偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算

第七章偏心受壓構(gòu)件的正截面

承載力計(jì)算第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算學(xué)習(xí)內(nèi)容

材料特性設(shè)計(jì)方法受彎構(gòu)件受剪構(gòu)件受扭構(gòu)件偏壓、偏拉構(gòu)件軸拉構(gòu)件軸壓構(gòu)件變形、裂縫預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

橋梁工程基礎(chǔ)知識(shí)構(gòu)件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，后續(xù)課程第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算壓彎構(gòu)件：截面上同時(shí)承受軸心壓力和彎矩的構(gòu)件。第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件：軸向壓力N的作用線偏離受壓構(gòu)件的軸線偏心距e0：壓力N的作用點(diǎn)離構(gòu)件截面形心的距離e0

偏心受壓：(壓彎構(gòu)件)單向偏心受力構(gòu)件雙向偏心受力構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算工程應(yīng)用拱橋的鋼筋砼拱肋，桁架的上弦桿，剛架的立柱，柱式墩(臺(tái))的墩(臺(tái))柱等第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算截面形式矩形截面為最常用的截面形式，截面高度h大于600mm的偏心受壓構(gòu)件多采用工字型或箱形截面。圓形截面主要用于柱式墩臺(tái)、樁基礎(chǔ)中。第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算配筋形式縱筋箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪內(nèi)折角處?。?！bh縱筋：配置在偏心方向的兩對(duì)面，按承載力要求確定箍筋：按普通箍筋柱的構(gòu)造要求配置第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算2.1試驗(yàn)研究結(jié)果影響正截面破壞的主要因素：偏心距的大小和配筋情況。偏壓構(gòu)件破壞特征受拉破壞

tensilefailure：大偏心受壓破壞受壓破壞compressivefailure：小偏心受壓破壞第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算受拉破壞(大偏心受壓破壞)M較大，N較小偏心距e0較大第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算大偏心受壓破壞特點(diǎn)發(fā)生條件：偏心距較大，且受拉鋼筋配置不太多時(shí)發(fā)生過程：受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋先屈服，然后受壓混凝土被壓壞，受壓鋼筋屈服。破壞性質(zhì)：延性破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似。承載力：取決于受拉鋼筋的強(qiáng)度和數(shù)量。相對(duì)偏心距

e0

較大，稱為“大偏心受壓”；遠(yuǎn)側(cè)鋼筋自始至終受拉且先屈服，又稱為“受拉破壞”第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算受壓破壞(小偏心受壓破壞)第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算小偏心受壓破壞特點(diǎn)發(fā)生條件：

（1）偏心距很小。（2）偏心距較小，或偏心距較大而受拉鋼筋較多。（3）偏心距很小，但離縱向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋數(shù)量少，而靠近縱向力N一側(cè)鋼筋較多時(shí)。破壞特征：一般是靠近縱向力一側(cè)的混凝土首先達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎，該側(cè)的鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓，一般達(dá)不到屈服強(qiáng)度。承載力：取決于受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度和受壓鋼筋強(qiáng)度。破壞性質(zhì)：混凝土壓碎區(qū)段長(zhǎng)，破壞無(wú)明顯預(yù)兆，脆性破壞。遠(yuǎn)側(cè)鋼筋均不能受拉且屈服,以混凝土受壓破壞為標(biāo)志,稱為“受壓破壞”；相對(duì)偏心距較小，稱為“小偏心受壓”；第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算如上圖(a)所示：相對(duì)偏心距稍大且遠(yuǎn)側(cè)鋼筋較多；A.N較小時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)受拉，近側(cè)受壓；B.破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；如上圖(b)所示：相對(duì)偏心距較??；A.N較小時(shí)，全截面受壓（遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）；B.遠(yuǎn)側(cè)受壓程度小于近側(cè)受壓程度；C.破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；如上圖(c)所示：相對(duì)偏心距極小且近側(cè)鋼筋用量遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)側(cè)鋼筋用量；A.實(shí)際中心軸移動(dòng)至軸向力作用線右邊；B.N較小時(shí)，全截面受壓（遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）；C.近側(cè)受壓程度小于遠(yuǎn)側(cè)受壓程度；D.破壞時(shí)，近側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓屈服，遠(yuǎn)側(cè)混凝土壓碎；第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算受壓混凝土軸壓構(gòu)件c0=0.002ocfccu0ocfc受彎構(gòu)件偏壓構(gòu)件若統(tǒng)一選用對(duì)小偏壓構(gòu)件不合適，過高地估計(jì)了混凝土的受壓能力界限破壞cu0ocfc第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算定義：當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)。界限破壞ab,ac:大偏心ad:界限狀態(tài)ae:小偏心af:a‘g:a’’h：均勻受壓部分受拉，部分受壓全截面受壓AsAs’a

