消元解二元一次方程組第三課時(shí)

消元解二元一次方程組第三課時(shí)第一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三本節(jié)課從兩個(gè)方程未知數(shù)系數(shù)相等或相反這種特殊關(guān)系出發(fā)，探究新的解法．加減消元法的依據(jù)是等式的性質(zhì)，核心仍然是消元．比較兩種不同的消元方法，可以發(fā)現(xiàn)其不同之處僅僅是具體方法的差異，而把“二元”化歸為“一元”這一消元思想不變．課件說(shuō)明第二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經(jīng)歷由未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)化歸思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．課件說(shuō)明第三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三探究新知問(wèn)題1

我們知道，對(duì)于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？追問(wèn)1

代入消元法中代入的目的是什么？消元②①第四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三兩個(gè)方程中的系數(shù)相等；用②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？追問(wèn)2

這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？問(wèn)題1

我們知道，對(duì)于方程組②①第五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？追問(wèn)3

這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)追問(wèn)4

你能求出這個(gè)方程組的解嗎？這個(gè)方程組的解是

問(wèn)題1

我們知道，對(duì)于方程組②①第六頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三探究新知追問(wèn)5①－②也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？問(wèn)題1

我們知道，對(duì)于方程組②①第七頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．問(wèn)題2

聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組探究新知追問(wèn)1

此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？①②第八頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三追問(wèn)2兩式相加的依據(jù)是什么？探究新知“等式性質(zhì)”問(wèn)題2

聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組①②第九頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三問(wèn)題3

這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法．探究新知第十頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三追問(wèn)1

兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？探究新知追問(wèn)2加減的目的是什么？追問(wèn)3關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？?jī)蓚€(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等．

“消元”

關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)．第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三應(yīng)用新知問(wèn)題4

如何用加減消元法解下列二元一次方程組？追問(wèn)1

直接加減是否可以？為什么？追問(wèn)2能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？追問(wèn)3

如何用加減法消去x？第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三應(yīng)用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消

x解得x第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三練習(xí)教科書(shū)第96頁(yè)練習(xí)第1題的第(2)、(4)題．第十四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三課堂小結(jié)