結(jié)構(gòu)力學電子很直觀詳解

結(jié)構(gòu)力學電子版很直觀ppt課件當前第1頁\共有156頁\編于星期一\12點§2.2自由度和約束的概念自由度:體系運動時可以獨立改變的幾何參數(shù)的數(shù)目一點的自由度：兩個xy剛片的自由度：三個AAxyθ當前第2頁\共有156頁\編于星期一\12點約束能減少體系自由度裝置1）鏈桿：減少一個自由度，為一個約束2）單鉸：連接兩個剛片的鉸

減少兩個自由度，為兩個約束3）虛鉸：在延長線上相交的兩鏈桿o4）固定支座：三個約束當前第3頁\共有156頁\編于星期一\12點必要約束：去掉該約束后，體系的自由度將增加

多余約束：去掉該約束后，體系的自由度不變(a)(b)鉸結(jié)點：結(jié)點處由鉸連接剛結(jié)點：結(jié)點處剛性連接結(jié)點：兩個剛片連接處當前第4頁\共有156頁\編于星期一\12點§2.3無多余約束的幾何不變體系組成規(guī)則三剛片規(guī)則：

三個剛片用不共線的三鉸兩兩相連，

為無多余約束的幾何不變體系(a)ACB若三鉸共線，為瞬變體系ACBFθ當前第5頁\共有156頁\編于星期一\12點三剛片規(guī)則練習1FDEBAC三剛片AC、BD、基礎

由鉸A、B和兩鏈桿DC、EF（虛鉸）兩兩相連且不共線為無多余約束的幾何不變體系當前第6頁\共有156頁\編于星期一\12點三剛片規(guī)則練習2CABD三剛片AD、DC、基礎

由鉸A、D和B、C處兩鏈桿（虛鉸）兩兩相連且不共線為無多余約束的幾何不變體系當前第7頁\共有156頁\編于星期一\12點三剛片規(guī)則練習3CABDE三剛片AC、CE、基礎

由鉸A、C和D、E處兩鏈桿（虛鉸）兩兩相連

B處鏈桿為一多余約束為有一個多余約束的幾何不變體系當前第8頁\共有156頁\編于星期一\12點二.兩剛片規(guī)則兩個剛片用一個鉸和一根不通過該鉸的鏈桿相連，

