北師大版相似三角形的性質(zhì)戴玉婷

第四章圖形的相似第7節(jié)相似三角形的性質(zhì)（二）五華縣梅林中學(xué)戴玉婷

北師版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并初步掌握相似三角形的周長比，面積比與相似比的關(guān)系。2.會運用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題?！緦W(xué)習(xí)重點】相似三角形的周長比及面積比與相似比的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點】相似三角形的面積比等于相似比的平方。2、相似三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧1、等比性質(zhì)：對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)高的比等于相似比對應(yīng)角平分線的比等于相似比對應(yīng)中線的比等于相似比問題：我們知道，如果兩個三角形相似，它們對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。那么它們周長的比之間有什么關(guān)系？也等于相似比嗎？面積之比呢？問題引入問題探究如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為2(1)請你寫出圖中所有成比例的線段;(2)△ABC與△A'B'C'的周長比是多少？面積比呢？DD'合作交流DD'如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么你能求△ABC與△A'B'C'的周長之比和面積之比嗎？∽發(fā)現(xiàn)新知相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。你能談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)嗎？議一議：兩個相似四邊形的周長比等于相似比嗎？面積比等于相似比的平方嗎？議一議：如圖四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，相似比為k（1）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長比是多少？（2）連接相應(yīng)的對角線BD，B′D′，所得的△BCD與△B′C′D′相似嗎?如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？議一議：(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面積分別是,那么各是多少？（4）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？議一議：兩個相似的五邊形的周長的比以及面積的比怎樣呢？兩個相似的n邊形呢？無論是三角形、四邊形、還是多邊形，都有相同的結(jié)論，所以可以推導(dǎo)出：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。由特殊到一般實踐應(yīng)用例2：如圖：將?ABC沿BC方向平移得到?DEF，?ABC與?DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是?ABC的面積的一半。已知BC=2，求?ABC平移的距離。DEFG獨立練習(xí)判斷正誤：（1)如果把一個三角形三邊的長同時擴大為原來的10倍，那么它的周長也擴大為原來的10倍；（）（2）如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它的三邊的長都擴大為原來的9倍。（）暢談收獲與困惑你都學(xué)到了哪些相似圖形的性質(zhì)？請和大家一起分享一下。自我檢測如圖：在?ABC和?DEF中，G,H分別是邊BC和EF的中點，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。（1）中線AG與DH的比是多少？（2）?ABC與?DEF的面積比是多少？自我檢測如圖：Rt?ABC∽Rt?EFG,EF=2AB,BD和FH分別是它們的中線，?BD