初中數(shù)學-7.4《二元一次方程與一次函數(shù)》教學課件設計

x+y=5是什么？一次函數(shù)二元一次方程同學的爭論y=-x+5x+y=5

y=-x+5打扮不同

形式不同稱呼不同人物相同稱呼不同什么相同？一次函數(shù)二元一次方程美猴王孫悟空：自己與自己的不同展現(xiàn)形式

瞧一瞧本質(zhì)相同教學目標知識與技能：理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系；

過程與方法：建立“數(shù)”——二元一次方程的解與“形”—

一次函數(shù)的圖象之間的對應，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識與能力。

情感態(tài)度與價值觀：在師生、生生交流活動中，眼、耳、腦、手、口“五到”參與探索，感受獲知的樂趣，增進相互之間的友誼。請同學們自己寫一個二元一次方程，并把它轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的一般形式.

（在小組內(nèi)交流）課前預習延伸任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式,所以每個二元一次方程都對應一個一次函數(shù).歸納:思考：是不是任意的一個二元一次方程都能轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式呢？每一個一次函數(shù)對應著一個二元一次方程.?íì=-=42yx

動手寫：方程x+y=2的解。

動口說：它的解有多少個？

動手描：在直角坐標系描出以這些解為坐標的點動手畫：在同一坐標系畫出一次函數(shù)y=2-x的圖象（一）自主學習

動腦想：兩數(shù)的和為2，這兩數(shù)各是多少？一次函數(shù)圖像作法?????

所描的點都在直線上。

為何這些點全部在直線上？猜想：二元一次方程的解與相應的一次函數(shù)圖象上的點有無對應關系呢？

放眼看：同學們發(fā)現(xiàn)了什么？逆向思維：猜想

直線y=2-x

上任取一點，它的坐標都適合方程x+y=2

嗎？

為什么？

c(3，-1)特殊性一般性（二）合作探究其它的點如何驗證？探索妙比

明確了上面兩個問題：1、直線y=2-x上的所有點，它的坐標都適合對應方程；2、以方程x+y=2的解為坐標的所有點，都在對應直線上。直線上的點二元一次方程的解

對應練習：1、以方程2x-y=1的解為坐標的所有的點所組成的圖象與一次函數(shù)

的圖象相同.2、以方程_______的解為坐標的所有的點所組成的圖象與一次函數(shù)y=3x-3的圖象相同.3、下面四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程x－2y=2的解的是（）

ABＣＤ

知識提升

通過以上的交流與練習,你能分析研究出二元一次方程的圖像與一次函數(shù)圖像的關系嗎?

一般的，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線.二元一次方程與一次函數(shù)的基本關系

y=5-x

y=2x-1(0,5)(5,0)(0,-1)(0.5,0)O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)精講點撥(2）交點坐標(2,3)與方程組的解有什么關系？｛x+y=5,2x-y=1.(1)在同一直角坐標系中分別作一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象,這兩個圖象有交點嗎?：根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?(1,1)11xyoy=2x-1y=-3x+4xyoy=x+1y=x-2練一練

知識源于悟益智的“機會”

通過以上交流與練習,你能分析研究出二元一次方程組的解與相應的兩個一次函數(shù)圖象交點的關系嗎?

一般的，從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解；解一個二元一次方程組，就相當于確定相應兩條直線交點的坐標.二元一次方程組與一次函數(shù)的基本關系你一定能行的?。?、以方程2x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=＿＿＿＿＿的圖像相同。2、若二元一次方程組的解為

，則函數(shù)

y=5-X

與y=-2x+8的圖象的交點坐標為

.

達標檢測３、一次函數(shù)y=5-x與y=-2x+8圖象的交點為(3,2)，則方程組的解為___________4、如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和正比例函y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方

的解是____________.

5、根據(jù)下列圖象，你能說出是哪些方程組的解?這些解是什么?

11xy01-2-10yx你一定能行的！思考一下：如果下一級的同學要學這一節(jié)課，你會告訴他們什么？歸航點貝1、已知一次函數(shù)與的圖像的交點是（1,2），則方程組的解是

.

2、已知方程組的解是