾，然后根據(jù)

已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出總銷售量，最后根據(jù)求一個數(shù)的百分

之幾是多少，用乘法求出C種飲料的銷售量。

【解答】解：1-25%-40%=35%

9004-（35%-25%）x35%

=900-0.1x0.35

=9000x0.35

=3150（箱）

答：C種飲料銷售3150箱。

故選：Do

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的

信息，解決有關(guān)的實際問題。

二.判斷題（滿分8分，每小題2分）

9.［分析］根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺是1:1600000表示圖上1cm相當(dāng)于實際1600000cm,

根據(jù)進率“Km=100000c〃?”換算單位即可。

【解答】解：1600000?！?16Am

一幅地圖的比例尺是1:1600000,圖上1s表示實際距離16加。

原題干說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】掌握比例尺的意義以及長度單位的換算是解題的關(guān)鍵。

10.【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答。

【解答】解：如果電影院在學(xué)校的東偏南30。方向上，那么學(xué)校就在電影院西偏北30。方向

上；所以原題錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況，屬于基礎(chǔ)知識。

11.【分析】把3看作“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，A是（1x25%）,根據(jù)比的意義即可寫

出A與5的比，并化成最簡整數(shù)比。

【解答】解：設(shè)8為'T,則A是“（1x25%）”

（1x25%）:1

=25%:1

=25:100

=1:4

即A是B的25%,則A:8=1:4。原題說法正確。

故答案為：4。

【點評】此題是考查比意義及化簡。也可把25%看作衛(wèi)，把A看作25,則B就是100,

100

4:8=25:100=1:4。

12.【分析】圓柱的體積與圓柱的底面積和圓柱的高兩個條件有關(guān)系，單獨的一個條件不能

確定圓柱的體積，由此判斷即可.

【解答】解：因為圓柱的體積=底面積x高="尸力；

雖然兩個圓柱的底面周長相等，則底面半徑也相等，但高不一定相等，所以它們的體積也相

等是錯誤的.

故答案為：X.

【點評】理解圓柱體積的計算方法是解決問題的關(guān)鍵.

三.填空題（滿分16分，每小題2分）

13,【分析】圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,一個表面積50平方厘米的圓柱體，底面

積是15平方厘米，這個圓柱的側(cè)面積是50-15x2=20平方厘米；把2個這樣的圓柱體拼成

一個大圓柱體，它的底面積不變，表面積增加的只是圓柱的側(cè)面積.即50+20=70平方厘

米.

【解答】解：圓柱的側(cè)面積：

50-15x2,

=50-30,

=20（平方厘米）；

大圓柱的表面積：50+20=70（平方厘米）；

答：這個大圓柱的表面積是70平方厘米.

故答案為：70.

【點評】此題解答關(guān)鍵是理解：把2個同樣的圓柱拼成一個大圓柱，底面積不變，表面積增

加只是圓柱的側(cè)面積.再根據(jù)圓柱的表面積公式解答.

14.【分析】觀察圖可知所給出的線段比例尺表示圖上1厘米就是實際距離40米，求兩地的

實際距離是多少千米，根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”代入數(shù)值，計算即可。

【解答】解：］cm:40m

=1:4000

25--^-=100000（厘米）

4000

100000厘米=1千米

答：數(shù)值比例尺是1:4000,這兩地的實際距離約是1千米。

故答案為：1:4000,1?

【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關(guān)系式：比例尺=圖上距離+實

際距離，靈活變形列式解決問題。

15.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項積等于內(nèi)項積解答即可。

【解答】解：如果6:〃z=〃：10

刃「么=6x10=60。

故答案為：60。

【點評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

16.【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，南度相等，距離相等，據(jù)此解答。

【解答】解：如果小芳看小明在西偏南40。方向上，則小明看小芳在東偏北40。方向上。

故答案為：東偏北40。。

【點評】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。

17.【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是

對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

7

【解答】解：因為x=—,所以刊=7（一定），乘積一定，所以x和y成反比例；

y

因為x=7y,所以x+y=7（一定），商一定，所以x和y成正比例。

故答案為：反，正。

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘

積一定，再作判斷。

18.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh,那么S=Y+〃，據(jù)此求出圓柱的底面積，再根

據(jù)圓的面積公式：S=7cr2,求出圓柱底面的半徑，進而求出圓柱的底面直徑.

【解答】解：75.36+6=12.56（平方分米）

設(shè)圓柱的底面半徑為r分米

不，=12.56

產(chǎn)=4

r=2

2x2=4（分米）

答：圓柱的底面直徑是4分米.

故答案為：4.

【點評】此題主要考查圓柱的體積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.

