初中數(shù)學(xué)-提公因式法教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析知識目標(biāo)：㈠知識與技能：1、理解公因式，提公因式法的概念2、初步掌握如何用提取公因式法來分解因式(二)過程與方法：在教學(xué)過程中，體會類比思想逐步形成獨立思考，主動探索的習(xí)慣。（三）情感與態(tài)度：1、通過現(xiàn)實情景，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。教材分析“提公因式法”是“教育出版社（五·四學(xué)制）八年級上冊”第一章第2節(jié)內(nèi)容。本節(jié)主要講“提公因式法”的第一個課時。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容包括因式分解的有關(guān)概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本節(jié)學(xué)習(xí)的因式分解知識是多項式因式分解中最基本的知識和最基礎(chǔ)的方法，受認(rèn)知水平和思維水平的限制，仍會有較多的學(xué)生不適應(yīng)，掌握不好，教材充分考慮了這一點，內(nèi)容梯度小，知識點少且淺，利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)情分析初三學(xué)生對整式的運算比較熟悉，對互逆過程也有一定的感知。初三學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓他們主動參與、勤于動手，從而樂于探究如何用提公因式法分解因式。初三學(xué)生性格開朗活潑，對新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學(xué)過程中引出新知以后，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，鞏固新知，使之轉(zhuǎn)化為長期記憶?！短峁蚴椒ā方虒W(xué)設(shè)計淄博市一、教材分析：“提公因式法”是“教育出版社（五·四學(xué)制）八年級上冊”第一章第2節(jié)內(nèi)容。本節(jié)主要講“提公因式法”的第一個課時。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅實的基礎(chǔ)。二、目標(biāo)分析：知識目標(biāo)：㈠知識與技能：1、理解公因式，提公因式法的概念2、初步掌握如何用提取公因式法來分解因式(二)過程與方法：在教學(xué)過程中，體會類比思想逐步形成獨立思考，主動探索的習(xí)慣。（三）情感與態(tài)度：1、通過現(xiàn)實情景，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解因式分解的含義及運用提取公因式法分解因式。教學(xué)難點：運用提取公因式法分解因式。四、學(xué)習(xí)者分析：1、初三學(xué)生對整式的運算比較熟悉，對互逆過程也有一定的感知。初三學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓他們主動參與、勤于動手，從而樂于探究如何用提公因式法分解因式。3、初三學(xué)生性格開朗活潑，對新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學(xué)過程中引出新知以后，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，鞏固新知，使之轉(zhuǎn)化為長期記憶。五、教法學(xué)法：教法：類比、探究式教學(xué)方法1、教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系；2、設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，從而達(dá)到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式在教學(xué)活動中，既要提高學(xué)生獨立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問題的深度與廣度，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的。六、過程設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回顧變形式子：m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。思考：整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系嗎？和差和差積整式的乘法因式分解知識應(yīng)用：下列各式是不是因式分解,為什么？(1)x2－(2y)2=(x+2y)(x－2y)(2)2x(x－3y)=2x2－6xy

(3)2πR+2πr=2π(R+r)

(4)x2+4x+4=x(x+2)+4類比思想的運用，實現(xiàn)了舊知識向新知識的拓展延伸，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系。講練結(jié)合，學(xué)以致用。探究新知情景一:想一想觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點：2πR＋2πrma＋mbcx－cy＋cz公共特點：各式中的各項都含有一個相同的因式

多項式各項都含有的相同因式叫做這個多項式各項的公因式。

設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，從而達(dá)到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。提公因式法合作探究

多項式 公因式8x+12y 8ax+12ay 8a3bx+12a2b2y 9x2-6xy+3x 討論：如何正確找到多項式的公因式呢?小結(jié)：1、定系數(shù)各項系數(shù)的最大公約數(shù)2、定字母各項都含有的相同字母3、定指數(shù)相同字母的“最低次冪怎樣分解因式ma+mb+mc=m(a+b+c)如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種因式分解的方法叫做提公因式法.

探究式教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，既能提高學(xué)生獨立解決問題的能力，又能培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。通過練習(xí)，讓學(xué)生達(dá)到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。學(xué)以致用例題1：分解因式：6xy2+9xy練一練：分解因式(1)6a2-8a3(2)10a3bc2+15a2b2c例題2：小冬解的有誤嗎？

把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.

8a3b2–12ab3c+ab

=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1

=ab(8a2b-12b2c)例題3：2a(b+c)-3(b+c)分析：提公因式法步驟（分兩步）

第一步:找出公因式；

第二步:提取公因式，即將多項式化為兩個因式的乘積。注意：公因式既可以是一個單項式的形式，

也可以是一個多項式的形式整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法練習(xí)：第6頁知識技能1，2

（4名同學(xué)到黑板上板演）注意事項:1、第一項為負(fù)，先提取負(fù)號2、不遺漏“1”項精選幾種常見類型的題目，讓學(xué)生能更深層次的理解因式分解的實質(zhì)。講練結(jié)合，開拓思維。課堂小結(jié)小結(jié)與反思1、什么叫因式分解？2、確定公因式的方法：(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)3、提公因式法分解因式步驟：第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法檢驗4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡（2）不遺漏1項（3）多項式的首項取正號總結(jié)歸納本節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生整理思路，消化知識，構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系。布置作業(yè)必做課本P6隨堂練習(xí)3選做習(xí)題1.2第3,4題

