湖南省衡陽耒陽市重點名校2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析_第1頁
湖南省衡陽耒陽市重點名校2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析_第2頁
湖南省衡陽耒陽市重點名校2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析_第3頁
湖南省衡陽耒陽市重點名校2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析_第4頁
湖南省衡陽耒陽市重點名校2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B、D,AC和BD相交于點E,EF⊥BD垂足為F.則下列結(jié)論錯誤的是()A.AEEC=BEED B.AE2.某小組7名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示,關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù),以下說法正確的是()勞動時間(小時)33.544.5人數(shù)1132A.中位數(shù)是4,眾數(shù)是4 B.中位數(shù)是3.5,眾數(shù)是4C.平均數(shù)是3.5,眾數(shù)是4 D.平均數(shù)是4,眾數(shù)是3.53.已知圓A的半徑長為4,圓B的半徑長為7,它們的圓心距為d,要使這兩圓沒有公共點,那么d的值可以?。ǎ〢.11; B.6; C.3; D.1.4.下列說法中,錯誤的是()A.兩個全等三角形一定是相似形B.兩個等腰三角形一定相似C.兩個等邊三角形一定相似D.兩個等腰直角三角形一定相似5.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD⊥BC于D點,且AC=5,CD=3,BD=4,則⊙O的直徑等于()A.52 B.32 C.56.下列計算正確的是()A.x2+x2=x4 B.x8÷x2=x4 C.x2?x3=x6 D.(-x)2-x2=07.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置大致如圖所示,O為原點,則下列關(guān)系式正確的是()A.a(chǎn)﹣c<b﹣c B.|a﹣b|=a﹣b C.a(chǎn)c>bc D.﹣b<﹣c8.已知一元二次方程1–(x–3)(x+2)=0,有兩個實數(shù)根x1和x2(x1<x2),則下列判斷正確的是()A.–2<x1<x2<3 B.x1<–2<3<x2 C.–2<x1<3<x2 D.x1<–2<x2<39.如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖.若小正方體的體積是1,則這個幾何體的體積為()A.2 B.3 C.4 D.510.方程x2+2x﹣3=0的解是()A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=﹣3C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣1,x2=﹣3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.(2017四川省攀枝花市)若關(guān)于x的分式方程無解,則實數(shù)m=_______.12.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示,則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________.(填“>”或“<”)13.某校九年級(1)班40名同學(xué)中,14歲的有1人,15歲的有21人,16歲的有16人,17歲的有2人,則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲.14.在△ABC中,AB=13cm,AC=10cm,BC邊上的高為11cm,則△ABC的面積為______cm1.15.王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜若干袋,分給朋友們品嘗.如果每人分5袋,還余3袋;如果每人分6袋,還差3袋,則王經(jīng)理帶回孔明菜_________袋16.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+n=1沒有實數(shù)根,那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化簡結(jié)果是_____.17.已知a+=2,求a2+=_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,點P是⊙O外一點,請你用尺規(guī)畫出一條直線PA,使得其與⊙O相切于點A,(不寫作法,保留作圖痕跡)19.(5分)在2018年韶關(guān)市開展的“善美韶關(guān)?情暖三江”的志愿者系列括動中,某志愿者組織籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種書包若干個送給貧困山區(qū)的學(xué)生,已知每個甲種書包的價格比每個乙種書包的價格貴10元,用350元購買甲種書包的個數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個數(shù)相同,求甲、乙兩種書包每個的價格各是多少元?20.(8分)已知:不等式≤2+x(1)求不等式的解;(2)若實數(shù)a滿足a>2,說明a是否是該不等式的解.21.(10分)已知拋物線經(jīng)過點,.把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作.(1)求此拋物線的解析式;(2)點為圖形中的拋物線上一點,且點的橫坐標(biāo)為,過點作軸,交線段于點.當(dāng)為等腰直角三角形時,求的值;(3)點是直線上一點,且點的橫坐標(biāo)為,以線段為邊作正方形,且使正方形與圖形在直線的同側(cè),當(dāng),兩點中只有一個點在圖形的內(nèi)部時,請直接寫出的取值范圍.22.(10分)如圖,在Rt△ABC的頂點A、B在x軸上,點C在y軸上正半軸上,且A(-1,0),B(4,0),∠ACB=90°.(1)求過A、B、C三點的拋物線解析式;(2)設(shè)拋物線的對稱軸l與BC邊交于點D,若P是對稱軸l上的點,且滿足以P、C、D為頂點的三角形與△AOC相似,求P點的坐標(biāo);(3)在對稱軸l和拋物線上是否分別存在點M、N,使得以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在請直接寫出點M、點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.圖1備用圖23.(12分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙O于點D,交AC于點E,連接AD、BD、CD.(1)求證:AD=CD;(2)若AB=10,OE=3,求tan∠DBC的值.24.(14分)如圖,已知,,.求證:.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,EF⊥BD,∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE,∴AEED=AB∵EF∥AB,∴EFAB∴ADDB=AEBF,故選項故選:A.【點睛】考查平行線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),平行線分線段成比例定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.2、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【詳解】這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多,眾數(shù)為4,∵共有7個人,∴第4個人的勞動時間為中位數(shù),所以中位數(shù)為4,故選A.【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會出錯.3、D【解析】∵圓A的半徑長為4,圓B的半徑長為7,它們的圓心距為d,∴當(dāng)d>4+7或d<7-4時,這兩個圓沒有公共點,即d>11或d<3,∴上述四個數(shù)中,只有D選項中的1符合要求.故選D.點睛:兩圓沒有公共點,存在兩種情況:(1)兩圓外離,此時圓心距>兩圓半徑的和;(1)兩圓內(nèi)含,此時圓心距<大圓半徑-小圓半徑.4、B【解析】

