拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程說課【公開課教學(xué)PPT課件】

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程條目教材分析1學(xué)情分析2目標(biāo)定位3教法、學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)反思6初中：二次函數(shù)高中：解析幾何拋物線承上啟下動(dòng)手實(shí)踐數(shù)學(xué)思想方法一、教材分析:教材的背景、地位及作用說教材二、學(xué)情分析說學(xué)情1、學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，知道二次函數(shù)的圖像為拋物線，上節(jié)課學(xué)習(xí)了橢圓，知道如何將一個(gè)圖形放在平面直角坐標(biāo)系中分析。2、高二學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的積極性高。3、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，個(gè)體差異比較明顯，在教學(xué)中要關(guān)注不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。三、目標(biāo)定位（一）知識(shí)與技能（1）掌握拋物線的定義、幾何圖形（2）會(huì)推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（二）過程與方法通過“觀察”、“思考”、“探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與推理，學(xué)會(huì)反思與感悟，形成良好的數(shù)學(xué)觀。并進(jìn)一步感受坐標(biāo)法及數(shù)形結(jié)合的思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于觀察、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度；激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；同時(shí)通過欣賞生活中一些拋物線型建筑，不但加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)拋物線的感性認(rèn)識(shí)，而且使學(xué)生受到美的享受，陶冶了情操。(四）、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：由實(shí)驗(yàn)得拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：自己動(dòng)手制作相應(yīng)的教具四、教法、學(xué)法分析1、在教法上，采用“動(dòng)手啟發(fā)式”教學(xué)模式，分層次教學(xué)，借助多媒體輔助教學(xué)。

2、在學(xué)法上，先學(xué)后教，以學(xué)生動(dòng)手為中心，以探究、試驗(yàn)為主線，采用“小組合作探究式學(xué)習(xí)法”進(jìn)行學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程分析1：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2：小組合作，探究實(shí)驗(yàn)3：交流互動(dòng)，共探新知4：類比遷移，歸納提煉5：課堂小結(jié)，布置作業(yè)通過生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的熱情，也可將學(xué)生的思維從課堂外拉入到課堂內(nèi)，避免上課造成的思維切換障礙。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課圖片展示生活中的拋物線，引發(fā)學(xué)生思考：初中學(xué)過二次函數(shù)的圖像是拋物線，可拋物線應(yīng)滿足的條件是什么，即如何判斷一個(gè)圖形是否是拋物線？讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教具，既加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也增強(qiáng)了小組之間的凝聚力，讓大家能夠共同合作，共同進(jìn)步，共同成長。也即是本節(jié)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的初衷。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖2.小組合作，探究實(shí)驗(yàn)1.每個(gè)小組（6人）以三人為一個(gè)單位，分別利用實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二制作。制作完成后小組內(nèi)交流互動(dòng)，探究兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的共同性。2.教師演示，如何在幾何畫板中將拋物線畫出來。3.小組之間交流討論，將每個(gè)小組找到的共同性進(jìn)行交流、展示。實(shí)驗(yàn)一1.取一張矩形紙，以矩形的一邊為拋物線準(zhǔn)線，在矩形內(nèi)部取一點(diǎn)作為拋物線焦點(diǎn)。開始折紙片，使得邊正好通過點(diǎn)。2.這種折法是有很多種，每折一種，就有一條折痕，用筆將這條折痕畫出來。反復(fù)進(jìn)行，得到所有的折痕圍城了一條拋物線的輪廓。3.沿著輪廓畫一條曲線，使這條曲線和所有的折痕都相切，觀察畫出的曲線為何種圖形。CompanyLogo實(shí)驗(yàn)二以小組為單位，將一把直尺固定在面板上面，把一塊三角板的一條直角邊緊靠在直尺的邊緣，取一根細(xì)繩，它的長度與另一直角邊相等，細(xì)繩的一段固定在頂點(diǎn)處，另一端固定在畫板上點(diǎn)處。用鉛筆尖緊扣繩子，靠住三角板，然后將三角板沿著直尺上下滑動(dòng)，觀察筆尖在畫板上描出的圖形。實(shí)驗(yàn)三在幾何畫板中構(gòu)造一條直線，在直線上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線垂線.在直線外任取一點(diǎn)，選中、，構(gòu)造線段，取線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂線，與直線相交于點(diǎn)，追蹤交點(diǎn)，生成點(diǎn)的動(dòng)畫，觀察動(dòng)畫所形成的圖形。讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納思想，能夠從幾個(gè)模型中抽象出同一個(gè)定義。也即對(duì)實(shí)際問題的處理，從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型，不同的實(shí)際問題可能面對(duì)的是同一個(gè)數(shù)學(xué)模型，能夠從這些模型中建模，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖3.交流互動(dòng)，共探新知在學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)與教師演示實(shí)驗(yàn)在基礎(chǔ)上，師生共同分析，得出拋物線的定義：在三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，是否有共同點(diǎn)？探究一保證折痕上有且只有一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)距離與到直線的距離相等，即拋物線與每條折痕都相切。探究二保證筆尖到定點(diǎn)的距離與到直尺的距離相等。探究三可以保證,而即為點(diǎn)到直線的距離。通過問題導(dǎo)向的方法，可以避免直接灌輸給學(xué)生造成的排斥心理，讓學(xué)生帶著問題去思考，加強(qiáng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖4.類比遷移，歸納提升向?qū)W生提問：1.我們這一章叫什么？前面解釋了為什么這樣叫？2.在橢圓的教學(xué)中，我們在探究出橢圓的定義后需要干嘛？3.如何建系才能保證得到的標(biāo)準(zhǔn)方程最簡單？通過學(xué)生對(duì)問題的回答，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)言，對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。三個(gè)問題緊扣今天上課內(nèi)容，對(duì)本節(jié)課有一個(gè)很好的檢驗(yàn)作用。同時(shí)還有加深，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

