蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《-長方體和正方體》課件

第一單元·長方體和正方體長方體和正方體的認識1.1生活中還有哪些物體的形狀也是長方體？1、長方體有幾個面？2、從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？面棱léng兩個面相交的線叫做棱.三條棱相交的點叫做頂點

頂點

1.長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？2.長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？3.長方體有多少個頂點？名稱頂點數(shù)量形狀哪些面完全相同數(shù)量哪些棱長度相等數(shù)量長方體6個長方形（有的兩個相對的面是正方形）

相對面完全相同12條8個相對的棱的長度相等面棱前后上下左右前后上下左右長寬高

選擇一個長方體實物，先指出它的面、棱和頂點，再量出它的長、寬、高。2.看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少？7cm4dm8mm20mm8mm6dm5dm4cm3cm長:7cm寬:4cm高:3cm長:4dm寬:6dm高:5dm長:8mm寬:20mm高:8mm正方體棱長名稱面棱頂點數(shù)量形狀哪些面完全相同數(shù)量哪些棱長度相等數(shù)量長方體正方體6個長方形相對面完全相同6個正方形每個面都完全相同12條12條8個8個相對的棱的長度相等所有的棱的長度都相等（特殊情況有兩個相對的面是正方形）長方體正方體選擇一個正方體實物，量出它的棱長。3.觀察右圖5cm4cm5cm5cm5cm5cm（1）哪個是正方體，哪個是長方體？長方體正方體(2)正方體的棱長是多少？有幾個面完全相同？棱長是5cm，有6個面完全相同。(3)長方體的長、寬、高各是多少？有幾個面是正方形？其余幾個面完全相同嗎？長是5cm，寬是4cm，高是5cm；有2個面是正方形；其余的4個面完全相同。4.下面的長方體和正方體都是由棱長1厘米的小正方體擺成的，它們的長、寬、高各是多少？長:3cm寬:2cm高:2cm長:3cm寬:3cm高:3cm長:2cm寬:2cm高:5cm棱長:3cm第一單元·長方體和正方體長方體和正方體的展開圖1.2正方體6個面是完全相同的正方形。正方體12條棱長度相等。一個正方體紙盒，像下面這樣依次沿著畫有紅線的棱剪開，就可以得到它的展開圖。

看圖想想，這些圖形是怎么得來的，你是怎么知道的？上面下面左面左面左面右面前面后面“一四一”型“二三一”型“三三”型“二二二”型

下面哪個不是正方體表面的展開圖（每格都是正方形）（）C

拿一個長方體的盒子沿一些棱剪開，你能從展開圖中找到長方體3組相對的面嗎？上下后前左右把下面的長方形、正方形和相應(yīng)的展開圖用線連起來。第一單元·長方體和正方體長方體和正方體的表面積1.3１、說說下面每個長方體的長寬高各是多少？（單位：厘米）

2、口答每個長方體前面面積。7432.52.56上右前左右上后下前想一想，什么叫長方體表面積？長方體6個面的總面積，叫做長方體的表面積。例4做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？5厘米6厘米4厘米思考：每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？１.長方體或正方體６個面的總面積，叫做它的表面積。上下兩個面：長＝長方體的長，寬＝長方體的寬；前后兩個面：長＝長方體的長，寬＝長方體的高；左右兩個面：長＝長方體的寬，寬＝長方體的高。上下每個面，長厘米，寬厘米；面積是平方厘米前后每個面，長厘米，寬厘米；面積是平方厘米左右每個面，長厘米，寬厘米。面積是平方厘米656454

解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）

解法二：(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板。302420例4做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？5厘米6厘米4厘米長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+高×寬×2長方體的表面積=（長×寬+長×高

+高×寬）×2或長高寬上、下前、后左、右上（下）前（后）左（右）左上右前下后左上下右前

想一想，什么叫正方體表面積？正方體6個面的總面積，叫做正方體的表面積。

正方體的表面積=棱長×棱長×6試一試：做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方分米？3分米3分米3分米32×6=9×6=54（平方分米）答：它的表面積是54平方分米。

