熱力學(xué)第三章理想氣體

熱力學(xué)第三章理想氣體第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三第三章(一)

理想氣體的性質(zhì)第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容熟練掌握并正確應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程式。正確理解理想氣體比熱容的概念；熟練掌握正確應(yīng)用定值比熱容、平均比熱容來計算過程熱量，以及計算理想氣體熱力學(xué)能、焓和熵的變化。第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三為什么引入理想氣體的概念@氣態(tài)物質(zhì)具有顯著的膨脹壓縮能力,適合做為熱力過程的工質(zhì)@視其距液態(tài)的遠(yuǎn)近,分為氣體和蒸氣@工程熱力學(xué)需要過程工質(zhì)的熱力性質(zhì)方面的知識第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)1、理想氣體（idealgas）其狀態(tài)方程可用簡單的式子描述如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃?xì)?、空調(diào)中的濕空氣等2、實際氣體（realgas）其狀態(tài)方程不能用簡單的式子描述，真實工質(zhì)

如火力發(fā)電的水和水蒸氣、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)等§3-1理想氣體的概念第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

但是,當(dāng)實際氣體p

很小,V

很大,T不太低時,即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

理想氣體模型現(xiàn)實中沒有理想氣體1.

分子之間沒有作用力2.

分子本身不占容積第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)實際氣體p

很小,V

很大,T不太低時,即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

哪些氣體可當(dāng)作理想氣體T>常溫，p<7MPa的雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃?xì)獾热臃肿樱℉2O,CO2)一般不能當(dāng)作理想氣體空調(diào)的濕空氣，高溫?zé)煔獾腃O2

，可以看作是理想氣體特殊：第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三§3-2理想氣體狀態(tài)方程一.理想氣體狀態(tài)方程(即克拉貝隆方程)四種形式的克拉貝隆方程：注意:

Rg與R

摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)一單位第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三二.摩爾質(zhì)量與摩爾容積Vm摩爾:

物質(zhì)中包含的基本單元數(shù)(熱力學(xué)中為分子)與0.012kg碳12的原子數(shù)目(6.0225×1023)相等時物質(zhì)的量即為1摩爾1mol物質(zhì)的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量,用M表示1mol物質(zhì)的質(zhì)量數(shù)值上等于物質(zhì)的

相對分子質(zhì)量Mr1mol物質(zhì)的體積稱為摩爾體積,Vm=Mv第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三阿伏伽德羅假說相同p

和T

下各理想氣體的摩爾容積Vm相同在標(biāo)準(zhǔn)狀況下Vm常用來表示數(shù)量第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三三.摩爾氣體常數(shù)RgR——通用氣體常數(shù)(與氣體種類無關(guān))

Rg——氣體常數(shù)(隨氣體種類變化)M-----摩爾質(zhì)量例如第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三計算時注意事項1、絕對壓力2、溫度單位

K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三【例3-1】一鋼瓶的容積為0.03m3，其內(nèi)裝有壓力為0.7MPa、溫度為20℃的氧氣。現(xiàn)由于使用，壓力降至0.28MPa，而溫度未變。問鋼瓶內(nèi)的氧氣被用去了多少？解：根據(jù)題意，鋼瓶中氧氣使用前后的壓力、溫度和體積都已知，故可以運用理想氣體狀態(tài)方程式求得所使用的氧氣質(zhì)量。

氧氣處于初態(tài)1時的狀態(tài)方程為：

故初態(tài)1時的氧氣質(zhì)量為：

第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三【例3-1】氧氣處于終態(tài)2時的狀態(tài)方程為：

故終態(tài)2時的氧氣質(zhì)量為：

被用去的氧氣質(zhì)量為：

第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三【例3-2】某300MW機組鍋爐燃煤所需的空氣量在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下為120×103m3/h，送風(fēng)機實際送入的空氣溫度為27℃，出口壓力表的讀數(shù)為5.4×103Pa。當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?.1MPa，求送風(fēng)機的實際送風(fēng)量（m3/h）。

解第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三【例3-2】在實際工程中常常涉及標(biāo)準(zhǔn)立方米作為單位的情形，這樣就要將“標(biāo)準(zhǔn)體積”與“實際體積”進行換算。在利用狀態(tài)方程計算涉及體積流量和質(zhì)量流量的問題時，只需將體積流量qv視為體積V，質(zhì)量流量qm視為m即可，此時狀態(tài)方程應(yīng)為第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三WeknowittakesmoreenergytowarmupsomematerialsthanothersForexample,ittakesabouttentimesasmuchenergytowarmupapoundofwater,asitdoestowarmupthesamemassofiron.§3-3理想氣體的比熱容第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三SpecificHeatsAlsocalledtheheatcapacityEnergyrequiredtoraisethetemperatureofaunitmassbyonedegreeUnitsJ/(kg0C)

or

kJ/(kgK)單位物量的物質(zhì)升高1K或1oC所需的熱量第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三計算內(nèi)能、焓、熱量都要用到熱容c:

