2023年河北省邢臺市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年河北省邢臺市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.

13.

14.

15.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

16.

17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

19.

20.

21.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.222.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點23.A.A.-1B.0C.1D.224.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.當x≠0時，證明：ex1+x。

105.

106.

107.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

108.

109.(本題滿分10分)

110.六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.2/3

5.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.C

7.C此題暫無解析

8.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.A

10.x=y

11.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

12.

13.A

14.A

15.A

16.C

17.C

18.A

19.

20.C

21.C

22.B

23.C

24.C

25.

26.D

27.C

28.4

29.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

30.A解析：31.

32.D

33.

34.

35.應(yīng)填π÷4．

36.

37.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

38.

39.40.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.x-arctanx+C42.2

43.

44.

45.

46.

47.48.049.150.2sin1

51.A

52.

53.

54.55.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

56.-357.應(yīng)填2/5

58.2x+12x+1解析：59.

60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.