根據(jù)下圖填空：

①計算上面的面積是（）。②計算右面的面積是（）。

③計算下面的面積是（）。

④計算后面的面積是（）。

這個長方體的表面積是多少？(口答算式）A.3×1.5

B.3×1.2

C.1.2×1.531.51.2（單位：厘米）BCBA

（3×1.5+3×1.2+1.2×1.5

）×22、計算下面兩個圖形的表面積。3cm25×20×2+20×15×2+15×25×2=1000+600+750=2350（cm2）答：至少要用2350cm2鐵皮。（25×20+20×15+15×25）×2=（500+300+375）×2=1175×2=2350（cm2）一個長方體鐵盒，長25厘米，寬20厘米，高15厘米，制作這樣一個至少鐵盒需要多少平方厘米的鐵皮？3dm4dm3dm考考你：一個長方體高4分米，底面是一個正方形，邊長3分米，你能用2種方法求它的表面積嗎？（1）長方體通風(fēng)管道的用料面積（2）長方體水池內(nèi)鋪瓷磚的面積（3）教室內(nèi)粉刷墻面的面積（4）長方體油桶的用料面積這些問題分別要求長方體哪幾個面的面積？走進生活：說一說該求哪部分的面積給一個長方體罐頭盒貼包裝紙，求包裝紙的面積。給一個長方體的領(lǐng)操臺刷上油漆，求粉刷的面積。。裝電視的紙箱大約表面積是多少？changhongTV長=100cm寬=70cm高=80cm第一單元·長方體和正方體體積和容積的認識1.4想一想：聰明的烏鴉怎樣喝到水的？是瓶子里的水變多了嗎？因為小石子占了一定的空間，把“擠”了上來，所以聰明的烏鴉喝到了水。例6兩個玻璃杯同樣大，左邊的盛滿水，右邊的放一個桃。

右邊杯中有一部分空間被桃占去了。左杯中的水倒入右杯，為什么還剩下一些水？例6兩個玻璃杯同樣大，左邊放一個桃，右邊放一個荔枝。往這兩個杯子里倒?jié)M水，倒進哪邊杯子的水多一些，為什么？例6兩個玻璃杯同樣大，左邊的放一個桃，右邊的放一個荔枝。

右邊杯里的水多一些,因為荔枝占的空間小。下面三個水果，哪一個占的空間大？如果把它們放入同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里的水占的空間大？123

1號杯里的水多一些,因為圣女果占的空間最小。123

物體所占空間的大小叫做物體的體積。75比一比

在教室里找出兩種物體，比一比它們體積的大小。

一個物體越大，它所占的空間就越大，體積就越大；反之，體積越小。想：兩個書套的容積就是什么的體積？例7：你能看出哪個盒子里的書體積大一些嗎？容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。比容積就是比誰容納的物體體積大。下面哪個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？答：第二杯溢出的水多，因為大石子體積大，它占據(jù)了杯子里更多的空間。溢出的水＝石子的體積想：溢出的水相當(dāng)于什么物體的體積？練一練1把大、小石子分別放入裝滿的兩個同樣大的杯里，哪杯溢出的水多？為什么？79練一練280練一練31、商店把同樣的盒裝餅干擺成三堆（如下圖）。這三堆餅干的體積相等嗎？為什么？2、用12個同樣大的正方體擺一擺。（1）擺一個較大的正方體和一個長方體。2、用12個同樣大的正方體擺一擺。（1）擺一個較大的正方體和一個長方體。2、用12個同樣大的正方體擺一擺。（2）擺3個體積不同的長方體。A2、用12個同樣大的正方體擺一擺。（2）擺3個體積不同的長方體。B2、用12個同樣大的正方體擺一擺。（2）擺3個體積不同的長方體。C2、用12個同樣大的正方體擺一擺。（2）擺3個體積不同的長方體。C2、用12個同樣大的正方體擺一擺。（3）擺3個體積相同、形狀不同的物體。體積和容積的意義

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積,叫做這個容器的容積。第一單元·長方體和正方體體積和容積單位1.5江蘇省電化教育館制作兩個長方體體積相等比一比：哪個長方體的體積大一些，你是怎樣比較的？江蘇省電化教育館制作左邊的長方體體積大比一比：哪個長方體的體積大一些，你是怎樣比較的？江蘇省電化教育館制作比一比：哪個物體的體積大一些，為什么？比小正方體個數(shù)的方法比較物體的體積大小，就用同樣大小的正方體。江蘇省電化教育館制作例8：下面的長方體和正方體，哪個的體積大？長方體的體積大把它們切成同樣大小的正方體，就能比出大小為了準(zhǔn)確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。常用的體積單位有：立方厘米立方分米立方米立方厘米可以寫成cm3立方分米可以寫成dm3立方米可以寫成m3

棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。哪些物體的體積接近1立方厘米？

手指頭的體積大約有1立方厘米。

1個鍵盤的體積大約有1立方厘米。1粒骰子的體積大約有1立方厘米。閉眼想一想,1立方厘米究竟有多大?下面兩個長方體都是由棱長1厘米的正方體擺成的，體積各是多少立方厘米？4立方厘米6立方厘米棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。你能像這樣用手勢比劃出1立方分米的大小嗎？

生活中哪些物體的體積接近1立方分米？接近1立方分米的物體：棱長1米的正方體，體積是1立方米。用3根1米長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。接近1立方米的物體：

