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如果兩條直線平行課件第一頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二想一想

如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的公理有嗎?兩直線平行,同位角相等。議一議:

利用這個(gè)公理,你能證明哪些熟悉的結(jié)論??jī)芍本€平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。第二頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二定理兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.(1)根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹?你能作出相關(guān)的圖形嗎?(2)這個(gè)命題中的條件和結(jié)論是什么你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎?想一想已知:如圖6-6,直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1=∠2.

abc132(3)你能說說證明的思路嗎?第三頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二證明:∵a∥b(已知),

∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠1=∠2(等量代換).abc132兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)說成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2符號(hào)語言:第四頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二

做一做已知:如圖6-6,直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證:∠1=∠2.

(3)你能說說證明的思路嗎?12bc3a定理兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(1)根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹?你能作出相關(guān)的圖形(2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎?第五頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二.

證法1:

∵a//b(已知)

∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等)∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代換)

兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)證法2:

∵a//b(已知)

∴∠4=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠1+∠4=180°(1平角=180°)

∴∠1+∠2=180°(等量代換)∵a∥b,∴∠1+∠2=180°符號(hào)語言:1bca2431bca2第六頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二你能說說證明的一般步驟嗎?

議一議,總結(jié)?(3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.(1)根據(jù)題意,畫出圖形.

(2)根據(jù)條件、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫出已知、求證。第七頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二做一做1、已知平行線AB、CD被AC所截ADCB12

已知∠1=60°,求∠2的度數(shù)?

第八頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二練一練

DACB2、已知平行線AB、CD被AC所截

,∠A=110°,求∠C等于多少度?第九頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二ABCDE3、如圖,已知AB∥CD,DE∥BF,求證:∠B=∠DF1第十頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二判定和性質(zhì)的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截,

兩直線平行,同位角相等。思考:

1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系?

內(nèi)錯(cuò)角相等,

兩直線平行

兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、使用判定時(shí)已知是

說明

角的相等或互補(bǔ)兩直線平行使用性質(zhì)時(shí)是已知

說明

。兩直線平行角的相等或互補(bǔ)判定性質(zhì)

同位角相等,

兩直線平行條件結(jié)論條件結(jié)論第十一頁,共十三頁,編輯于2023年,星期二談?wù)勀愕氖斋@?(3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.公理:兩直線平行,同位角相等.定理:兩直結(jié)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.定理:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).1.平行線的性質(zhì):.2.證明的一般步驟(1)根據(jù)題意,畫出圖形.(2)根據(jù)條件、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫出已知、求證。第十二頁,共十三頁,編輯于20

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