為無多余約束的幾何不變體系(a)AB(b)AB當前第9頁\共有156頁\編于星期一\12點三.二元體規(guī)則：在一個剛片上增加一個二元體，

仍為無多余約束的幾何不變體系由兩根不共線的鏈桿連接成一個新結(jié)點的裝置A在任一體系上增加或減少一個二元體，

不會改變體系的幾何不變或可變性二元體當前第10頁\共有156頁\編于星期一\12點二元體練習1ABC當前第11頁\共有156頁\編于星期一\12點二元體練習2(a)為無多余約束的幾何不變體系當前第12頁\共有156頁\編于星期一\12點二元體練習3ACB有一個自由度的幾何可變體系DEFGH當前第13頁\共有156頁\編于星期一\12點步驟1.規(guī)則(二元體規(guī)則)2.過程(依次拆除二元體……3.余下(基礎)(剛片),結(jié)論當前第14頁\共有156頁\編于星期一\12點ACBFM圖FL4ABqLqL2/8M圖當前第15頁\共有156頁\編于星期一\12點第十二章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算簡支梁彎矩圖的疊加方法ACBM1M2ACBFACBM1M2FL/2L/2=當前第16頁\共有156頁\編于星期一\12點簡支梁彎矩圖的疊加方法ACBM1M2ACBFM’’圖FL4ACBM1M2FL/2L/2M圖M1M2M’圖M1M2(M1+M2)/2+FL4(M1+M2)/2當前第17頁\共有156頁\編于星期一\12點簡支梁彎矩圖的疊加法步驟ACBM1M2FL/2L/2M圖M1M2(M1+M2)/2+FL4(M1+M2)/2一、畫出梁端彎矩(畫在受拉面)，用虛線連接二、從虛線開始疊加簡支梁受梁間荷載跨中彎矩(梁間受集中力疊加FL/4，梁間受均布力疊加qL2/8)疊加方向與梁間荷載方向相同三、連接當前第18頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加法作簡支梁彎矩圖練習1M1=9kN·mF=10kNM2=5kN·mACB2m2mM圖(kN·m)95103當前第19頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加法作簡支梁彎矩圖練習2AB3kN/m4m6kN·mM圖(kN·m)M圖ABqLqL2/8663當前第20頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加法作簡支梁彎矩圖練習3ABqLqL2/8ABqLM圖(kN·m)M圖qL2/8qL2/8qL2/8當前第21頁\共有156頁\編于星期一\12點區(qū)段疊加法ACBM1M2F=LF/2+(M1-M2)/LF/2-(M1-M2)/LACBM1M2L(M1-M2)/L-(M1-M2)/LACBFLF/2F/2當前第22頁\共有156頁\編于星期一\12點ACBM1M2ACBFACBM1M2L(M1-M2)/L-(M1-M2)/LACBFLF/2F/2當前第23頁\共有156頁\編于星期一\12點區(qū)段疊加法步驟一、畫出桿端彎矩，用虛線連接二、從虛線處疊加“簡支梁受梁間荷載”的跨中彎矩(梁間受集中力疊加FL/4，梁間受均布力疊加qL2/8)三、連接當前第24頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定剛架彎矩圖一、分段：直桿，段間無支座二、區(qū)段疊加法作彎矩圖1、畫出桿端彎矩，用虛線連接2、從虛線處疊加簡支梁受梁間荷載跨中彎矩3、連接求彎矩1.截(沿指定截面截開)2.取(取其中一部分做對象)M=Σ對象上每一個外力對截面的力矩當前第25頁\共有156頁\編于星期一\12點練習1ABCq=6kN/m4m2mMA=0MC=-6×2×1=-12kNmMB=0M圖12kNm3kNm當前第26頁\共有156頁\編于星期一\12點練習2BDAC2aa2aF=qaqMA=0MB=-qa2/2MD=0M圖qa2/

2qa2qa2/8當前第27頁\共有156頁\編于星期一\12點BA5kN/m4m1mM圖(kNm)8108kNm當前第28頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習1ABCLLFMB=0M圖MCB=-FLFLFLXAYAMAMA=FLMCA=

MA=

FLXA=0當前第29頁\共有156頁\編于星期一\12點結(jié)點平衡CMCBMCA當前第30頁\共有156頁\編于星期一\12點結(jié)點處彎矩CMCBVCBNCBVCAMCANCA∑mC=

MCB-MCA=0MCB=MCA

結(jié)點處若無外力偶，則該結(jié)點處兩桿端彎矩等值，并畫在同一側(cè)（內(nèi)側(cè)或外側(cè)）當前第31頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習2ABCLMB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2qL2/2qL2/8qLMA=qL2/2qL2/2XAYAMAXA=0當前第32頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習3ABCLFMB=0M圖MCB=MCA=-3FL+2FL=-FLMA=FLFLFL3FLLD3FL/2當前第33頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習4ABCLF=qL/4MB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2+FL=-qL2/4qL2/4DqL2/8qLMA=qL2/4qL2/4當前第34頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習5ABCLMB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2qL2/2qL2/8qLMA=FL+qL2/2=3qL2/2qL2/2F=qLXAYAMA3qL2/2當前第35頁\共有156頁\編于星期一\12點ABCL/2qLF=qLXAYAMAL/2M圖qL2/2qL2/8qL2/2MB=0MCB=MCA=-qL2/2MA=FL/2+qL2/2=qL2qL2qL2/4靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習6當前第36頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習7ABCLLLFMB=MA=0FBFAyFAxFAx=0FL/2M圖MCB=MCA=0MCA=MA=0當前第37頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習8ABCLLLqMB=MA=0qL2/2M圖MCA=MA=0FBFAyFAxFAx=0MCB=

MCA=0當前第38頁\共有156頁\編于星期一\12點3LF2LLABCDM圖MD=0MCD=FLMCD=FLMCB=MBC=MCB=FLXAYAMAFAx=FMA=F2LMBA=MBC=FL當前第39頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習1ABCLLLFFDMB=MA=0FBFAyFAx∑mA(F)=FL+FL-2FBL=0∑mD(F)=2FAyL+FL-FL=0∑X=FAx+F=0FAx=-FFAy=0FB=FFLFL/2M圖FLFLMCB=2RBL-FL

=FLMCA=XAL=-FL當前第40頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習2∑mA(F)=qL2+2qL2

