高中數(shù)學-正弦函數(shù)的圖像與性質教學課件設計

函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的.（上下伸縮）

總結規(guī)律y=Asinx

，x∈R的最大值為A，最小值為-A，值域為[-A,A].A的大小，反映曲線y=Asinx波動幅度的大小，A稱為振幅.y=Asinx橫坐標不變

y=sinx

縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍例2在同一坐標系中作函數(shù)和的圖象.yxO211探究新知例2在同一坐標系中作函數(shù)和的圖象.探究新知yxO211周期不變，振幅不變思考：這兩個函數(shù)的圖象與y=sinx的圖象之間有什么關系？

函數(shù)

的圖象可以看作是把的圖象上所有的點向左(

)或向右(

)平移個單位而得到的.總結規(guī)律左加右減左、右平移個單位例3在同一坐標系中作函數(shù)和的圖象.探究新知xyO21134y=sinxy=sinxy=sin2xxyO21134y=sin2xy=sinxy=sinx探究新知初相不變，振幅不變思考：這兩個函數(shù)的圖象與y=sinx的圖象之間有什么關系？總結規(guī)律縱坐標不變

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的.（左右伸縮）橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋陡爬ㄒ?guī)律縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋蹲蠹佑覝p左、右平移個單位y=Asinx橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍例3作函數(shù)的圖象.拓展思維列表描點作圖y=3sin(2x+

)

xyo3-3例3作函數(shù)的圖象.拓展思維思考：由函數(shù)的圖象怎樣變換得到的圖象y=3sin(2x+

)

xyo3-3拓展思維1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinxy=3sin(2x+

)

變換一縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼淖蠹佑覝p向左平移個單位橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍變換規(guī)律縱坐標不變橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍

向左(>0)或向右(<0)平移||個單位橫坐標變?yōu)樵瓉淼娜呛瘮?shù)圖象先平移后伸縮的變換規(guī)律拓展思維1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinxy=3sin(2x+

)

y=sin2x

變換二縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼淖蠹佑覝p向左平移個單位橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍三角函數(shù)圖象先伸縮后平移的變換規(guī)律變換規(guī)律縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼臋M坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍三角函數(shù)圖象先伸縮后平移的變換規(guī)律

向左(>0)或向右(<0)平移個單位一般規(guī)律縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼臋M坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍

向左(>0)或向右(<0)平移個單位縱坐標不變

向左(>0)或向右(<0)平移||個單位橫坐標變?yōu)樵瓉淼淖?變換是對函數(shù)圖象上任意一點（x,y）而言的，每一步變換只能有一個變量.要么橫變縱不變，要么縱變橫不變.伸縮變換定型，平移變換定位.課堂小結三角函數(shù)圖象伸縮平移的變換規(guī)律“五點法”畫三角函數(shù)的圖象正弦型函數(shù)的振幅、周期、頻率、初相、相位達標檢測1、函數(shù)的振幅是

，周期是

，頻率是

，相位是

，初相是

.2、只需把函數(shù)的圖象上所有點（），就可以得到函數(shù)的圖象.A橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變B橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

C縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變D縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變3、要得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)的圖象上的所有點（）

A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度

C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度4、把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)

的圖象，再把這個函數(shù)圖象上所有的點向右平移個單位長度，就得到函數(shù)

的圖象.5、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的取值是（）

ABC