高中數(shù)學(xué)-二項(xiàng)式定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【課標(biāo)分析】二項(xiàng)式定理是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的是一種特殊的多項(xiàng)式——二項(xiàng)式的乘方的展開式．這一小節(jié)與很多內(nèi)容都有著密切的聯(lián)系，特別是它在本章的學(xué)習(xí)中起著乘上啟下的作用．學(xué)習(xí)本小節(jié)的意義在于：①二項(xiàng)式定理與概率理論中的三大概率分布之一的二項(xiàng)分布有其內(nèi)在聯(lián)系，本小節(jié)是學(xué)習(xí)概率知識及概率統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)備知識；②二項(xiàng)式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，利用二項(xiàng)式定理可以得到關(guān)于組合數(shù)的一些恒等式，從而深化對組合數(shù)的認(rèn)識；③基于二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法的聯(lián)系，本小節(jié)的學(xué)習(xí)可對初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)、深化的作用；④二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算等問題的一種方法．教材的安排：教材中是通過取一些特殊值（1，2，3，4）的基礎(chǔ)上，觀察歸納出二項(xiàng)式定理，強(qiáng)調(diào)要分析清楚式子展開并進(jìn)行同類項(xiàng)合并后有哪些項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)的一些規(guī)律，教材采用的是不完全歸納法，沒有進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明．教材隨后安排了四道例題，是對二項(xiàng)式定理的簡單應(yīng)用．【學(xué)情分析】本節(jié)課采用啟發(fā)探究式教學(xué)．通過學(xué)生小組合作交流、師生對話交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流．1．課前準(zhǔn)備工作為便于管理和探究，將學(xué)生隨機(jī)分組，每組3-4人左右．2．課堂探究過程探究內(nèi)容為二項(xiàng)式定理的內(nèi)涵，包括項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、系數(shù)等方面的規(guī)律內(nèi)容．采用小組內(nèi)合作探究方式，組間交流、置疑、點(diǎn)評．組內(nèi)探究要求有分工，有合作，有交流．并推選交流發(fā)言代表．在探究過程中，學(xué)生和組內(nèi)其他同學(xué)進(jìn)行探討和辯論，通過不同觀點(diǎn)的交鋒來補(bǔ)充、修正或加深自己對當(dāng)前問題的理解，從而完善自己的研究成果．3．課堂交流過程（1）小組匯報(bào)小組內(nèi)推選匯報(bào)交流發(fā)言代表，其他同學(xué)自由補(bǔ)充．（2）組間置疑小組匯報(bào)后，對不同意見或不清楚的地方，提出置疑．（3）師生點(diǎn)評對匯報(bào)展示與置疑的同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評，及時(shí)鼓勵(lì)、表揚(yáng)，保持學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，通過交流，學(xué)習(xí)他人的研究成果，充實(shí)自己．（4）教師引導(dǎo)對部分內(nèi)容，如二項(xiàng)式系數(shù)的確定，教師適時(shí)，適度引導(dǎo)．4．預(yù)期效果分析：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，在知識面上，期望學(xué)生能夠理解二項(xiàng)式定理及其推導(dǎo)方法，識記二項(xiàng)展開式的有關(guān)特征，能對二項(xiàng)式定理進(jìn)行簡單應(yīng)用；在思想和能力面上，期望通過教師指導(dǎo)下的探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程，熟悉理解“觀察—?dú)w納—猜想—證明”的思維方法，培養(yǎng)合作的意識，獲得學(xué)習(xí)和成功的體驗(yàn)；通過對二項(xiàng)式定理內(nèi)容的研究，使學(xué)生體驗(yàn)特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律，一般到特殊指導(dǎo)實(shí)踐的認(rèn)識事物過程，通過對二項(xiàng)展開式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的觀察，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的對稱美、和諧美．的展開式中共有（）A．10項(xiàng) B．11項(xiàng) C．12項(xiàng) D．