質(zhì)量比熱容摩爾比熱容C’:容積比熱容Cm=Mc=22.414C’一、理想氣體的比熱容第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三Ts(1)(2)1K比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三定容比熱容cv任意可逆過程u是狀態(tài)量，設(shè)

定容物理意義：v時1kg工質(zhì)升高1K，內(nèi)能的增加量第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三定壓比熱容cp任意可逆過程h是狀態(tài)量，設(shè)

定壓物理意義：p時1kg工質(zhì)升高1K，焓的增加量第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三定容比熱容cv及定壓比熱容cp第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三ConsideraconstantpressuresystemIttakesmoreenergytowarmupaconstantpressuresystem,becausethesystemboundariesexpandYouneedtoprovidetheenergytoincreasetheinternalenergydotheworkrequiredtomovethesystemboundary第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三We’llworryaboutthemathlater,but…CpisalwaysbiggerthanCvhincludestheinternalenergyandtheworkrequiredtoexpandthesystemboundaries第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三Cp

andCvareproperties(狀態(tài)參數(shù))Bothareexpressedintermsofuorh,andT,whichareproperties（它們的表達(dá)式是由u或h,以及T組成，而狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)組合還是狀態(tài)參數(shù)）Becausetheyareproperties,theyareindependentoftheprocess!!（既然是狀態(tài)參數(shù)，它們與過程無關(guān)!!）Theconstantvolumeorconstantpressureprocessdefineshowtheyaremeasured,buttheycanbeusedinlotsofapplications（所謂定容或定壓比熱容僅與它們的測量方式有關(guān)，但是對于它們可以應(yīng)用在多方面，也就是說就像壓力和溫度一樣，在任何情況下，物質(zhì)都有定壓或定容比熱容）第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三cv和cp的說明1、

cv和cp

，過程已定,可當(dāng)作狀態(tài)量。2、前面的推導(dǎo)沒有用到理想氣體性質(zhì)，所以3、

h、u、s的計算要用cv和cp

。適用于任何氣體第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三一般工質(zhì):

理想氣體：邁耶公式二.理想氣體cp與cv的關(guān)系令比熱比第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三三.利用比熱容計算熱量摩爾定容比熱容過程吸熱平均比熱容氣體的比熱容摩爾定壓比熱容第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三1、按定比熱

2、按真實比熱計算理想氣體熱容的計算3、按平均比熱法計算理想氣體熱容的計算第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三分子運動論1、按定比熱計算理想氣體熱容運動自由度單原子雙原子多原子Cv,m[J/mol.K]Cp,m

[J/mol.K]k1.671.41.29第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三2、按真實比熱計算理想氣體的熱容根據(jù)實驗結(jié)果整理理想氣體第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三3、按平均比熱計算理想氣體的熱容t

t2

t1

c(cp,cv)

附表5、6

c=f(t)

攝氏℃第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三【例3-3】試計算每千克氧氣從200℃定壓加熱至380℃和從380℃定壓加熱至900℃所吸收的熱量。（1）按平均比熱容計算；（2）

按定值比熱容計算解

（1）從附表中查得氧氣如下平均比熱容的值：

第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三【例3-3】則可計算得

每千克氧氣從200℃定壓加熱至380℃所吸收的熱量為：每千克氧氣從380℃定壓加熱至900℃所吸收的熱量為：

第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三【例3-3】（2）因為氧氣是雙原子氣體，又是定壓加熱，查表3-2得氧氣的定壓千摩爾定值比熱容為

可計算得氧氣定壓下的定值質(zhì)量比熱容

則

第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三§3-4理想氣體的u、h、s和熱容一、理想氣體的u和h1843年焦耳實驗，對于理想氣體pAB絕熱自由膨脹真空T不變v運用熱力學(xué)第一定律第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三理想氣體的熱力學(xué)能u理氣絕熱自由膨脹

p

v

T不變

理想氣體u只與T有關(guān)第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三理想氣體熱力學(xué)能的物理解釋熱力學(xué)能＝內(nèi)動能＋內(nèi)位能T,v

理想氣體無分子間作用力，熱力學(xué)能只決定于內(nèi)動能如何求理想氣體的熱力學(xué)能u?T§3-4理想氣體的u、h、s和熱容第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三理想氣體熱力學(xué)能的計算適用于理想氣體，任何過程理想氣體

實際氣體第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三理想氣體的焓適用于理想氣體，任何過程理想氣體實際氣體理想氣體h只與T有關(guān)第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三熵的定義:

可逆過程

理想氣體二.理想氣體的熵pv=RgT僅可逆適用？第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三三.理想氣體熵變的計算h、u、s的計算要用cv和cp第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三適用于理想氣體任何過程1.

2.

cv為真實比熱3.

cv為平均比熱理想氣體u的計