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99.(2021屆南京鹽城第二次模擬)(本小題滿分12分)第2頁(共6頁)99.(2021屆南京鹽城第二次模擬)(本小題滿分12分)第2頁(共6頁)第第#頁(共6頁)21.(202121.(2021屆蘇錫常鎮(zhèn)四市第二次調研)(本小題滿分12分)第5頁(共6頁)已知數(shù)列{a^為等比數(shù)列,且各項均為正數(shù),°]=2,a2+a3是a3與a4的等差中項.記正項數(shù)列{bn}前n項之積為Tn,久=1,Tn2=an(n」)(心2).求數(shù)列{a^}與{bn}的通項公式;TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"a—11證明:丫i2(neN).\o"CurrentDocument"(2b—i)(2b—i—1)2+i二1ii+118.(2021屆泰州4月新高考第二次適應性考試)(本小題滿分10分)已知數(shù)列{a}的前n項和為S,滿足S=2a+n—4.nnnn(1)證明數(shù)列{an—1}是等比數(shù)列;⑵設bn=(—1)n-1(++0^)的前n項和為碼,求Tn.nn+119.(2021屆江蘇七市第三次調研)(10分)設各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S7=35,且a1,a4—1,a7成等比數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項公式;數(shù)列{bn}滿足bn+bn+1=an,求數(shù)列{bn}的前2n項的和Tn.20.(2021屆南京市第三次模擬)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}滿足:a1+3,a3,a4成等差數(shù)列,且a1,a3,a8成等比數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項公式;在任意相鄰兩項ak與ak+1(k=1,2,…)之間插入2k個2,使它們和原數(shù)列的項構成一個新的數(shù)列{bn}?記Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,求滿足“<500的n的最大值.(n+2)aT在①nan+廠(n+l)a“=n2+n,②3Sn=(n+2)a“,③T卄廠這二個條件中任選一個補充在下面問題中,并解答下列題目.設首項為2的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,前n項積為且▲.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;⑵設bn=(—1)nan,求數(shù)列{bn}的前n項和.22.(2021屆鹽城第三次模擬)(12分)請在①ai=;2;?ai=2;@ai=3這3個條件中選擇1個條件,補全下面的命題使其成為真命題,并證明這個命題(選擇多個條
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