9項(xiàng)展開式中的系數(shù)是（）A． B． C． D．3.設(shè)，則S等于（）A． B． C． D．4.的二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的系數(shù)為第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為5.的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為.6.求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)和有理項(xiàng)評課記錄：本次評課活動(dòng)由數(shù)學(xué)教研組長李知屹老師主持。首先顏老師介紹這節(jié)課的設(shè)計(jì)過程：李知屹老師：本次研討課的宗旨在于如何提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，使我們的課堂更高效。顏老師這節(jié)課在這方面下了很大的功夫，收到了很好的效果，基本完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，顏老師一方面注重知識的講解，另一方面更注重學(xué)生的活動(dòng)。本節(jié)課的學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)新穎，大膽嘗試，給學(xué)生更多的發(fā)揮空間。本節(jié)課還非常注重?cái)?shù)學(xué)知識和實(shí)際生活的結(jié)合，學(xué)生自己設(shè)計(jì)例題，更能貼近生活，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)課的不足在于，教師學(xué)生的生成問題分析的略顯不足，部分問題講解的不夠透徹，還需在以后的教學(xué)過程中加強(qiáng)。程若禮老師：這堂課設(shè)計(jì)的非常新穎，教學(xué)效果非常好。在授課過程中可以看出，顏老師教學(xué)基本功扎實(shí)，個(gè)人素質(zhì)較強(qiáng)，有很好的發(fā)展?jié)撡|(zhì)。顏老師對課堂的把握能力很強(qiáng)，很好的處理了課堂上的突發(fā)狀況，對教學(xué)重難點(diǎn)分析的也很到位。在教學(xué)中不僅注重了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，還滲透了德育教育，這點(diǎn)難能可貴。本節(jié)課的難點(diǎn)是兩個(gè)原理的區(qū)分，教師拿捏得很好，從學(xué)生反饋情況看，基本完成教學(xué)目標(biāo)。但是本節(jié)課也有不足，就是對學(xué)生基本功德落實(shí)有所欠缺，學(xué)生落實(shí)書面步驟的過程較少。希望在以后的教學(xué)中，年輕教師不但注重知識的講授，更要關(guān)注學(xué)生的落實(shí)情況。傅平修老師：顏老師的課給我的最大感受對學(xué)生的關(guān)注，這堂課讓學(xué)生自己的創(chuàng)設(shè)例題，自己解答，我覺得這能更好的幫助學(xué)生掌握知識，是一種很大膽的嘗試，效果非常好。咱們以往的教學(xué)注重的是知識的講解，數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系生活做的不夠，這堂課采用的這種模式值得我們大家借鑒、推廣，數(shù)學(xué)教學(xué)在這種氛圍下可能更高效。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生也更能放開自己，積極參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中去，由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)參與，這和新課標(biāo)的教學(xué)理念是不謀而合的，教師在教學(xué)過程中也是很放松的。這節(jié)課的不足之處是，教師對部分學(xué)生創(chuàng)設(shè)的例題講解的不夠透徹，對學(xué)生很多生成問題把握不到位，有些地方處理的太倉促。孫逵老師：顏老師在準(zhǔn)備這堂課的過程中，全組老師獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，給了顏老師非常大的幫助，可以說，這節(jié)課是全組老師共同智慧的結(jié)晶。我覺得教學(xué)就是在這種不斷地討論中發(fā)展進(jìn)步的，這種磨課對年輕教師的幫助是非常大的，希望學(xué)校和教研組多組織這種活動(dòng)，給年輕教師提供發(fā)展的平臺?！窘滩姆治觥慷?xiàng)式定理安排在高中數(shù)學(xué)選修2-3第三節(jié),是排列組合內(nèi)容后的一部分內(nèi)容，其形成過程是組合知識的應(yīng)用，同時(shí)也是自成體系的知識塊，為隨后學(xué)習(xí)的概率知識及概率與統(tǒng)計(jì)，作知識上的鋪墊。二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法有密切的聯(lián)系，本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，必然從更廣的視角和更高的層次來審視初中學(xué)習(xí)的關(guān)于多項(xiàng)式變形的知識。