聲速的測量與示波器的使用

聲速的測量與示波器的使用第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二一、實驗?zāi)康?.了解聲波在空氣中的傳播速度與氣體狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系；2.了解壓電換能器的功能，加深對駐波及振動合成理論的理解；3.掌握示波器的使用方法；4.學(xué)會一種測量空氣中聲速的方法。第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二二、實驗原理1.聲波在空氣中的傳播速度空氣中傳播的聲波的傳播速度(聲速)可寫為：

(18-3)其中，T0=273.15K，t為環(huán)境溫度。式(18-3)可作為空氣中聲速的理論計算公式。2.空氣中聲速的測量原理(1)測聲速的基本原理由聲速與頻率、波長間的關(guān)系：v=fλ(18-4)可知，測出聲波的頻率f與波長λ，即可由式(18-4)算出聲速v。第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二(2)用共振干涉(駐波)法測量聲波的波長用共振干涉法測量聲波的波長的實驗裝置如圖所示。用共振干涉（駐波）法測量聲波的波長的實驗裝置第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二依波動理論，設(shè)沿X方向射出的入射波方程為：反射波方程為：在任意時刻t，空氣中某一位置處的合振動方程為：

上式即為駐波方程。第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二(3)相位比較(行波)法測聲波波長用相位比較法測量聲波的波長的實驗裝置如下圖所示：相位比較(行波)法測量聲波的波長的實驗裝置

第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二當發(fā)射器與接收器之間距離為L時，在發(fā)射器驅(qū)動正弦信號與接收器接收到的正弦信號之間將有相位差φ=2πL/λ=2πn+Δ若將發(fā)射器驅(qū)動正弦信號與接收器接收到的正弦信號分別接到示波器的X及Y輸入端，則相互垂直的同頻率正弦波干涉，其合成軌跡稱為李薩如圖，如圖所示。相位差不同時的李薩如圖第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二三、實驗儀器ZKY-SSA型超聲聲速測定儀；XD-7S低頻信號發(fā)生器；COS5020B型通用示波器。四、實驗內(nèi)容和步驟1.熟悉儀器按圖18-1接好線路，對照儀器仔細閱讀“實驗儀器”部分的內(nèi)容。第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二

由波腹(或波節(jié))條件可知，相鄰兩個波腹(或波節(jié))間的距離為λ/2

，當S1和S2間的距離L恰好等于半波長的整數(shù)倍，即L=n·λ/2，n=0，1，2，3…時，聲振幅為極大值。此時接收換能器S2接收到的聲壓也是極大值，在示波器上觀察到的經(jīng)S2轉(zhuǎn)換成的電信號也是極大值。第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二2.儀器的調(diào)整(1)將接收換能器S2向發(fā)射換能器靠攏并注意留有約1cm左右的間隙

(2)調(diào)節(jié)設(shè)置低頻信號發(fā)生器,先調(diào)節(jié)“頻率粗調(diào)鈕11”再調(diào)節(jié)“頻率細調(diào)鈕10”，使“頻率數(shù)碼顯示12”所顯示的頻率讀數(shù)處于換能器的諧振頻率范圍30～40kHz之間。

(3)將接收換能器S2的輸出端信號線接入示波器的“CH2通道(垂直)信號輸入端10”。

第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二3.諧振狀態(tài)的確定用示波器觀察由S2接收并轉(zhuǎn)換成的電信號。調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的“頻率粗調(diào)鈕11”及“頻率細調(diào)鈕10”，使示波器顯示的波形振幅最大。此時信號發(fā)生器的工作頻率即為換能器的固有頻率。第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二4.S2的起始最大值位置的確定緩慢移動S2，可在示波器上觀察到波形振幅的變化。將S2移到某一振幅最大處，固定S2，記錄下S2對應(yīng)的卡尺讀數(shù)作為第一個極大值位置數(shù)據(jù)S1，作為測量S2與S1之間距離L的起始位置。5.用干涉法測聲速為提高實驗精度，充分利用數(shù)據(jù)資源，本實驗采用逐差法處理數(shù)據(jù)。為此，需要測量兩組數(shù)據(jù)，使兩組數(shù)據(jù)中互相對應(yīng)的項間相差20個半波長。

第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二6.記錄室內(nèi)溫度記錄下實驗時實驗室內(nèi)的溫度t，用于計算聲速的理論預(yù)期值，供與實驗結(jié)果比較之用。7.相位比較(行波)法測聲波波長（用另一種方法驗證測量結(jié)果）把接收換能器S2接入示波器的1通道，用三通BNC接頭從信號源引出另一路信號接入示波器的2通道，使示波器處于“（X-Y）”工作狀態(tài)

.第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二此時相互垂直的同頻率正弦波干涉，其合成軌跡稱為李薩如圖，如圖18-3所示。

五、注意事項1.實驗過程中要保持信號發(fā)生器的工作頻率始終工作于換能器的固有頻率上，并保持輸出電壓基本不變。2.實驗中應(yīng)注意保持換能器發(fā)射面與接收面的平行。第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二六、實驗數(shù)據(jù)的記錄與處理1.頻率的測量：f=±0.05kHz;Δf=0.05kHz2.波長的測量：室溫t=℃;10個波長的儀器誤差Δ儀=0.02mm第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二(1)10λ的A類不確定度：(2)10λ的B類不確定度：(3)10λ的總不確定度：

mm

mm

mm(4)λ±Δλ=(Sj-i±Δ10λ)/10=±m(xù)m3.計算出波速值：(1)

=m/s第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二(2)

(3)

=m/s

±m(xù)/s%(4)

4.與理論預(yù)期值比較：(1)

=m/s(2)Δ′v=｜v理-v｜=