-2RBL=0∑mD(F)=2YAL+qL2-2qL2=0∑X=XA+qL=0XA=-qLYA=qL/2

RB=3qL/2M圖RBABCLLLqqLDYAXAMB=MA=0MCB=3qL2-2qL2=qL2qL2qL2qL2/2qL2當前第41頁\共有156頁\編于星期一\12點20靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習6ADC2m3m1m20kN/m20kNBM圖(kN·m)MC=MD=01020MBD=-40MBC=-20

MBA=2040XAYAMAFAx=0MAB=MBA當前第42頁\共有156頁\編于星期一\12點1010靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習7ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01030MBD=-20×2×1=-40MBC=-20×1×0.5=-10MBA=30402.5XAYAMAMAB=

MBAFAx=0當前第43頁\共有156頁\編于星期一\12點7010靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習8ADCXAYAMA2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01090MBD=-20×2×1-60×2=-160MBC=-20×1×0.5-60×1=-70MBA=90=MAB1602.560kN60kN當前第44頁\共有156頁\編于星期一\12點1010靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習9ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01030MBD=-20×2×1=-40MBC=10×2-20×1×0.5=-10MBA=30=MAB40151m30kN10kN當前第45頁\共有156頁\編于星期一\12點10靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習10ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=010MBD=-20×2×1=-40MBC=10×2-60×1=-40MBA=0=MAB40301m60kN10kN當前第46頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)剪力圖ADCXAYAMA2m3m1m20kN/m20kNBQ圖(kN)QD=0QBD=20×2=40QC=-20

QBA=04020當前第47頁\共有156頁\編于星期一\12點BCADqqLLLLBCADqqLLLL當前第48頁\共有156頁\編于星期一\12點作M圖技巧二桿結(jié)點處，M值相同，且畫在同一側(cè)2.若桿件無橫力(無垂直力)作用，M值不變當前第49頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)剪力圖練習1RBABCLLLqqLDYAXAXA=-qLYA=qL/2RB=3qL/2Q圖QB=-RB=-3qL/2QCB=-RB+2qL=qL/2QCA=-XA=qLqL/23qL/2qL當前第50頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)剪力圖練習2XAXA=-FYA=0RB=FFSBD=FSB=-RB=-FFSCD=-RB+F=0FSCA=-XA=FRBABCLLLFFDYADFsFF當前第51頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)軸力圖ADCXAYAMA2m3m1m20kN/m20kNBXA=0

YA=60kN

mA=20kN·mN圖(kN)NBD=NBC=0NBA=-YA=-6060當前第52頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)軸力圖練習1RBABCLLLqqLDYAXAXA=-qLYA=qL/2RB=3qL/2N圖qL/2NBC=0NCA=-YA=-qL/2當前第53頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖練習1（M圖）∑X=XA=0

∑Y=YA–qL=0,mA(F)=qL·L/2–mA

=0XA=0

YA=qLmA=qL2/2qL2/2M圖MB=0MCB=MCA=

qL2/2MA=qL2/2qL2/8qL2/2qL2/2qL2/8ABCXAYAMALLq當前第54頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖練習1（Fs圖）Q圖qLABCXAYAMALLqQB=QA=0QCB=qLXA=0

YA=qLmA=qL2/2當前第55頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖練習1（N圖）ABCXAYAMALLqXA=0

YA=qLmA=qL2/2N圖qLNBC=0NAC=-YA=-qL當前第56頁\共有156頁\編于星期一\12點ABCLLLD1R’BY’AX’A∑mA(F)=1×L+2R’BL=0∑mD(F)=2Y’AL-1×L=0∑X=X’A-1=0X’A=1

Y’A=1/2

R’B=-1/2MB=MA=0MCB=MCA=R’B×2L

=-1/2×2L=

-LLL靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖練習1（M圖）M圖當前第57頁\共有156頁\編于星期一\12點第十三章靜定結(jié)構(gòu)位移計算圖乘法求位移步驟1、在所求位移處沿位移方向加一單位力，