幾何軸線bcdeg

hεcuεy

εc=0.002εs＞εy

h0

xba’a’’

f第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算“受拉破壞”（大偏心）和“受壓破壞”（小偏心）比較：(1)大、小偏心破壞的共同點(diǎn)是受壓鋼筋均可以屈服(2)兩者的根本區(qū)別在于：遠(yuǎn)側(cè)的鋼筋是否受拉且屈服；(3)前者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉屈服，破壞前有預(yù)兆，屬“延性破壞”；(4)后者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋不能受拉屈服，破壞時(shí)取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度且無(wú)預(yù)兆，屬“脆性破壞”；(5)存在界限破壞（類似受彎構(gòu)件正截面）：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋屈服的同時(shí)，近側(cè)混凝土壓碎。第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算2.2偏心受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線偏心受壓構(gòu)件的M-N曲線圖當(dāng)(M-N)落在曲線abc上或曲線以外則截面發(fā)生破壞。對(duì)于短柱，加載時(shí)N和M呈線性關(guān)系，與N軸夾角為偏心距三個(gè)特征點(diǎn)：abcab段：大偏心，軸壓力的增加會(huì)使其抗彎能力增加bc段：小偏心，軸壓力的增加會(huì)使其抗彎能力減小MuNuMuNu軸壓破壞彎曲破壞界限破壞小偏壓破壞大偏壓破壞ABCAABCCabc第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算

N-M相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律純彎軸壓界限狀態(tài)

如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，N-M相關(guān)曲線隨配筋率的改變而形成一族曲線；e0第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算承受的彎矩不再是Ne0，變成N(e0+y)y為構(gòu)件任意點(diǎn)的水平側(cè)向位移

偏心荷載作用下產(chǎn)生縱向彎曲Ne0

：初始彎矩或一階彎矩；Ny：附加彎矩或二階彎矩。長(zhǎng)細(xì)比影響由于附加彎矩的影響，對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比偏心受壓構(gòu)件，破壞類型也各不相同。

第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的破壞類型長(zhǎng)細(xì)比l0/h≤8的短柱(材料破壞)側(cè)向撓度u與初始偏心距e0相比很小，柱跨中彎矩隨軸力N基本呈線性增長(zhǎng)，直至達(dá)到截面破壞，對(duì)短柱可忽略撓度影響。長(zhǎng)細(xì)比l0/h=8~30的中長(zhǎng)柱(材料破壞)

u

與e0相比已不能忽略，即M隨N的增加呈明顯的非線性增長(zhǎng)。對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮附加撓度u對(duì)彎矩增大的影響。長(zhǎng)細(xì)比l0/h>30的長(zhǎng)柱(失穩(wěn)破壞)側(cè)向撓度u的影響已很大，在未達(dá)到截面承載力之前，側(cè)向撓度u已不穩(wěn)定，最終發(fā)展為失穩(wěn)破壞。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNul

eiNulflNus>Num>Nul第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算偏心距增大系數(shù)柱子控制截面上的實(shí)際彎矩['i:t?/'eit?]e0—初始偏心距；u

—由縱向彎曲所產(chǎn)生的側(cè)向最大撓度值；

—軸向力偏心距增大系數(shù)。短柱：=1第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算Nfe0i設(shè)則x=l0/2處的曲率為tcsh0根據(jù)平截面假定偏心距增大系數(shù)第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算Nfeitcsh0若fcu50Mpa，則發(fā)生界限破壞時(shí)截面的曲率長(zhǎng)期荷載下的徐變使混凝土的應(yīng)變?cè)龃笃木嘣龃笙禂?shù)第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算Nfeitcsh0實(shí)際情況并一定發(fā)生界限破壞。另外，柱的長(zhǎng)細(xì)比對(duì)又有影響偏心距增大系數(shù)第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算Nfeitcsh0偏心距增大系數(shù)第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算根據(jù)偏心壓桿的極限曲率理論分析，《公路橋規(guī)》規(guī)定l0—構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，按表6.1取用P130；e0—軸向力對(duì)重心軸的偏心距；h0—截面有效高度；1—荷載偏心率對(duì)截面曲率的影響系數(shù)；2—構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)。第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓構(gòu)件

截面尺寸為b(短邊)×h(長(zhǎng)邊)彎距作用平面：長(zhǎng)邊方向縱向配筋集中在彎矩作用方向的截面兩對(duì)邊位置上離壓應(yīng)力較遠(yuǎn)一側(cè)離壓應(yīng)力較近一側(cè)

