初中數(shù)學(xué)-立方根教學(xué)課件設(shè)計(jì)

6.2立方根

復(fù)習(xí)1.你還記得什么是平方根嗎？2.平方根具有什么性質(zhì)？

2.正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；

0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．

1.如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么

叫做

的平方根．……………平方與開平方互為逆運(yùn)算。求一個數(shù)的立方根逆運(yùn)算立方學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解立方根，開立方的概念．（2）會求一些數(shù)的立方根．（3）了解立方根基本性質(zhì).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：類比平方根學(xué)習(xí)立方根的概念和求法，及基本性質(zhì)．問題：要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多？探究新知解：設(shè)包裝箱棱長為m，則

因?yàn)?，所?

因此包裝箱的棱長應(yīng)為m.

因?yàn)椋院褪堑钠椒礁?，的平方根?類比發(fā)現(xiàn)因?yàn)椋允堑腳_____，

的_________為.立方根立方根平方根定義：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根；這就是說，如果

，那么x

叫做a的平方根.類比發(fā)現(xiàn)立方根的定義：一般的，如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)就叫做的立方根，也叫做三次方根；這就是說，如果，那么叫做的立方根．立方根的定義：求一個數(shù)

的立方根的運(yùn)算叫做開立方．立方運(yùn)算和開立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.一個數(shù)

的立方根，記作

，讀作：其中a叫，3叫，書寫三次根號a被開方數(shù)，根指數(shù)（3不能省略）.開立方逆運(yùn)算立方你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.

開立方逆運(yùn)算立方互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根有什么關(guān)系？互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是.（2）負(fù)數(shù)沒有立方根.（3）任何有理數(shù)都有立方根.（4）-8的立方根是-2.（5）立方根是它本身的數(shù)只有0.（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù).（×）（×）（√）（√）（×）（√）運(yùn)用新知運(yùn)用新知2.

求下列各數(shù)的立方根.運(yùn)用新知3.

求下列各式的值.實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），例如我們可以用有理數(shù)來近似的地表示它們。被開方數(shù)……立方根被開方數(shù)……立方根…（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（類比平方根的移位法則）？運(yùn)用新知4.填空立方根移位法則：被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動3位，立方根小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動1位。（2）根據(jù)規(guī)律填表。運(yùn)用新知4.填空被開方數(shù)…立方根…（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（類比平方根的移位法則）？立方根移位法則：被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動3位，立方根小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動1位。（2）根據(jù)規(guī)律填表。被開方數(shù)……立方根運(yùn)用新知5.比較的大小.歸納總結(jié)1、立方根的定義、性質(zhì)、計(jì)算.2、我們研究立方根的過程中用了類比的數(shù)學(xué)思想。類比：它以對象之間某些屬性的相同點(diǎn)為依據(jù).從而推測它們在其他屬性上也可能相同.平方根、算術(shù)平方根與立方根有何相同點(diǎn)，不同點(diǎn)?

平方根算術(shù)平方根立方根表示方法

a的取值性質(zhì)正數(shù)的平方根有兩個;0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)