箭頭任意假設2、作荷載彎矩圖MF和單位彎矩圖M3、求其中一彎矩圖的面積ω及ω形心，

另一彎矩圖在ω形心處的彎矩值y4、位移

ωy

EIΔ=Σ當前第58頁\共有156頁\編于星期一\12點注意1、y必須取自直線圖形2、y的圖形若為折線，須分段圖乘3、ω與y在桿軸同側(cè)，乘積ωy為正，反之為負當前第59頁\共有156頁\編于星期一\12點靜定結(jié)構(gòu)位移計算練習1試求圖示結(jié)構(gòu)B點的水平位移ΔBH，EI為常數(shù)∑mA(F)=FL-2RBL=0∑mD(F)=2YAL-FL=0∑X=XA0XA=0YA=RB=FL/2ABCLLLFRBYAXA當前第60頁\共有156頁\編于星期一\12點作MF圖ABCLLLFDMFFL/2MB=MA=0MCB=MCA=2RBL-FL=2×F/2×L-FL=0當前第61頁\共有156頁\編于星期一\12點MABCLLLD1R’BY’AX’A∑mA(F)=1×L+2R’BL=0∑mD(F)=2Y’AL-1×L=0∑X=X’A-1=0X’A=1

Y’A=1/2

R’B=-1/2MB=MA=0MCB=MCA=R’B×2L

=-1/2×2L=

-LLLM圖作當前第62頁\共有156頁\編于星期一\12點圖乘MpFL/2MLLLLLLLLω1=×2L×FL/2=FL2/2ω2=0y1=L/2

ωy

EIΔ=Σ=

1

EI(ω1y1)=×FL2/2×L/2=-1

EI

-FL3

4EI當前第63頁\共有156頁\編于星期一\12點圖乘法練習1ABCLLq試求圖示結(jié)構(gòu)B點的水平位移ΔBH，EI為常數(shù)MB=0MCB=MCA=qL2/2MFqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8當前第64頁\共有156頁\編于星期一\12點X’A=-1Y’A=0m’A=LABCX’AY’AM’ALL1MLLLMB=0MCB=MCA=0MA=LM圖當前第65頁\共有156頁\編于星期一\12點MpqL2/2qL2/2圖乘ω2=×L×L=L2/2y1=0ω1MLLLω2y2y2=qL2/2

ωy

EIΔBH=Σ=×L2/2×qL2/2=

1

EIqL4

4EILL

ω2y2

EI=當前第66頁\共有156頁\編于星期一\12點圖乘練習2ABCLLq試求圖示結(jié)構(gòu)B點的豎向位移ΔBV，EI為常數(shù)MB=0MCB=MCA=qL2/2MFqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8當前第67頁\共有156頁\編于星期一\12點ABCLL1MB=0MCB=MCA=LMA=-LM圖MLLLL當前第68頁\共有156頁\編于星期一\12點圖乘MFqL2/2qL2/2ω1LLL/4ω2LMLLLL3L/4ω1=×L×qL2/2=qL3/6y1=3L/4y2=LΔBH=(ω1y1+

ω2y2)=-5qL4

8EIω2=qL2/2×L=qL3/2

1

EI3L/4當前第69頁\共有156頁\編于星期一\12點ABCLLF試求圖示結(jié)構(gòu)B點的轉(zhuǎn)角B，EI為常數(shù)MF圖FLFLB當前第70頁\共有156頁\編于星期一\12點ABCLL1MLLL11當前第71頁\共有156頁\編于星期一\12點MLLL11MF圖FLFLω1=1/2×L×FL=FL2/2y1=1y2=1(ω1y1+

ω2y2)=3FL2

2EIω2=FL×L=FL2

1

EIω1ω2B=當前第72頁\共有156頁\編于星期一\12點MF圖FLFLFLFLM當前第73頁\共有156頁\編于星期一\12點第十四章力法超靜定結(jié)構(gòu)：未知力個數(shù)>平衡方程個數(shù)

超靜定次數(shù)：未知力個數(shù)-平衡方程個數(shù)(a)XAYARBRCBACABCXAYAMAqYB(b)XB當前第74頁\共有156頁\編于星期一\12點力法原理X1ABCLLq一、去掉B處多余約束，代以反力X1二、列去掉約束處的位移條件ΔB=0ΔB=ΔBF+ΔBX