棱長_______的正方體，體積是1立方厘米。棱長_______的正方體，體積是1立方分米。棱長_______的正方體，體積是1立方米。1厘米1分米1米

閉上眼睛想一想

1立方厘米

1立方分米

1立方米的正方體的大小。

計量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升想一想：生活中1、哪些物體的容積用“升”做單位。2、哪些物體的容積用“毫升”做單位。所容納的液體比較多的時候就用升作單位。所容納的液體比較少的時候就用毫升作單位。在括號里填上合適的單位：一瓶雪碧的容積是1.5（）一罐旺仔牛奶的容積是145（）一個游泳池的蓄水量是600（）升毫升立方米計量大容量的水體積時，會用到立方米作單位。6、比較1厘米、1平方厘米和1立方厘米，說說它們有什么不同。1厘米

1平方厘米1立方厘米1厘米長度單位1平方厘米面積單位1立方厘米體積單位量一次量兩次量三次一條線段一個平面是個立體圖形(6個面)7、下面的物體都是用1立方厘米的正方體擺成的，它們的體積各是多少立方厘米？7立方厘米6立方厘米10立方厘米9、在括號里填上合適的單位名稱：橡皮的體積大約是6(）集裝箱的體

積大約是40

（）立方厘米立方米9、在括號里填上合適的單位名稱：水桶的容積大約是12（）西瓜的體積大約是4(）立方分米升第一單元·長方體和正方體長方體和正方體的體積1.6下面圖形都是由1立方厘米的正方體拼擺的，它們的體積分別是多少立方厘米？棱長為1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米6立方厘米6立方厘米6立方厘米形狀不同，為什么體積相同？因為它們都含有同樣多的體積單位------6個1立方厘米一個物體中含有多少個體積單位，它的體積就是多少。12立方厘米12立方厘米12立方厘米體積的大小看什么？?體積是12立方厘米因為含有12個1立方厘米操作提示：

1、用12個棱長1厘米的正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺幾種？

（1）看看擺出的長、寬、高分別是多少？（2）說一說，怎樣計算長方體中所含的小正方體個數(shù)？（3）把小組內(nèi)擺出不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。擺一擺130每排個數(shù)

排數(shù)

層數(shù)

體積

431123221212111262112長方體的體積小正方體數(shù)量層數(shù)排數(shù)每排個數(shù)43112123221212121112126211212議一議，你從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？每排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=長方體的體積=長

=寬

=高4厘米1厘米1厘米長：厘米寬：厘米高：厘米411體積：立方厘米43厘米3122厘米224134棱長為1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米你能估計這個長方體的體積是多少嗎？沿長邊擺了8個，表示一排擺8個；沿寬邊擺了4個，表示可以擺4排；沿高邊擺了3個，表示可以擺這樣的3層。你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)？可以怎樣求長方體的體積？長方體的體積=長×寬×高長方體的體積＝長×寬×高一層小正方體的個數(shù)幾層×V＝abhhab137×1、正方體的棱長有什么特點？2、可以怎樣求正方體的體積？3、與同學(xué)交流你的想法。長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長棱長棱長正

V正=a?a?a棱長棱長棱長正方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長aaaV=aaaV=a3V=aaaV=aa?a?a也可以寫成a3讀作a3表示三個a相乘第一單元·長方體和正方體長方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一1.7長方體或正方體底面的面積叫底面積。底面底面143長方體的體積＝長×寬×高V＝shhab底面積144正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝sha底面積aa145長方體（或正方體）的體積＝底面積×高底面底面V＝sh146一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？0.06m2底面積長5米其實是什么？0.06m2底面積長5米其實是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3（m3）第一單元·長方體和正方體相鄰體積單位之間的進率1.8

⑴

常用的長度單位有哪些？

⑵

常用的面積單位有哪些？

⑶

常用的體積單位有哪些？回答下列問題。米立方米分米厘米平方米平方分米平方厘米立方分米立方厘米我們平時在測量物體時米

1010分米

厘米

——————

—————平方米

平方分米

平方厘米——————

—————立方米

立方分米立方厘米——————————？？100100

下面兩個正方體的體積相等嗎？你是怎樣想的？

1分米=10厘米，兩個正方體棱長相等，體積就相等。1分米10厘米10厘米10厘米10厘米

1分米×1分米×1分米=1立方分米10分米×10分米

×10分米

=1000立方厘米１立方分米=１０００立方厘米1分米1分米分米1V=a=1×1×1=1立方分米31立方厘米1000立方厘米1分米1分米分米11立方分米1立方分米=1000立方厘米同理可得：1立方分米10厘米10厘米10厘米1000立方厘米１立方分米=１０００立方厘米你能用相同的辦法推導(dǎo)出：１立方米=１０００立方分米1米10分米

1米=10分米，兩個正方體棱長相等，體積就相等。1米×1米×