運(yùn)用二項(xiàng)式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學(xué)問題，例如近似計(jì)算、整除問題、不等式的證明等。選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理第三節(jié)二項(xiàng)式定理（第一課時(shí)）課型：新授課高中數(shù)學(xué)《二項(xiàng)式定理》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)設(shè)計(jì)思想】教學(xué)設(shè)計(jì)思想現(xiàn)代教學(xué)的核心是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情感體驗(yàn)，注重教學(xué)過程中學(xué)生主體地位的體現(xiàn)和主體作用的發(fā)揮，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生人格和個(gè)性，鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)、探究與質(zhì)疑，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．二項(xiàng)式定理這部分內(nèi)容比較枯燥，如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生自己探究學(xué)習(xí)知識、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的核心．我采用啟發(fā)探究式教學(xué)方式：一是從實(shí)際應(yīng)用問題引入課題。這里體現(xiàn)了新課程的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的理念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅是為了學(xué)數(shù)學(xué)，還可以學(xué)以致用，用來解決現(xiàn)實(shí)生活的問題．二是從特殊到一般。面對一般問題，學(xué)生會(huì)想到從特殊情況入手，讓學(xué)生自己探究=1，2，3，4，…時(shí)二項(xiàng)展開式的規(guī)律，觀察發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式定理的基本內(nèi)容．三是采用小組合作、探究的方式。小組內(nèi)的同學(xué)共同歸納二項(xiàng)式定理的內(nèi)容，由特殊推廣到一般．四是教師的啟發(fā)與學(xué)生的探究恰當(dāng)結(jié)合。本節(jié)課的難點(diǎn)在于確定二項(xiàng)展開式中，每一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，對于平行班的學(xué)生，真正能獨(dú)立歸納出來，有一定的困難，教師在此時(shí)的引導(dǎo)啟發(fā)，就顯得尤為重要．本節(jié)課，學(xué)生通過對=1，2，3，4，…時(shí)二項(xiàng)展開式的觀察，歸納、猜想到為任意正整數(shù)時(shí)的二項(xiàng)式定理內(nèi)容，并真正理解二項(xiàng)式系數(shù)的意義。這樣設(shè)計(jì)的目的是為了讓學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展、深化的過程，學(xué)習(xí)體會(huì)應(yīng)用“觀察、歸納、猜想、證明”的科學(xué)思維方法的過程，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)．本節(jié)課對二項(xiàng)式定理特點(diǎn)及規(guī)律的總結(jié)和歸納，有利于學(xué)生對二項(xiàng)式定理的識記，同時(shí)還可以使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的對稱美、和諧美．學(xué)生情況分析學(xué)生為平行班學(xué)生，有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．學(xué)生理解組合及組合數(shù)的概念，掌握了多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則，有一定的歸納猜想能力，能順利完成課時(shí)計(jì)劃內(nèi)容．學(xué)生有過探究、交流的課堂教學(xué)的嘗試．教學(xué)流程框圖實(shí)際問題，引入課題合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律成果交流，教師引導(dǎo)推廣一般，內(nèi)容呈現(xiàn)定理應(yīng)用，初步體驗(yàn)歸納小結(jié)，鞏固提高教學(xué)診斷分析在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易了解的內(nèi)容是二項(xiàng)展開式的項(xiàng)數(shù)、指數(shù)和系數(shù)的規(guī)律，即項(xiàng)數(shù)：項(xiàng)；指數(shù)：字母，的指數(shù)和為，字母的指數(shù)由遞減至0，同時(shí)，字母的指數(shù)由0遞增至；二項(xiàng)式系數(shù)：下標(biāo)為，上標(biāo)由遞增至；容易產(chǎn)生誤解的內(nèi)容是：通項(xiàng)指的是第r+1項(xiàng)；通項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是，與該項(xiàng)的系數(shù)是不同的概念（在第二課時(shí)會(huì)進(jìn)行探討）?！