非線性物理-混沌課件

非線性物理——混沌報(bào)告內(nèi)容

contents非線性物理混沌與分形蔡氏電路混沌觀察非線性負(fù)阻伏安特性模擬三相空間簡單的分形非線性物理

NonlinearPHysics非線性：一個(gè)系統(tǒng)，如果其輸出不與其輸入成正比，則它是非線性的。廣泛存在的規(guī)律是非線性的，線性只是近似分支：孤立子（Soliton）分形（Fractal）模式形成（PatternFormation）元胞自動(dòng)機(jī)（CellularAutomata）復(fù)雜系統(tǒng)（ComplexSystem）混沌理論（ChaosTheory）混沌理論

chaostheory“相對論消除了關(guān)于絕對空間和時(shí)間的幻想；量子力學(xué)則消除了關(guān)于可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯關(guān)于決定論式可預(yù)測的幻想?！毕到y(tǒng)的特點(diǎn)動(dòng)力方程確定對初值條件敏感依賴分形特征混沌的共性倍周期之路費(fèi)根鮑姆常數(shù)4.6692016混沌與分形

chaos&fractal直線維度：1，正方形維度：2，立方體維度：3將幾何結(jié)構(gòu)從各邊分成x等份，不斷重復(fù)這個(gè)過程。每次得到的將是前一次的x^維數(shù)個(gè)拷貝分形的維度:1.26朱利亞集（Juliaset）蔡氏電路

chua’scircuit

蔡氏電路-R調(diào)制

chua’scircuit蔡氏電路-C調(diào)制

chua’scircuitR=2.14KΩ調(diào)節(jié)電容可以找到更多細(xì)節(jié)圖樣非線性負(fù)阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

非線性負(fù)阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

非線性負(fù)阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

100Ω2kΩ10kΩ非線性負(fù)阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

優(yōu)點(diǎn)：可以觀察不同李薩如圖時(shí)對應(yīng)的伏安特性情況非線性負(fù)阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

10kΩ非線性負(fù)阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

MATLAB模擬：三相空間

MATLABsimulation:threephasespace三維相圖二維相圖C1=0.105uFC2=126.8uFL=23.1mHMATLAB模擬：三相空間

MATLABsimulation:threephasespace三維相圖二維相圖混沌的特性：初值敏感性

Thecharacterofchaos:

initialvaluesensitivityR=2000Ω雙吸引子

作U1隨T的時(shí)序圖混沌的特性：初值敏感性

Thecharacterofchaos:

initialvaluesensitivityR=2000Ω

樹杈分形

branchfractal參考文獻(xiàn)

reference《近代物理實(shí)驗(yàn)講義》百度知道-混沌理論、蔡氏電路、分形P用Matlab數(shù)值模擬非線性電路混沌