根據(jù)相似圖形的定義,結(jié)合選項中提到的圖形,對選項一一分析,選出正確答案.【詳解】解:A、兩個全等的三角形一定相似,正確;B、兩個等腰三角形一定相似,錯誤,等腰三角形的形狀不一定相同;C、兩個等邊三角形一定相似;正確,等邊三角形形狀相同,只是大小不同;D、兩個等腰直角三角形一定相似,正確,等腰直角三角形形狀相同,只是大小不同.故選B.【點睛】本題考查的是相似形的定義,聯(lián)系圖形,即圖形的形狀相同,但大小不一定相同的變換是相似變換.特別注意,本題是選擇錯誤的,一定要看清楚題.5、A【解析】

連接AO并延長到E,連接BE.設(shè)AE=2R,則∠ABE=90°,∠AEB=∠ACB,∠ADC=90°,利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-【詳解】解:如圖,連接AO并延長到E,連接BE.設(shè)AE=2R,則∠ABE=90°,∠AEB=∠ACB;∵AD⊥BC于D點,AC=5,DC=3,∴∠ADC=90°,∴AD=AC∴AB=在Rt△ABE與Rt△ADC中,∠ABE=∠ADC=90°,∠AEB=∠ACB,∴Rt△ABE∽Rt△ADC,∴ABAD即2R=AB?ACAD=4∴⊙O的直徑等于52故答案選:A.【點睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理,解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法.6、D【解析】試題解析:A原式=2x2,故A不正確;B原式=x6,故B不正確;C原式=x5,故C不正確;D原式=x2-x2=0,故D正確;故選D考點:1.同底數(shù)冪的除法;2.合并同類項;3.同底數(shù)冪的乘法;4.冪的乘方與積的乘方.7、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a,b,c的范圍,判斷即可.【詳解】由數(shù)軸上點的位置得:a<b<0<c,∴ac<bc,|a﹣b|=b﹣a,﹣b>﹣c,a﹣c<b﹣c.故選A.【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸,弄清數(shù)軸上點表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

設(shè)y=-(x﹣3)(x+2),y1=1﹣(x﹣3)(x+2)根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1﹣(x﹣3)(x+2)的圖像可看做y=-(x﹣3)(x+2)的圖像向上平移1個單位長度,根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-(x﹣3)(x+2),y1=1﹣(x﹣3)(x+2)∵y=0時,x=-2或x=3,∴y=-(x﹣3)(x+2)的圖像與x軸的交點為(-2,0)(3,0),∵1﹣(x﹣3)(x+2)=0,∴y1=1﹣(x﹣3)(x+2)的圖像可看做y=-(x﹣3)(x+2)的圖像向上平移1,與x軸的交點的橫坐標(biāo)為x1、x2,∵-1<0,∴兩個拋物線的開口向下,∴x1<﹣2<3<x2,故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點,根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體,綜合以上,可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體,主視圖和左視圖都是上下兩行,所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成,俯視圖有3個小正方形,所以下面一層共有3個小正方體,結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體,故這個幾何體由4個小正方體組成,其體積是4.故選C.【點睛】錯因分析

容易題,失分原因:未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.10、B【解析】

本題可對方程進行因式分解,也可把選項中的數(shù)代入驗證是否滿足方程.【詳解】x2+2x-3=0,即(x+3)(x-1)=0,∴x1=1,x2=﹣3故選:B.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、3或1.【解析】解:方程去分母得:1+3(x﹣1)=mx,整理得:(m﹣3)x=2.①當(dāng)整式方程無解時,m﹣3=0,m=3;②當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時,x=1,∴m﹣3=2,m=1.綜上所述:∴m的值為3或1.故答案為3或1.12、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知:乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定,波動??;波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解:觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知:乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定,波動??;則乙地的日平均氣溫的方差小,故S2甲>S2乙.故答案為:>.【點睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.13、1.【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù),即可得出答案.【詳解】解:∵該班有40名同學(xué),∴這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù).∵14歲的有1人,1歲的有21人,∴這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲.【點睛】此題考查了中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵.14、2或2.【解析】試題分析:分兩種情況討論:銳角三角形和鈍角三角形,根據(jù)勾股定理求得BD=16,CD=5,再由圖形求出BC,在銳角三角形中,BC=BD+CD=2,在鈍角三角形中,BC=CD-BD=2.故答案為2或2.考點:勾股定理15、33.【解析】試題分析:設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人,依題意得,5x+3=6x-3,解得x=6,所以孔明菜有5x+3=33袋.考點:一元一次方程的應(yīng)用.16、﹣1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出b2-4ac=(-2)2-4×1×(n-1)=-4n+8<0,求出n>2,再去絕對值符號,即可得出答案.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程x2?2x+n=1沒有實數(shù)根,∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(n-1)=-4n+8<0,∴n>2,∴|2?n|-│1-n│=n-2-n+1=-1.故答案為-1.【點睛】本題考查了根的判別式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出n的取值范圍再去絕對值求解即可.17、1【解析】試題分析:∵==4,∴=4-1=1.故答案為1.考點:完全平方公式.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、答案見解析【解析】