窘虒W(xué)方式及預(yù)期效果分析】本節(jié)課采用啟發(fā)探究式教學(xué)．通過學(xué)生小組合作交流、師生對話交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流．1．課前準(zhǔn)備工作為便于管理和探究，將學(xué)生隨機(jī)分組，每組3-4人左右．2．課堂探究過程探究內(nèi)容為二項(xiàng)式定理的內(nèi)涵，包括項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、系數(shù)等方面的規(guī)律內(nèi)容．采用小組內(nèi)合作探究方式，組間交流、置疑、點(diǎn)評．組內(nèi)探究要求有分工，有合作，有交流．并推選交流發(fā)言代表．在探究過程中，學(xué)生和組內(nèi)其他同學(xué)進(jìn)行探討和辯論，通過不同觀點(diǎn)的交鋒來補(bǔ)充、修正或加深自己對當(dāng)前問題的理解，從而完善自己的研究成果．3．課堂交流過程（1）小組匯報(bào)小組內(nèi)推選匯報(bào)交流發(fā)言代表，其他同學(xué)自由補(bǔ)充．（2）組間置疑小組匯報(bào)后，對不同意見或不清楚的地方，提出置疑．（3）師生點(diǎn)評對匯報(bào)展示與置疑的同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評，及時(shí)鼓勵(lì)、表揚(yáng)，保持學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，通過交流，學(xué)習(xí)他人的研究成果，充實(shí)自己．（4）教師引導(dǎo)對部分內(nèi)容，如二項(xiàng)式系數(shù)的確定，教師適時(shí)，適度引導(dǎo)．4．預(yù)期效果分析：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，在知識面上，期望學(xué)生能夠理解二項(xiàng)式定理及其推導(dǎo)方法，識記二項(xiàng)展開式的有關(guān)特征，能對二項(xiàng)式定理進(jìn)行簡單應(yīng)用；在思想和能力面上，期望通過教師指導(dǎo)下的探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程，熟悉理解“觀察—?dú)w納—猜想—證明”的思維方法，培養(yǎng)合作的意識，獲得學(xué)習(xí)和成功的體驗(yàn)；通過對二項(xiàng)式定理內(nèi)容的研究，使學(xué)生體驗(yàn)特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律，一般到特殊指導(dǎo)實(shí)踐的認(rèn)識事物過程，通過對二項(xiàng)展開式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的觀察，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的對稱美、和諧美．【教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容】本節(jié)課時(shí)高中數(shù)學(xué)第二冊（下A）10．4二項(xiàng)式定理第一節(jié)課． 本節(jié)課的學(xué)生起點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了組合的基本知識，初中學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法．本節(jié)課是在組合和多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理的內(nèi)容．這一內(nèi)容我共安排兩課時(shí)，這是第一課時(shí)．1．教材分析：二項(xiàng)式定理是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的是一種特殊的多項(xiàng)式——二項(xiàng)式的乘方的展開式．這一小節(jié)與很多內(nèi)容都有著密切的聯(lián)系，特別是它在本章的學(xué)習(xí)中起著乘上啟下的作用．學(xué)習(xí)本小節(jié)的意義在于：①二項(xiàng)式定理與概率理論中的三大概率分布之一的二項(xiàng)分布有其內(nèi)在聯(lián)系，本小節(jié)是學(xué)習(xí)概率知識及概率統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)備知識；②二項(xiàng)式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，利用二項(xiàng)式定理可以得到關(guān)于組合數(shù)的一些恒等式，從而深化對組合數(shù)的認(rèn)識；③基于二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法的聯(lián)系，本小節(jié)的學(xué)習(xí)可對初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)、深化的作用；④二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算等問題的一種方法．