如果兩條直線平行

如果兩條直線平行課件第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二想一想

如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的公理有嗎?兩直線平行，同位角相等。議一議：

利用這個(gè)公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二定理兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.(1)根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹?你能作出相關(guān)的圖形嗎?(2)這個(gè)命題中的條件和結(jié)論是什么你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎?想一想已知:如圖6-6,直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1=∠2.

abc132(3)你能說說證明的思路嗎?第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二證明:∵a∥b(已知),

∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠1=∠2(等量代換).abc132兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.簡說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2符號(hào)語言：第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二

做一做已知:如圖6-6,直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證:∠1=∠2.

(3)你能說說證明的思路嗎?12bc3a定理兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(1)根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹?你能作出相關(guān)的圖形(2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎?第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二.

證法１：

∵a//b（已知）

∴∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∴∠1+∠2＝180°（等量代換）

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)證法２：

∵ａ//b（已知）

∴∠4＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠1+∠4＝180°（１平角＝１８０°）

∴∠1+∠2＝180°（等量代換）∵a∥b,∴∠1+∠2=１８０°符號(hào)語言：1bca2431bca2第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二你能說說證明的一般步驟嗎?

議一議,總結(jié)?（３）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．（１）根據(jù)題意，畫出圖形．

（２）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二做一做1、已知平行線AB、CD被AC所截ADCB12

已知∠1＝60°，求∠2的度數(shù)？

第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二練一練

DACB2、已知平行線AB、CD被AC所截

，∠A＝110°，求∠C等于多少度？第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二ABCDE3、如圖，已知AB∥CD，DE∥BF，求證:∠B=∠DF1第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二判定和性質(zhì)的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，

兩直線平行，同位角相等。思考:

1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？

內(nèi)錯(cuò)角相等，

兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、使用判定時(shí)已知是

說明

角的相等或互補(bǔ)兩直線平行使用性質(zhì)時(shí)是已知

說明

。兩直線平行角的相等或互補(bǔ)判定性質(zhì)

同位角相等，

兩直線平行條件結(jié)論條件結(jié)論第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二談?wù)勀愕氖斋@？（３）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．公理：兩直線平行，同位角相等．定理：兩直結(jié)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．１．平行線的性質(zhì)：．２．證明的一般步驟（１）根據(jù)題意，畫出圖形．（２）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。第十二頁，共十三頁，編輯于20