《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》示范課教學(xué)課件

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觀察小鳥的飛行過程中,所形成的軌跡是怎樣的?想一想在我們的生活中,哪些地方也會(huì)看到這樣的軌跡呢？生活中的軌跡3.2.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程江西省贛州市會(huì)昌縣第四中學(xué)徐慧拋球運(yùn)動(dòng)畫拋物線1畫拋物線2

如果F點(diǎn)在直線上呢？得到的軌跡還是拋物線嗎？不是的話,會(huì)是什么？思考？如果F在直線上，只能是一條直線到定點(diǎn)的距離和到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。一、拋物線的定義:M·Fl·

在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.點(diǎn)F

叫拋物線的焦點(diǎn),直線l叫拋物線的準(zhǔn)線.|MF|=dd為M到l

的距離準(zhǔn)線焦點(diǎn)dH

即:若,則點(diǎn)M的軌跡是拋物線.求曲線方程的基本步驟是怎樣的？化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系M·Fl·H二、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系解：以過F且垂直于直線l

的直線為x軸,垂足為K.以F,K的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xoy.兩邊平方,整理得xKyOFMl···（x,y）設(shè)M（x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)，H點(diǎn)M到l的距離為d．d由拋物線的定義，拋物線就是點(diǎn)的集合二、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px（p＞0）其中p

為正常數(shù)，它的幾何意義是:

焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．y2=2px（p＞0）方程y2=2px（p＞0）表示焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線．xKyOFMl···Hd三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些不同形式?若拋物線的開口分別朝左、朝上、朝下，你能根據(jù)上述辦法求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？探究各組分別求解開口不同時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如何確定拋物線焦點(diǎn)位置及開口方向?一次變量定焦點(diǎn)開口方向看正負(fù)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl四、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用例根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2);2.拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-4;xyF(0,-2)OlxyFOly=-4返回例求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.求拋物線的焦點(diǎn)或準(zhǔn)線時(shí)，一定要先把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；練習(xí)四、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用注意小結(jié)：拋物線的定義