初中數(shù)學(xué)-青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第九單元第2課《二次根式的加法與減法》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

9.2二次根式的加減法課題：二次根式的加減法課時(shí)：一課時(shí)

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：同類二次根式的概念和二次根式的加減法運(yùn)算

2．能力目標(biāo)：會(huì)二次根式的加減，能通過加減法運(yùn)算解決實(shí)際問題。3．情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，認(rèn)真細(xì)致，一絲不茍的科學(xué)精神。

重難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：通過化簡二次根式，合并被開方數(shù)相同的二次根式。

難點(diǎn)：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，使學(xué)生對(duì)于知識(shí)達(dá)到聯(lián)結(jié)的目的，運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問激發(fā)學(xué)生求知欲。學(xué)生能全面參與學(xué)習(xí)，達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有不同的發(fā)展。

運(yùn)用教具：

計(jì)算機(jī)，投影機(jī)等?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧教師提問：1、什么樣的二次根式是最簡二次根式？學(xué)生自主完成：2、化簡下列二次根式中，并指出哪些二次根式的被開方數(shù)相同？二、精講點(diǎn)撥1：幾個(gè)二次根式化成_______________后，如果它們的________相同，那么這幾個(gè)二次根式稱為同類二次根式。對(duì)應(yīng)練習(xí)：二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（以上設(shè)計(jì)目的：加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)習(xí)新知識(shí)在已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這符合“建構(gòu)主義”理論。同時(shí)也能爭強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。通過觀察，認(rèn)識(shí)同類二次根式。）三、問題探究：大羊圈小羊圈如圖，要用柵欄圍成兩個(gè)相鄰的正方形羊圈，它們的面積分別為27平方米和48大羊圈小羊圈教師提示：這兩個(gè)正方形的邊長分別為_____米和_____米，柵欄的長度為_____________米.解：3+4教師提問：還能進(jìn)一步化簡嗎？（設(shè)計(jì)目的：問題出發(fā)引發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）問題預(yù)設(shè)：教師補(bǔ)充：..325316394842732====+2====+25545456教師提問：1、上述變形現(xiàn)象應(yīng)該起個(gè)什么名稱？2、我們以前學(xué)過什么和上述變形類似？四、精講點(diǎn)撥2：1、同類二次根式可以像________那樣進(jìn)行合并。2、二次根式相加減，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成___________,然后把_____________分別合并。3、二次根式的加減實(shí)質(zhì)是五、例題解析：（學(xué)生自主完成，教師點(diǎn)撥）例1、計(jì)算：..43932)2(aa;;2454)1(例2、計(jì)算：..54520290（師生活動(dòng)：例題，學(xué)生學(xué)生獨(dú)立完成后，找2名學(xué)生板書。學(xué)生在計(jì)算時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要即使訂正。學(xué)生校對(duì)自己的答案，可以發(fā)現(xiàn)自己的問題。）（設(shè)計(jì)目的：檢查學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)掌握的情況，對(duì)課堂的問題及時(shí)反饋，使學(xué)生熟練掌握新知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算的準(zhǔn)確性，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神。）六、有效訓(xùn)練計(jì)算：（1）2-3+6（2）5+3-2（3）5+2（4）+7（5）-（6）-（設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算的準(zhǔn)確性，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神。）七、精講點(diǎn)撥3：1、判斷是否同類二次根式時(shí)，一定要先化成最簡二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個(gè)步驟：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。八、拓展提升1、二次根式與化成最簡二次根式后，被開方式相同，則a=_________2、如果a,b都是有理數(shù)，且滿足a+2b+=4+(a-b),求a，b的值（設(shè)計(jì)目的：問題加難，可以提高學(xué)生能力，同時(shí)有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識(shí)的欲望。）九、總結(jié)反思學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？并說出應(yīng)注意什么問題，解決問題的步驟是什么？學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，談自己的感受。（小結(jié)時(shí)教師要關(guān)注：學(xué)生是否抓住本課的重點(diǎn)；對(duì)于常見錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。）十、達(dá)標(biāo)測試：限時(shí)作業(yè)（每小題2分，共10分）1.下列二次根式中，與不能合并的二次根式是（）A.B.C.D.2.計(jì)算：（1）3-2+-；（2）3-+；（3）-+2；（4）2+3-。十一、作業(yè)A組（必做）：課本11習(xí)題A組1、2、3題。B組（選作）：課本12頁B組1、2題。學(xué)情分析：在本節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過二次根式的性質(zhì)(1)(2)(3)本節(jié)的內(nèi)容其實(shí)就是二次根式性質(zhì)的應(yīng)用，如果單純的采用講授、練習(xí)的方式會(huì)讓學(xué)生感到枯燥、乏味，失去興趣。因此，教師要設(shè)法讓學(xué)生喜歡上這節(jié)課，才能很好的完成本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。所以，在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我采用讓學(xué)生先化簡二次根式，讓學(xué)生通過自主探究找到規(guī)律，引出同類二次根式的定義。