連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點K,以點K為圓心OK為半徑作⊙K交⊙O于點A,A′,作直線PA,PA′,直線PA,PA′即為所求.【詳解】解:連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點K,以點K為圓心OK為半徑作⊙K交⊙O于點A,A′,作直線PA,PA′,直線PA,PA′即為所求.【點睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.19、每件乙種商品的價格為1元,每件甲種商品的價格為70元【解析】

設(shè)每件甲種商品的價格為x元,則每件乙種商品的價格為(x-10)元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用350元購買甲種書包的個數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個數(shù)相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之并檢驗后即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)每件甲種商品的價格為x元,則每件乙種商品的價格為(x﹣10)元,根據(jù)題意得:,解得:x=70,經(jīng)檢驗,x=70是原方程的解,∴x﹣10=1.答:每件乙種商品的價格為1元,每件甲種商品的價格為70元.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:根據(jù)數(shù)量=總價÷單價,列出分式方程.20、(1)x≥﹣1;(2)a是不等式的解.【解析】

(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

(2)根據(jù)不等式的解的定義求解可得【詳解】解:(1)去分母得:2﹣x≤3(2+x),去括號得:2﹣x≤6+3x,移項、合并同類項得:﹣4x≤4,系數(shù)化為1得:x≥﹣1.(2)∵a>2,不等式的解集為x≥﹣1,而2>﹣1,∴a是不等式的解.【點睛】本題考查了解一元一次不等式,掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵21、(1);(2)-2或-1;(3)-1≤n<1或1<n≤3.【解析】

(1)把點,代入拋物線得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解出這個方程組即可;(2)根據(jù)題意畫出圖形,分三種情況進行討論;(3)作出圖形,把其中一點恰好在拋物線上時算出,再確定其取值范圍.【詳解】解:(1)依題意,得:解得:∴此拋物線的解析式;(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,依題意得:解得:∴直線AB的解析式為y=-x.∵點P的橫坐標(biāo)為m,且在拋物線上,∴點P的坐標(biāo)為(m,)∵軸,且點Q有線段AB上,∴點Q的坐標(biāo)為(m,-m)①當(dāng)PQ=AP時,如圖,∵∠APQ=90°,軸,∴解得,m=-2或m=1(舍去)②當(dāng)AQ=AP時,如圖,過點A作AC⊥PQ于C,∵為等腰直角三角形,∴2AC=PQ即m=1(舍去)或m=-1.綜上所述,當(dāng)為等腰直角三角形時,求的值是-2惑-1.;(3)①如圖,當(dāng)n<1時,依題意可知C,D的橫坐標(biāo)相同,CE=2(1-n)∴點E的坐標(biāo)為(n,n-2)當(dāng)點E恰好在拋物線上時,解得,n=-1.∴此時n的取值范圍-1≤n<1.②如圖,當(dāng)n>1時,依題可知點E的坐標(biāo)為(2-n,-n)當(dāng)點E在拋物線上時,解得,n=3或n=1.∵n>1.∴n=3.∴此時n的取值范圍1<n≤3.綜上所述,n的取值范圍為-1≤n<1或1<n≤3.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用,掌握相關(guān)幾何圖形的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、見解析【解析】分析:(1)根據(jù)求出點的坐標(biāo),用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.(2)分兩種情況進行討論即可.(3)存在.假設(shè)直線l上存在點M,拋物線上存在點N,使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.分當(dāng)平行四邊形是平行四邊形時,當(dāng)平行四邊形AONM是平行四邊形時,當(dāng)四邊形AMON為平行四邊形時,三種情況進行討論.詳解:(1)易證,得,∴OC=2,∴C(0,2),∵拋物線過點A(-1,0),B(4,0)因此可設(shè)拋物線的解析式為將C點(0,2)代入得:,即∴拋物線的解析式為(2)如圖2,當(dāng)時,則P1(,2),當(dāng)時,∴OC∥l,∴,∴P2H=·OC=5,∴P2(,5)因此P點的坐標(biāo)為(,2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論