=ΔBF+δ11X1=0力法方程：Δ1F+δ11X1=0三、求出多余約束的反力X1X1=-Δ1Fδ11當前第75頁\共有156頁\編于星期一\12點求Δ1F及δ11ABCLLqABCLL1求δ11ABCLL1ABCLL1作Mp圖作Mp圖M作圖M作圖求Δ1F當前第76頁\共有156頁\編于星期一\12點力法步驟一、去掉多余約束，代以約束反力X以力作為未知量，故稱力法三、解力法方程，求出X二、做Mp圖、圖，圖乘得Δ1Fδ11M當前第77頁\共有156頁\編于星期一\12點力法練習1ABCLLqX1MpqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8當前第78頁\共有156頁\編于星期一\12點X’A=0Y’A=-1m’A=-LABCX’AY’AM’ALL1MB=0MCB=MCA=LMA=-LM圖MLLLL當前第79頁\共有156頁\編于星期一\12點圖乘求Δ1FMpqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8ω1=×L×qL2/2=qL3/6y1=3L/4LMLL3L/4y2=Lω2=qL2/2×L=qL3/2Δ1F=(ω1y1+

ω2y2)=-5qL4

8EI

1

EIω1ω2當前第80頁\共有156頁\編于星期一\12點MLL求δ11ω1’=1/2×L×L=L2/2y1’=2L/3ω1'ω2'ω2’=L×L=L2y2’=Lδ11=(ω1’

y1’

+

ω2’

y2’

)4L3

3EI

1

EI

1

EI(L2/2×2L/3+L2×L)==當前第81頁\共有156頁\編于星期一\12點求X1X1=-Δ1Fδ11=5qL4

8EI4L3

3EI=15qL32ABCLLqX1M圖qL2/32qL2/8qL2/32當前第82頁\共有156頁\編于星期一\12點力法練習2ABCXAYAMAqYB(b)XB當前第83頁\共有156頁\編于星期一\12點力法練習3ABCLLLFD當前第84頁\共有156頁\編于星期一\12點ω1C力法講評EIBFAL/2X1Mp圖FL/2LM圖5L/6L/25L/6ω=1/2×L/2×FL/2=FL2/8y=5L/6ω’=L2/2y’=2L/3Δ1F=ω

y=-

1

EI

1

EI(FL2/8)×5L/6=-5FL3

48EIδ11=ω’

y’=-

1

EI

1

EI(L2/2)×3L/2=-L3

3EIX1=-Δ1F

δ11=5F/16當前第85頁\共有156頁\編于星期一\12點FL/4做M圖MA=(5F/16)L-F×L/2=-3FL/16M圖MB=03FL/165FL/32CEIBFAL/25F/16L/2當前第86頁\共有156頁\編于星期一\12點第十五章位移法單跨超靜定梁的桿端彎矩F325ABA=1由單位位移引起的桿端內(nèi)力（M、Q）稱形常數(shù)形常數(shù)：彎矩順時針為正，剪力亦然MAB=4iMBA=2i當前第87頁\共有156頁\編于星期一\12點形常數(shù)、載常數(shù)由梁間荷載引起的桿端內(nèi)力（M、Q）稱載常數(shù)支座布置與表中相反時，彎矩與表中反號ABqABq當前第88頁\共有156頁\編于星期一\12點做彎矩圖MA=-qL2/8ABqM圖qL2/8qL2/8當前第89頁\共有156頁\編于星期一\12點B位移法原理FACBFACBMBACB-MBB當前第90頁\共有156頁\編于星期一\12點B位移法原理FACBFACBMBACB-MBBMB當前第91頁\共有156頁\編于星期一\12點結(jié)點平衡求BFACBBMBAMBCΣMB=

MBA+MBC=0當前第92頁\共有156頁\編于星期一\12點位移法步驟1.查載常數(shù)、形常數(shù)(分段處視為固定且有轉(zhuǎn)角）3.疊加得桿端彎矩2.列結(jié)點平衡方程ΣMB=

MBA+MBC=0，求出轉(zhuǎn)角Z當前第93頁\共有156頁\編于星期一\12點位移法練習1用位移法求解如下結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖，q=8kN/mBEIqAC4m4mEIABABBCMFAB=-qL2/12，MFBA=qL2/12，MFBC=MFCB=0M’AB=2iZ1，M’BA=4iZ1，M’BC=3iZ1當前第94頁\共有156頁\編于星期一\12點位移法練習1用位移法求解如下結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖，q=8kN/mBEIqAC4m4mEIMFAB=-qL2/12，MFBA=qL2/12，MFBC=MFCB=0M’AB=2iZ1，M’BA=4iZ1，M’BC=3iZ1ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=qL2/12+4iZ1