教材的安排：教材中是通過取一些特殊值（1，2，3，4）的基礎(chǔ)上，觀察歸納出二項(xiàng)式定理，強(qiáng)調(diào)要分析清楚式子展開并進(jìn)行同類項(xiàng)合并后有哪些項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)的一些規(guī)律，教材采用的是不完全歸納法，沒有進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明．教材隨后安排了四道例題，是對二項(xiàng)式定理的簡單應(yīng)用．重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的內(nèi)容及應(yīng)用難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程及內(nèi)涵2．內(nèi)容分析：對二項(xiàng)式定理的理解和掌握，要從項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、指數(shù)、通項(xiàng)等方面的特征去熟悉它的展開式．3．教學(xué)目標(biāo)：知識技能：理解二項(xiàng)式定理及其推導(dǎo)方法，識記二項(xiàng)展開式的有關(guān)特征，能對二項(xiàng)式定理進(jìn)行簡單應(yīng)用．過程方法：通過教師指導(dǎo)下的探究活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程，熟悉理解“觀察—?dú)w納—猜想—證明”的思維方法，養(yǎng)成合作的意識，獲得學(xué)習(xí)和成功的體驗(yàn)．情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過對二項(xiàng)式定理內(nèi)容的研究，體驗(yàn)特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律，一般到特殊指導(dǎo)實(shí)踐的認(rèn)識事物過程；通過對二項(xiàng)展開式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的觀察，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的對稱美、和諧美．４.教學(xué)過程一、設(shè)置情境，引入課題問題:今天是星期五,7天后的這一天是星期幾呢？15天后的這一天呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算n天后是星期幾嗎？算法：用n除以7，看余數(shù)是多少，再用五加余數(shù)來推算。那么若今天是星期五,再過8100天后的那一天是星期幾？這就得研究形如的展開式．二、探索研究二項(xiàng)式定理的內(nèi)容問題：的展開式有什么特點(diǎn)？你能將它展開嗎？試一試．[學(xué)生分組探究]學(xué)生可能的探究方法1：由……學(xué)生可能通過具體的例子來展開說明，如：或?qū)W生歸納過程可能如下：以為例的展開式的分析過程：容易看到，等號右邊的積的展開式的每一項(xiàng)，是從每個(gè)括號里任取一個(gè)字母的乘積，因而各項(xiàng)都是4次式，即展開式應(yīng)有下面形式的各項(xiàng)：．[學(xué)生可能歸納出來：（1）每一項(xiàng)中字母，的指數(shù)之間的關(guān)系（2）項(xiàng)的個(gè)數(shù)有項(xiàng)]在上面4個(gè)括號中：每個(gè)都不取的情況有1種，即種，所以的系數(shù)是；恰有1個(gè)取的情況下有種，所以的系數(shù)是；恰有2個(gè)取的情況下有種，所以的系數(shù)是；恰有3個(gè)取的情況下有種，所以的系數(shù)是；4個(gè)都取的情況下有種，所以的系數(shù)是；因此．[歸納、猜想]教師根據(jù)情況進(jìn)行指導(dǎo)和引導(dǎo)，尤其是各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的確定，教師要從各項(xiàng)中，指數(shù)的含義如來引導(dǎo)，并要求學(xué)生說明怎么得到這些項(xiàng)？教師可以通過電腦演示各形式項(xiàng)的形成過程，將學(xué)生的思維過程展示．學(xué)生可能的探究方法2：，共個(gè)，依據(jù)多項(xiàng)式乘法，直接寫出各項(xiàng)．[學(xué)生成果展示，可通過具體實(shí)例：通過投影、板書或口述]問題：希望學(xué)生得到的規(guī)律項(xiàng)數(shù)：項(xiàng)；指數(shù)：字母，的指數(shù)和為，字母的指數(shù)由遞減至，同時(shí)，字母的指數(shù)由0遞增至；二項(xiàng)式系數(shù)是通項(xiàng)：[板書（1），（2）][規(guī)律（3）得到后，板書][規(guī)律（4）得到后，補(bǔ)全二項(xiàng)式定理板書]教師引導(dǎo)中，可能用到的引導(dǎo)問題：將展開，有多少項(xiàng)？每一項(xiàng)中，字母，的指數(shù)有什么特點(diǎn)？