第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式基本假定截面應(yīng)變符合平截面假定；不考慮混凝土抗拉強(qiáng)度；材料的本構(gòu)關(guān)系為已知，其中，受壓混凝土極限壓應(yīng)變；混凝土受壓簡(jiǎn)化為等效矩形應(yīng)力圖形，應(yīng)力集度f(wàn)cd，高度x與受壓區(qū)高度xc的關(guān)系為。第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算基本計(jì)算公式受壓區(qū)混凝土都能達(dá)到極限壓應(yīng)變；As’達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd’

；As受拉，也可能受壓，大小s。

第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算基本計(jì)算公式縱軸方向的合力為零對(duì)鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的力矩之和等于零對(duì)鋼筋A(yù)s’合力點(diǎn)的力矩之和等于零對(duì)壓力作用點(diǎn)取力矩12346第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算公式的使用說明1.s的取值當(dāng)時(shí)，構(gòu)件屬于大偏心受壓構(gòu)件，取。當(dāng)時(shí)，屬于小偏心受壓構(gòu)件，根據(jù)平面假定，cu,按表3-1取用P52

ecuesx0h0第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算2.3.

小偏心受壓，當(dāng)偏心力位于As與As’之間時(shí)，應(yīng)滿足下列條件5保證受壓鋼筋屈服大偏壓由對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)的力矩之和為零第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱配筋的計(jì)算大偏心受壓不對(duì)稱配筋小偏心受壓不對(duì)稱配筋大偏心受壓對(duì)稱配筋小偏心受壓對(duì)稱配筋不對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，所以采用對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，為方便施工通常采用對(duì)稱配筋第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和理論分析，對(duì)于非對(duì)稱配筋的偏心受壓構(gòu)件，在常用的配筋范圍內(nèi)可采用如下條件判別大小偏壓：③①②④第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算①大偏心1補(bǔ)充條件基本步驟：a.初始偏心距以及彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比b.

令，將以上各參數(shù)以及補(bǔ)充條件代入公式，可得1第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算②大偏心2第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算大偏心設(shè)計(jì)流程第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算③小偏心補(bǔ)充條件3第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算簡(jiǎn)化計(jì)算根據(jù)我國(guó)關(guān)于小偏心受壓構(gòu)件大量試驗(yàn)資料分析并且考慮兩種邊界條件第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算④小偏心a.b.c.第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算小偏心設(shè)計(jì)流程第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算矩形截面非對(duì)稱配筋的截面校核

偏心受壓構(gòu)件校核承載力校核彎矩作用平面內(nèi)垂直于彎矩作用的平面內(nèi)第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核

1.判別大小偏心：先假定大偏心大偏心小偏心2.大偏心45第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算3.小偏心++相對(duì)受壓區(qū)高度

截面部分受壓、部分受拉上面的公式全截面受壓靠近縱向力一側(cè)的邊緣混凝土破壞

上面的公式距縱向力遠(yuǎn)側(cè)截面邊緣破壞的可能性第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算垂直于彎矩作用的平面內(nèi)的承載力復(fù)核因?yàn)樵诖怪庇趶澗氐钠矫鎯?nèi)，由于柱子長(zhǎng)細(xì)比較大，可能發(fā)生縱向彎曲而破壞。所以也需要對(duì)此平面進(jìn)行復(fù)核?！豆窐蛞?guī)》規(guī)定，在對(duì)垂直于彎矩作用平面的承載力進(jìn)行復(fù)核時(shí)，不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構(gòu)件考慮穩(wěn)定系數(shù)。注意在計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比時(shí)，取用相應(yīng)的截面長(zhǎng)度b。第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求與普通箍筋柱相仿截面尺寸縱向鋼筋的配筋率第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算例題7-1講解。例題7-2講解。例題7-3講解。第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋計(jì)算對(duì)稱配筋的偏心受壓構(gòu)件，在工程中應(yīng)用極為廣泛?？蚣苤?，廠房的排架柱等要承受水平荷載(風(fēng)荷載，地震作用等)。優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單施工方便，不易造成配筋錯(cuò)誤對(duì)稱配筋的含義矩形截面的對(duì)稱配筋：公式同非對(duì)稱配筋截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算截面設(shè)計(jì)1.大小偏心的判別

先假定是大偏心+大偏心小偏心第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算2.大偏心6第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算3.小偏心首先計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度x

第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算《公路橋規(guī)》給出的簡(jiǎn)化方法小偏心受壓在全截面受壓情況下，不會(huì)出現(xiàn)遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的混凝土先破壞的情況。第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋的計(jì)算框圖第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算截面復(fù)核截面復(fù)核對(duì)彎矩作用平面和垂直于彎矩方向進(jìn)行復(fù)核，方法與非對(duì)稱相同。P160例題7-4講解P161例題7-5講解第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