+3iZ1=0

Z1

=-qL2/84i當前第95頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加M’AB=2iZ1=-qL2/42，M’BA=4iZ1=-qL2/21，

M’BC=3iZ1=-3qL2/84MAB=MFAB+

M’AB=-9qL2/84，MBA=MFBA+

M’BA=qL2/28，

MBC=MFBC+

M’BC=-qL2/28當前第96頁\共有156頁\編于星期一\12點MAB=-9qL2/84，MBA=

qL2/28，MBC=-qL2/28BACB當前第97頁\共有156頁\編于星期一\12點qL2/8做M圖MAB=-9qL2/84，MBA=

qL2/28，MBC==-qL2/28BEIqAC4m4mEIM圖

(kN·m)9qL2/84qL2/28當前第98頁\共有156頁\編于星期一\12點位移法練習2BEIFAC4m2mEI2mMFBC=-3FL/16M’AB=2iz1,M’BA=4iz1,M’BC=3iz1EI=常數(shù)ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=4iZ1–3FL/16+3iZ1=0

Z1

=3FL/112i當前第99頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加M’AB=2iz1=3FL/56,M’BA=4iz1=3FL/28

,

M’BC=3iz1=9FL/112MAB=MFAB+

M’AB=3FL/56，MBA=MFBA+

M’BA=3FL/28，

MBC=MFBC+

M’BC=-3FL/28當前第100頁\共有156頁\編于星期一\12點3FL/28M圖3FL/56FL/4BEIFAC4m2mEI2m11FL/56M圖當前第101頁\共有156頁\編于星期一\12點BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI當前第102頁\共有156頁\編于星期一\12點載常數(shù)、形常數(shù)M’AB=2iz1,M’BA=4iz1MFAB=-qL2/12=-60kN·mMFBA=60kN·mMFBC=-FL/8=-150kN·mMFCB=150kN·mM’BC=4iz1，M’CB=2iz1BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI當前第103頁\共有156頁\編于星期一\12點結(jié)點平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=60+4iZ1–150+4iZ1=0

Z1

=45/4i

M’AB=2iz1=45/2,M’BA=4iz1=45M’BC=4iz1=45，M’CB=2iz1=45/2當前第104頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加MAB=MFAB+

M’AB=-75/2MBA=MFBA+

M’BA=105

MBC=MFBC+

M’BC=-105MCB=MFCB+

M’CB=345/2M’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFAB=-60，MFBA=60，MFBC=-150，MFCB=150當前第105頁\共有156頁\編于星期一\12點做M圖MAB=-75/2，MBA=105，MBC=-105，MCB=345/2M圖(kN·m)105345/230075/290BC20kN/m200kN6m3m3mA當前第106頁\共有156頁\編于星期一\12點作剛架的彎矩圖ABC2LFLLDDBFCACBCAC當前第107頁\共有156頁\編于星期一\12點作剛架的彎矩圖ABC2LFLLDMFAC=MFCA=0M’AC=2iZ1ΣMC=

MFCA+M’CA+MFCB+M’CB

Z1

=FL/32iMFCB=-FL/4MFBC=FL/4M’CA=4iZ1M’CB=4iZ1M’BC=2iZ1=-FL/4+4iZ1

+4iZ1=0當前第108頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加M’AC=2iz1=FL/16,M’CA=4iz1=FL/8

M’CB=4iz1=FL/8,M’BC=2iz1=FL/16MAC=MFAC+

M’AC=FL/16，MCA=MFCA+

M’CA=FL/8，

MCB=MFCB+

M’CB=-FL/8MBC=MFBC+

M’BC=5FL/16當前第109頁\共有156頁\編于星期一\12點作M圖M圖MAC=FL/16，MCA=FL/8，

MCB=-FL/8MBC=5FL/16AFL/16FL/8MACMCAFL/8MBCFL/25FL/16BCACBC當前第110頁\共有156頁\編于星期一\12點ABCLLqMFAC=MFCA=0M’AC=2iZ1ΣMC=

MFCA+M’CA+MFCB+M’CB

Z1

=qL2/96iMFCB=-qL2/12M’AC=2iZ1M’CB=4iZ1M’BC=2iZ1=-qL2/12+4iZ1

+4iZ1=0MFBC=qL2/12當前第111頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加M’AC=2iz1=qL2/48,M’CA=4iz1=qL2/24