然后利用生活中的實(shí)際問題引入合并同類二次根式的方法，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)二次根式加減的實(shí)質(zhì)——合并同類二次根式。教師作為引路人，讓學(xué)生通過自主探究、合作交流，練習(xí)等操作，掌握理解知識(shí)的發(fā)生發(fā)展和計(jì)算的方法。個(gè)別學(xué)生需進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重指標(biāo)描述等級(jí)得分好較好一般較差差教學(xué)過程10師生雙方能夠合理運(yùn)用信息化教學(xué)設(shè)備開展教學(xué)活動(dòng)，信息技術(shù)與教學(xué)活動(dòng)有效融合，凸顯信息技術(shù)的優(yōu)勢。108531920反映教師在新的教學(xué)模式、教學(xué)方法上的探索，所采用教學(xué)方法、數(shù)字教育資源與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、課堂組織匹配協(xié)調(diào)，有效促進(jìn)了重難點(diǎn)突破。2018151081820教學(xué)流程清晰、容量適當(dāng)；能夠靈活、恰當(dāng)?shù)貙?shí)施教學(xué)；對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和生成問題反饋及時(shí)，評(píng)價(jià)恰當(dāng)；知識(shí)拓展合理。2018151081810注重發(fā)揮數(shù)字教育資源在教學(xué)活動(dòng)中的作用，應(yīng)用有創(chuàng)新點(diǎn)，數(shù)字資源經(jīng)過深度加工或者原創(chuàng)。1085318教學(xué)效果20教師能完成既定教學(xué)目標(biāo)，展示了個(gè)性化的教學(xué)特色，有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，高效地幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。2018151081910關(guān)注學(xué)生認(rèn)知水平和個(gè)體差異，全體學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得良好的體驗(yàn)和感悟，達(dá)成三維目標(biāo)。1085319技術(shù)與規(guī)范10曬課界面組織合理、信息完整、語言規(guī)范；課件運(yùn)行正常，鏈接準(zhǔn)確；視頻拍攝內(nèi)容完整、畫面清晰，聲畫同步；教師基本功扎實(shí)、舉止大方、文明得體。1085318教后反思：本節(jié)課的重點(diǎn)是同類二次根式的概念與合并同類二次根式。這節(jié)課首先涉及到最簡二次根式的知識(shí)，所以，我剛上課就提問最簡二次根式的定義，然后給出一組二次根式讓學(xué)生自主化簡，為這節(jié)課學(xué)習(xí)的同類二次根式作好鋪墊，并通過此題總結(jié)出同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，關(guān)鍵是先把二次根式準(zhǔn)確地化簡成最簡二次根式，再觀察它們的被開方數(shù)是否相同。其次，同類二次根式必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：①根指數(shù)是2次；②被開方數(shù)相同，與根式的符號(hào)和根號(hào)外面的因式?jīng)]有關(guān)系。理解了這些，可給學(xué)生一個(gè)示范，如何判斷幾個(gè)二次根式是不是同類二次根式，我通過找同類二次根式的題目，做到及時(shí)鞏固。識(shí)別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了。我先通過一個(gè)實(shí)際問題來引入加減運(yùn)算，并研究怎樣進(jìn)行運(yùn)算，這里學(xué)生自然與合并同類項(xiàng)進(jìn)行類比，我又適時(shí)的復(fù)習(xí)一下同類項(xiàng)的定義與合并法則，使新內(nèi)容更容易理解和處理。學(xué)生明確了合并同類二次根式的法則后，就進(jìn)行有效訓(xùn)練，讓學(xué)生在訓(xùn)練中鞏固和提升。這樣處理起來，學(xué)生沒有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著。在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)所得到的式子，需要先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡，化簡為最簡二次根式后仿照合并同類項(xiàng)的方式，合并同類二次根式。然后借助例1和例2詳細(xì)講解。再與學(xué)生共同總結(jié)出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。再通過兩個(gè)練習(xí)讓學(xué)生對(duì)所強(qiáng)調(diào)內(nèi)容進(jìn)行鞏固。拓展提高題目是為了了解學(xué)生對(duì)本部分內(nèi)容的靈活運(yùn)用能力。從達(dá)標(biāo)測試來看，學(xué)生對(duì)本節(jié)課能夠基本掌握。通過本節(jié)課的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)以下問題：1.將二次根式化簡為最簡二次根式是這節(jié)課的關(guān)鍵一步，不化簡為最簡二次根式，合并同類二次根式、二次根式的加減就無從談起，因此這一環(huán)節(jié)應(yīng)多下一些功夫，多用些時(shí)間。2.在講授例題時(shí)應(yīng)仿照合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行，學(xué)生更容易接受一些，以免顯得太突然。3.對(duì)易出錯(cuò)的地方應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，再三強(qiáng)調(diào)，如：“二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式”，真正做到讓每一名學(xué)生都清楚這一要求。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)二次根式及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減法。首先通過復(fù)習(xí)二次根式的化簡引出同類二次根式的概念，然后通過實(shí)際情景引出二次根式的加減法，并通過列式、化簡，根據(jù)分配律求得計(jì)算的過程，引出同類二次根式的加法法則。二次根式的加減法，其實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式，它類似于整式加減法的合并同類項(xiàng)。在教學(xué)合并同類二次根式時(shí)，應(yīng)注意與合并同類項(xiàng)類比。在此過程中引導(dǎo)學(xué)生回憶合并同類項(xiàng)的法則和依據(jù)。

教學(xué)中要注意要求學(xué)生按步驟進(jìn)行計(jì)算，并說明每一步進(jìn)行了什么樣的變形，對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)糾正。限時(shí)作業(yè)（每小題2分，共10分）1.下列二次根式中，與不能合并的二次根式是（）A.B.C.D.2.計(jì)算：（1）3-2+-；（2）3-+；（3）-+2；