字母，的指數(shù)的含義是什么？是怎樣得到的？如何確定的系數(shù)？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察二項(xiàng)式定理，從以下幾方面強(qiáng)調(diào)：項(xiàng)數(shù)：項(xiàng)；指數(shù)：字母，的指數(shù)和為，字母的指數(shù)由遞減至0，同時(shí)，字母的指數(shù)由0遞增至；二項(xiàng)式系數(shù)：下標(biāo)為，上標(biāo)由遞增至；通項(xiàng)：指的是第r+1項(xiàng)，該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是公式所表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式叫做的二項(xiàng)展開式，上面的定理是用不完全歸納法得到的，將來可以用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格證明．三、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用1．解決本節(jié)課開始提出的問題．∴被7除的余數(shù)是1，因此天后的這一天是星期六．備選例題2．展開解：思考1．第三項(xiàng)的系數(shù)是多少？思考2．第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少？你能得到什么結(jié)論？[板書：.二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)是兩個(gè)不同概念．]思考3．若本例只求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，你還可以怎么處理？哪種方法更好？四、歸納小結(jié)1．學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)與感悟；2．教師強(qiáng)調(diào)：（1）主要探究方法：從特殊到一般再回到特殊的思想方法（2）從特殊情況入手，“觀察——?dú)w納——猜想——證明”的思維方法，是人們發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的重要方法之一，要養(yǎng)成“大膽猜想，嚴(yán)謹(jǐn)論證”的良好習(xí)慣．（3）二項(xiàng)式定理每一項(xiàng)中字母，的指數(shù)和為，的指數(shù)從遞減至0同時(shí)的指數(shù)由0遞增至，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱美、和諧美．二項(xiàng)式系數(shù)還有哪些規(guī)律呢？希望同學(xué)們在課下繼續(xù)研究、能夠有新的發(fā)現(xiàn)．五、作業(yè)P121習(xí)題10.42，4，51、本節(jié)課以“二項(xiàng)式定理”的形成過程為主線，讓學(xué)生思維由特殊到一般，演繹、歸納，得出定理。培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納，整節(jié)課以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。2、在例題、練習(xí)、作業(yè)的配備上，我認(rèn)為高中學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是跨度大，思維能力要求高。因此，在題目的設(shè)置上，加大了思維的含量，讓學(xué)生體會(huì)到二項(xiàng)式定理形成過程中的思維方式，培養(yǎng)了學(xué)生的知識遷移能力，因此，我認(rèn)為習(xí)題的搭配應(yīng)力求讓學(xué)生處理每一個(gè)問題都必須有所思考，使學(xué)生體會(huì)到：數(shù)學(xué)不能生搬硬套，應(yīng)該用數(shù)學(xué)的思想方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)。3、以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，最有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，特別是創(chuàng)造性能力，從數(shù)學(xué)教育對人的發(fā)展的意義看，有效理解、主動(dòng)探索的認(rèn)識過程必然伴隨著學(xué)生心理意志、情感、品質(zhì)的成長與完善，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)并非唯一地指向數(shù)學(xué)具體知識本身，其潛在的也是最重要的恰是指向?qū)W生的人性品質(zhì)、生命成長?！菊n后反思】1．探究與合作是本節(jié)課的亮點(diǎn)本節(jié)課采用探究式教學(xué)方式，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情感體驗(yàn)，注重教學(xué)過程中學(xué)生主體地位的體現(xiàn)和主體作用的發(fā)揮，尊重學(xué)生人格和個(gè)性，鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)、探究與質(zhì)疑，符合“以學(xué)生的發(fā)展為本”新課程