M’CB=4iz1=qL2/24,M’BC=2iz1=qL2/48MAC=MFAC+

M’AC=qL2/48，MCA=MFCA+

M’CA=qL2/24，

MCB=MFCB+

M’CB=-qL2/24MBC=MFBC+

M’BC=5qL2/48當前第112頁\共有156頁\編于星期一\12點作M圖MACMCAMBCACBCMAC=qL2/48，MCA=qL2/24，

MCB=-qL2/24MBC=5qL2/48M圖AqL2/48BCqL2/24qL2/245qL2/48qL2/8當前第113頁\共有156頁\編于星期一\12點對稱性的利用(偶數(shù)跨）1.偶數(shù)跨BCD20kN/m20kN/m200kN200kN6m6m3m3m3m3mAEBC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI當前第114頁\共有156頁\編于星期一\12點載常數(shù)、形常數(shù)i=EI/6M’AB=2iz1,M’BA=4iz1MFAB=-qL2/12=-60kN·mMFBA=60kN·mMFBC=-FL/8=-150kN·mMFCB=150kN·mM’BC=4iz1，M’CB=2iz1BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI當前第115頁\共有156頁\編于星期一\12點結(jié)點平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=60+4iZ1–150+4iZ1=0

Z1

=45/4i

M’AB=2iz1=45/2,M’BA=4iz1=45M’BC=4iz1=45，M’CB=2iz1=45/2當前第116頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加MAB=MFAB+

M’AB=-75/2MBA=MFBA+

M’BA=105

MBC=MFBC+

M’BC=-105MCB=MFCB+

M’CB=345/2M’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFAB=-60，MFBA=60，MFBC=-150，MFCB=150當前第117頁\共有156頁\編于星期一\12點做M圖MAB=-75/2，MBA=105，MBC=-105，MCB=345/2M圖(kN·m)105345/230075/230075/290BC20kN/m200kN6m3m3mA10590當前第118頁\共有156頁\編于星期一\12點CE3m16kN/m3m3mABDFABC3m3m16kN/mM’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFCA=

MFAC=0，

MFCB=150，MFBC=-150當前第119頁\共有156頁\編于星期一\12點對稱性的利用(奇數(shù)跨）1.奇數(shù)跨CB4kN/m6m6m6mDEIEIEIAB4kN/m6m3mEIEIAk當前第120頁\共有156頁\編于星期一\12點載常數(shù)、形常數(shù)i=EI/6M’AB=2iABz1=2iz1,M’BA=4iABz1=4iz1MFAB=-qL2AB/12=-12kN·mMFBA=12kN·mMFBK=-qL2BK/3=-12kN·mB4kN/m6m3mEIEIAKMFKB=-qL2KB/6=-6kN·mM’BK=iBKz1=2iz1，M’KB=-iBKz1=-2iz1當前第121頁\共有156頁\編于星期一\12點結(jié)點平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBK+M’BK

=12+4iZ1–12+2iZ1=0

Z1

=0

M’AB=M’BA=

M’BK=M’KB=0當前第122頁\共有156頁\編于星期一\12點疊加MAB=MFAB+

M’AB=-12kN·mMBA=MFBA+

M’BA=12kN·mMBK=MFBK+

M’BK=-12kN·mMKB=MFKB+

M’KB=-6kN·m當前第123頁\共有156頁\編于星期一\12點做M圖MAB=

-12，MBA=

12MBK=-12，MKB=-6B4kN/m6m3mEIEIAKM圖(kN·m)1269/212121218當前第124頁\共有156頁\編于星期一\12點MAB=4iA=SABA

MAC=3iA=SACAMAD=i=SADA第十六章力矩分配法DABCMA轉(zhuǎn)動剛度S遠端：MBA=2iA，MCA=0，MDA=-iA

當前第125頁\共有156頁\編于星期一\12點力矩分配MMABMACMADMAB+MAC+MAD=M4iA+3iA+iA=MSABA+SAC

A+SAD

A=MΣMA=

MAB+MAC+MAD-M=0

M

SA=當前第126頁\共有156頁\編于星期一\12點分配系數(shù)MAB=SABA

=

SAB

SM=μABM

M

SA=MAB=μABM，MAC=μACM，MAD=μADM

SAB

SμAB=當前第127頁\共有156頁\編于星期一\12點iBA=EI/6

iBC=EI/4i

=EI/12

iBa=2i

iBC=3i當前第128頁\共有156頁\編于星期一\12點力矩分配法原理BFACBFACBMBACBB-MB當前第129頁\共有156頁\編于星期一\12點MBA=μBA(-

