數(shù)學(xué)分析多重積分

數(shù)學(xué)分析多重積分第一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三一、三重積分的變量變換公式若變換將第二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三例1

計算解引入坐標(biāo)變換：第四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三規(guī)定：二、常用變換第六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三柱面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為如圖，三坐標(biāo)面分別為圓柱面；半平面；平面．第七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三

柱面坐標(biāo)變換的Jacobi行列式為第八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三解知交線為第九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三解第十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三方法一：第十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三方法二：第十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三規(guī)定：如圖，三坐標(biāo)面分別為圓錐面；球面；半平面．第十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三球面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為如圖，第十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三球坐標(biāo)變換的Jacobi行列式為第十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第二十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第二十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三解第二十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第二十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三廣義球坐標(biāo)變換的Jacobi行列式為其中第二十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三補(bǔ)充：利用對稱性化簡三重積分計算使用對稱性時應(yīng)注意：１、積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)面的對稱性；２、被積函數(shù)在積分區(qū)域上的關(guān)于三個坐標(biāo)軸的奇偶性．第二十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三解積分域關(guān)于三個坐標(biāo)面都對稱，被積函數(shù)是的奇函數(shù),第二十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三解第二十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第二十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三第二十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期三對稱性簡化運(yùn)算三重積分換元法柱面坐標(biāo)球面坐