分層設(shè)計作業(yè)，讓所有學(xué)生都得到發(fā)展。七、板書設(shè)計：1、什么是因式分解1、什么是因式分解和差積整式的乘法因式分解2、什么是公因式4、提公因式法的步驟3、確定公因式的方法定系數(shù)定字母(因式)定指數(shù)5、提公因式法應(yīng)注意的問題(2)不遺漏1項(3)多項式的首項取正號(1)公因式要提盡八、課堂小結(jié)：教學(xué)過程不僅是知識傳授的過程，更是學(xué)生掌握良好學(xué)習(xí)方法，鍛煉思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，感受數(shù)學(xué)思想的過程。本節(jié)課的教學(xué)過程中采用類比、探究式教學(xué)，輔以講練結(jié)合，師生互動。引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式，符合新課標(biāo)確立新的學(xué)習(xí)方式的要求。并以現(xiàn)實問題引入，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。評測練習(xí)把下列各式因式分解：（1）2x2-4x(2)8m2n+2mna2x2y-axy2(4)3x3-3x2-9x(5)12a2b-9ab2-15a2b2(6)2a2b2c3+5x2y2-20x2y3(7)56ax2y+14ax2y2-21a2xy2(8)15x3y3+5x2y2-20x2y3（1）利用因式分解進(jìn)行計算：mR12+mR22+mR32，其中R1=20，R2=16，R3=12，m=3.14；求xz-yz的值，其中x=17.8，y=28.8，z=7/11;已知ab=7，a+b=6，求多項式a2b+ab2的值.效果分析課堂通過復(fù)習(xí)與回顧、檢測練習(xí)、探究新知、合作交流、快速出擊、知識儲備、課堂練習(xí)等學(xué)練相結(jié)合的多種方式讓學(xué)生掌握并靈活運用提公因式法。但是學(xué)生由于初學(xué)提公因式法，因次在課堂練習(xí)中表現(xiàn)的并不完美，容易犯一些常見的錯誤，還需要進(jìn)一步的加強(qiáng)練習(xí)，夯實基礎(chǔ)。個人評課記錄記錄人：唐秀芹一.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)、基本教學(xué)技能1.教學(xué)設(shè)計、教學(xué)理念(1)整節(jié)課設(shè)計流暢，切合學(xué)生實際。完整、清晰的脈絡(luò)保證學(xué)生形成完整的思維體系。(2)主題一：理解公因式，提公因式法的概念。(3)主題二：初步掌握如何用提取公因式法來分解因式。2.教學(xué)手段、教學(xué)策略(1)在教學(xué)手段的運用方面，圖片、動畫、錯例演示（小冬）等激發(fā)興趣、引發(fā)質(zhì)疑，同時輔助教學(xué)作用，豐富了課堂。學(xué)生合作探究效果較好，這都為本堂課做好了鋪墊。(2)學(xué)科整合模式：“腳手架”理論、小組合作學(xué)習(xí)策略、個別化學(xué)習(xí)策略，實施差異性教學(xué)，以學(xué)定教，使不同學(xué)習(xí)風(fēng)格、不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，都能在原有基礎(chǔ)上有進(jìn)步。3.教態(tài)、語言、板書(1)教師教態(tài)從容，親切自然，與學(xué)生互動融洽。(2)語調(diào)抑揚頓挫，有感染力。提出的問題簡練，發(fā)揮了“啟發(fā)、引導(dǎo)、過渡、總結(jié)、激勵”等作用。(3)板書簡潔，嫻熟，布局合理，提綱挈領(lǐng)、畫龍點睛。二.學(xué)生的反應(yīng)、當(dāng)堂學(xué)習(xí)的效果隨著教學(xué)改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅關(guān)注教師的教，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)。學(xué)生在三維目標(biāo)方面的變化與收獲是看得見的：1.學(xué)生情感表現(xiàn)(1)學(xué)生從學(xué)習(xí)、情景中得到學(xué)習(xí)的興趣，從探究活動中獲得合作交流的樂趣。(2)學(xué)生有足夠的學(xué)習(xí)的空間與時間，學(xué)生就是課堂的主人，從而確立了主人翁意識。(3)學(xué)生參與度廣，多數(shù)同學(xué)在小組活動、發(fā)言等方面體驗到成功的喜悅，從而提升自信心。(4)學(xué)生激發(fā)出愛國主義情感、生命價值的落實，也是“有意而為，無意而成”。2.學(xué)生能力培養(yǎng)(1)觀察能力。通過舉例說明因式分解和整式的乘法的區(qū)別，使學(xué)生看得清楚、看得明白，觀察能促進(jìn)思維的發(fā)展，從而進(jìn)入深層次的思考。(2)思考能力。通過探究新知中情境一的想一想，發(fā)展學(xué)生的想像力，敢于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。(3)操作能力。通過小組積極探究活動