小結(jié)：通過三個(gè)實(shí)驗(yàn)得到了拋物線的定義，結(jié)合定義得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意p的幾何意義。作業(yè)：1.有條件的同學(xué)自己上網(wǎng)搜索，還有哪些實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫綊佄锞€，自行制作。（選做）2.分別推導(dǎo)出以下三種建系形式下得到的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，并比較哪種形式最簡單.3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè)，想想拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有幾個(gè)，寫出對(duì)應(yīng)的方程。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖5.課堂小結(jié)，布置作業(yè)六、教學(xué)反思“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”這一節(jié)在整個(gè)解析幾何中的地位越來越重，特別對(duì)于文科生來講，更是如此，近幾年高考解析幾何大題都是以拋物線為命題點(diǎn)進(jìn)行考察，足見其重要性。而拋物線最重要的即為它的定義，搞清拋物線定義，很多問題都可迎刃而解。很多教師并不會(huì)花太多篇幅在實(shí)驗(yàn)上，而我認(rèn)為，唯有讓學(xué)生親自動(dòng)手去探索它、認(rèn)識(shí)它，方能做到了解它，熟悉它。本節(jié)課采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法，極大的促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)小組合作學(xué)習(xí)能夠增進(jìn)學(xué)生之間的感情，交流思想，在碰撞中成長。當(dāng)然，有可能出現(xiàn)部分學(xué)生自己不動(dòng)手，剽竊別人成果。但總的來講，這節(jié)課還是非常成功的，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)原來也可以這么生動(dòng)，有趣。六、教學(xué)反思當(dāng)然，在這節(jié)課中也有不足之處。比如學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到了極大的滿足，那么對(duì)于教師的控場能力要求就非常高；組成員之間的交流容易產(chǎn)生“懶人”，即有些學(xué)生可能并不愿意動(dòng)腦，就只愿分享成果