MB)MBC=μAC(-

MB)

FACBMBACB-MBB固端彎矩MFMBMFBAMFBCBMB=MFBA+

MFBCMBA=

-(MFBA+MFBC)μBAMBC=

-(MFBA+MFBC)μBC當前第130頁\共有156頁\編于星期一\12點傳遞MAB=CMBAMCB=C

MBC當前第131頁\共有156頁\編于星期一\12點力矩分配法步驟1.查剛度系數(shù),計算結(jié)點處分配系數(shù)μ

SAB

SμAB=2.查固端彎矩MF3.分配和傳遞4.疊加最后彎矩分段:在梁間支座處分段;等效為固定端,且有轉(zhuǎn)角當前第132頁\共有156頁\編于星期一\12點計算分配系數(shù)BC20kN/m200kN6m3m3mASBC

SBA+SBCμBC==4i

4i+4i=1

2SBA

SBA+SBCμBA==4i

4i+4i=1

2SBA=4iSBC=4i當前第133頁\共有156頁\編于星期一\12點BC20kN/m200kN6m3m3mA分配系數(shù)1/21/2固端彎矩-6060-90分配與傳遞-120/7←

-240/7-180/7桿端彎矩-1170/7810/7-810/7當前第134頁\共有156頁\編于星期一\12點計算分配系數(shù)BEIFAC4m2mEI2mSBC

SBA+SBCμBC==3i

3i+3i=1

2SBA

SBA+SBCμBA==3i

3i+3i=1

2SBA=3iSBC=3i當前第135頁\共有156頁\編于星期一\12點力矩分配法練習1B2m2m4mq=45kN/mF=300kNACSBC

SBA+SBCμBC==3i

4i+3i=3

7SBA

SBA+SBCμBA==4i

4i+3i=4

7SBA=4iSBC=3i當前第136頁\共有156頁\編于星期一\12點300B2m2m4m力矩分配法練習1q=45kN/mF=300kNAC分配系數(shù)4/73/7固端彎矩-150150-90分配與傳遞-120/7←

-240/7-180/7桿端彎矩-1170/7810/7-810/7M圖(kN·m)1170/7810/71110/790225/7當前第137頁\共有156頁\編于星期一\12點DBC力矩分配法練習2FqFAE2m2m4m4m2m2mF=20kN,q=10kN/m，EI=常數(shù)分配系數(shù)4/73/7固端彎矩-40/340/3-15分配傳遞10/21←20/2115/21桿端彎矩-90/7100/7-100/7DC20kN10kN/mESDC

SDC+SDEμDC==4i

4i+3iM’DC=-(MF

DC+MF

DE)μDC=-(40/3-15)×4/7=20/21當前第138頁\共有156頁\編于星期一\12點做M圖DC20kN10kN/mE最后彎矩-90/7100/7-100/7M圖(kN·m)90/7100/72045/72090/7100/72045/72090/7當前第139頁\共有156頁\編于星期一\12點BCEq=12kN/mF=60kN2m2m4mDAF=60kNq=12kN/m2m2m4mBCq=12kN/mF=60kNA當前第140頁\共有156頁\編于星期一\12點BCq=12kN/mF=60kN分配系數(shù)0.50.5固端彎矩-1616-3030分配傳遞3.5←77

→3.5桿端彎矩-12.523-2333.5A當前第141頁\共有156頁\編于星期一\12點q=10kN/m1m1m1m2mF=20kNF=20kN1m2mABCq=10kN/mF=20kNABC當前第142頁\共有156頁\編于星期一\12點q=10kN/mF=20kNABC分配系數(shù)0.50.5固端彎矩-55-10/310/3分配傳遞-5/12←-5/6-5/6→-5/12桿端彎矩-65/1225/6-25/6

35/12當前第143頁\共有156頁\編于星期一\12點力矩分配法練習32EIEICBq=10kN/m4mA4m12mF=100kNEIEI2EIDCBq=10kN/m4m4m4m12mA4m12mEq=10kN/mF=100kNF=100kN2EI當前第144頁\共有156頁\編于星期一\12點CBq=10kN/m4mA4m12mF=100kN分配