2022年湖南省邵陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年湖南省邵陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

20.

21.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.若等于【】

A.2B.4C.8D.1624.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在29.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.y=cose1/x,則dy=_________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.________。

39.

40.

41.∫(3x+1)3dx=__________。

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。104.

105.

106.107.

108.

109.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.B

10.x-y-1=0

11.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.B

13.C

14.D解析：

15.B

16.B

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B

22.C

23.D

24.B

25.A

26.C

27.D

28.B

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.A

31.

32.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx33.x=4

34.

35.π2

36.

37.38.2

39.

40.sinx/x

41.

42.-sin2-sin2解析：

43.

44.

45.

46.

47.

48.

解析：49.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

50.

51.

52.53.(-∞,+∞)

54.B

55.

56.

57.C58.x3+x．

59.

60.D

61.

62.63.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10