19.【分析】把這塊菜地的面積看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出種西紅柿的面

積占總面積的百分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法求出種黃瓜的面積，再根

據(jù)比的意義，求出黃瓜的種植面積與西紅柿的種植面積的比。

【解答】解：1一35%-20%=45%

80x35%=28（平方米）

35%:45%=7:9

答：黃瓜種植了28平方米，黃瓜的種植面積與西紅柿的種植面積的比是7:9。

故答案為：28、7:9o

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，弄清能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的

信息，解決有關(guān)的實際問題。

20.【分析】數(shù)學(xué)興趣小組里男、女生人數(shù)比是3:2,后來增加2名女生，女生人數(shù)變了，

7

總?cè)藬?shù)變了，男生人數(shù)不變，所以把男生人數(shù)看作單位“1”，之前女生占男生的士，后來

3

調(diào)來2名女生后，女生占男生的數(shù)量2對應(yīng)的分率§-|）,列式為2+[-1）即可求

出男生人數(shù)，然后乘彳，即可得解這時的數(shù)學(xué)興趣小組總?cè)藬?shù).

【解答】解：2+（±-2）X2

535

=27（人）

答：這時這個興趣小組共有27人.

故答案為：27.

【點評】解決此題的關(guān)鍵是把不變的量看作單位"1”,據(jù)除法的意義解答.

四.計算題（滿分12分，每小題6分）

21.【分析】根據(jù)圖示，利用圓柱的表面積公式：S表=2萬，+2%〃7求出圓柱的表面積，再

減去兩個上下底中正方形的面積即可，再加上長方體的側(cè)面積即可；體積利用丫=不，7?求出

圓柱的體積減去長方體的體積，長方體體積公式：V=abh,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可。

【解答】解：表面才只：3.14X6X8+3.14X（6^2）2X2-2X2X2+2X8X4

=3.14x48+3.14x18-8+64

=150.72+56.52-8+64

=199.24+64

=263.24（平方厘米）

體積：3.14X（6+2）2/8—2x2x8

=3.14x72-32

=226.08-32

=194.08（立方厘米）

【點評】本題考查了圓柱的表面積公式、體積公式及長方體體積公式的應(yīng)用。

22.【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.4即可；

（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以3.4即可；

（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.3即可。

【解答】解：（1）40%x=36

0.4x=36

OAx+0.4=36+0.4

x=90

（2）5x-1.6x=10.2

3.4x=10.2

3.4x4-3.4=10.2^3.4

x=3

（3）12:0.3=x:-

4

0.3JC=—x12

4

0.3x=3

0.3x4-0.3=34-0.3

x=10

【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、

同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，以及解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的

應(yīng)用。

五.操作題（滿分6分，每小題6分）

23.【分析】根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以市中心的位置為觀測點即

可確定動物園的方向，根據(jù)動物園與市中心的實際距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺即可求出

這兩地的圖上距離，進而即可畫出動物園的位置；同理可畫出王亮家的位置，再以王亮家的

位置為觀測點即可確定學(xué)校的方向，根據(jù)學(xué)校與王亮家的實際距離及圖中所標(biāo)注的線段比例

尺即可求出這兩地的圖上距離，進而即可畫出學(xué)校的位置.

【解答】解：600米=60000厘米

300米=30000厘米

400米=40000厘米

60000x——=3（厘米）

20000

30000x-]—=1.5（厘米）

20000

40000x—?—=2（厘米）

20000

在圖中畫出動物園、王亮家及學(xué)校的位置如下:

比例尺120000

【點評】本題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及比例尺的靈活應(yīng)

用.畫平面圖的關(guān)鍵是：選觀測點、確定方向、求出圖距離.

六.解答題（共6小題，滿分42分）

24.【分析】假設(shè)都是5元的，則捐款錢數(shù)是52x5=260（元），比212元多，是因為把2

元的也當(dāng)做5元的來計算了。每個2元的多算了3元，因此用一共多算的錢數(shù)除以3即可求

出捐2元的人數(shù)，進而求出捐5元的人數(shù)即可。

【解答】解：假設(shè)都是5元，則2元的有：

（52*5-212）+（5-2）

=（260-212）4-3

=48+3

=16（人）

5元的：52-16=36（人）

答：捐2元的是16人，捐5元的是36人。

【點評】本題主要考查了雞兔同籠問題的靈活應(yīng)用。

25.【分析】淘氣家這個月的總支出額看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，

求這個數(shù)，用除法求出總支出，再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答。

【解答】解：200H-（25%-20%）x30%

=200+0.05x0.3

=4000x0.3

=1200（元）

答：淘氣家這個月的教育支出是1200元。

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的

信息，解決有關(guān)的實際問題。

26,【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=-7rrh,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個鐵錘的體積，然

3

后用這個鐵錘的體積除以圓柱形容器的底面積即可.

【解答】解：1X3.14X42X9^（3.14X82）

=1x3.14xl6x9-e-<3.14x64）

=150.724-200.96

=0.75（厘米）

答：容器中的水面會下降0.75厘米.

【點評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.

27.【分析】可設(shè)圓錐零件的高是//厘米，根據(jù)圓錐零件的體積，列出方程求解即